2024年4月17日发(作者：怀化2019中考数学试卷)

1.1.2弧度制（1）

教学目的：要求学生掌握弧度制的定义，学会弧度制与角度制互化，并进而建立角的集合与

一对应关系的概念。 实数集

R

一

教学过程：一、回忆（复习）度量角的大小第一种单位制-角度制的定义。

二、提出课题：弧度制-另一种度量角的单位制

它的单位是rad 读作弧度

定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角称为1弧度的角。

如图：AOB=1rad

AOC=2rad

周角=2rad

1． 正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是0

2． 角的弧度数的绝对值

l

r

（

l

为弧长，

半径）

r

为

3． 用角度制和弧度制来度量零角，单位不同，但数量相同（都是0）

用角度制和弧度制来度量任一非零角，单位不同，量数也不同。

三、角度制与弧度制的换算

抓住：360=2rad ∴180= rad

∴ 1=

180

rad0.01745rad

180



1rad



57.305718\'

例一 把

6730\'

化成弧度

1

13

6730\'

67

67

30\'rad67

rad

2

∴

18028

解：

3

rad

例二 把

5

化成度

33

rad180

108

5

解：

5

注意几点：1．度数与弧度数的换算也可借助\"计算器\"《中学数学用表》进行；

2．今后在具体运算时，\"弧度\"二字和单位符号\"rad\"可以省略 如：3表示3rad

sin表示rad角的正弦

3．一些特殊角的度数与弧度数的对应值应该记住（见课本P9表）

4．应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在

角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。

正角

零角

负角

正实数

零

负实数

任意角的集合 实数集R

四、练习（P11 练习1 2）

例三 用弧度制表示：1终边在

x

轴上的角的集合 2终边在

y

轴上的角的

集合 3终边在坐标轴上的角的集合

解：1终边在

x

轴上的角的集合

S

1

|

k

,kZ



S

2

|

k

,kZ

2



2终边在

y

轴上的角的集合

k



S

3

|

,kZ

2



3终边在坐标轴上的角的集合

五、 小结：1．弧度制定义 2．与弧度制的互化

六、作业：


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弧度,角度,度量,单位,概念,零角