2024年3月18日发(作者：数学试卷排版标准图片高清)
1960高考数学试题
注意事项：
1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标
号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给
出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合
A{x|x
2
3x40},B{4,1,3,5}，
则
A、
{4,1}
C、
{3,5}
2、若
z12ii
3
，则
|z|=
A、0
C、
2
B、
AB
{1,5}
D、
{1,3}
B、1
D、2
3、埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个
正四棱锥。以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧
面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的
比值为
A、
51
4
B、
51
2
C、
51
4
D、
51
2
4、设
O
为正方形
ABCD
的中心，在
O
，
A
，
B
，
C
，
D
中任取3点，
则取到的3点共线的概率为
A、
5
C、
2
1
1
B、
5
D、
5
4
2
5、某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率
y
和温度
x
（单位：℃）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽
实验，由实验数据
(x
i
,y
i
)(i1,2,,20)
得到下面的散点图：
由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜
作为发芽率
y
和温度
x
的回归方程类型的是
A、
yabx
C、
yabe
x
B、
yabx
2
D、
yablnx
6、已知圆
x
2
y
2
6x0
，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长
度的最小值为
A、1
C、3
6
B、2
D、4
7、设函数
f(x)cos(
x
π
)
在[−π，π]的图像大致如下图，则
f
（
x
）的
最小正周期为
A、
10π
9
B、
7π
6
C、
4π
3
D、
3π
2
8、设
alog
3
42
，则
4
a
A、
1
16
B、
1
9
C、
1
8
D、
1
6
9、执行下面的程序框图，则输出的
n
=
A、17 B、19 C、21 D、23
10、设
{
a
n
}
是等比数列，且
a
1
a
2
a
3
1
，
a
2
a
3
+a
4
2
，则
a
6
a
7
a
8
A、12 B、24
2
C、30 D、32
y
2
11、设
F
1
,F
2
是双曲线
C:x1
的两个焦点，
O
为坐标原点，点
P
在
3
C
上且
|OP|2
，则
△PF
1
F
2
的面积为
A、
7
2
B、3 C、
5
2
D、2
12、已知
A,B,C
为球
O
的球面上的三个点，⊙
O
1
为
△ABC
的外接圆，
若⊙
O
1
的面积为
4π
，
ABBCACOO
1
，则球
O
的表面积为
A、
64π
B、
48π
C、
36π
D、
32π
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13、若
x
，
y
2xy20,
满足约束条件
xy10,
则
y10,
z
=
x
+7
y
的最大值为
14、设向量
a(1,1),b(m1,2m4)
，若
ab
，则
m
15、曲线
ylnxx1
的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为
16、数列
{
a
n
}
满足
a
n2
(1)
n
a
n
3n1
，前16项和为540，则
a
1
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为
选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分。
17、（12分）
某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品(单位：件)按标准分为A，
B，C，D四个等级。加工业务约定：对于A级品、B级品、C级品，
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