高中数学教师试讲10分钟范例

2024年3月17日发(作者：潍坊今年中考数学试卷分析)

高中数学教师试讲10分钟范例

高中数学教师试讲10分钟范例

高中数学试讲

欢迎大家来到高中数学教师试讲，我是一位高中数学老师，我要演示的10分

钟数学内容是链式法则。链式法则是关于函数和关系的数学定义，它是解决函数求

解问题的有效方法，是快速理解函数的重要理论基础。

首先，我们来看一下什么是链式法则？链式法则的全称是Chain Rule，它是

一个基础的函数求导公式，描述的是如何求三层或以上复合函数的导数。当链式表

示一个函数时，链式法则就是一种在这个复合函数求导过程中各层函数组合在一起

的方法。

其次，我们来看一下“链式法则”的定义。链式法则的定义如下：If f and g

are differentiable functions of x, then the composite function (f ∘

g)(x) = f(g(x)) is also differentiable and its derivative is given by

(f o g)\'(x) = f\'(g(x)) g\'(x).

也就是说，如果函数f和g对同一变量x均可以求导，则复合函数(f o g)(x)

的导数等于f(g(x))的导数乘以g(x)的导数。

通过上面的定义，我们可以理解链式法则的意义：它用于推导两个或更多函数

的复合函数的导数，是一个有效的函数求极限的方法。

最后，我们来看一个简单的实例：求解函数f(x) = (2x + 3)2x-3的导数，我

们先把它写成复合函数的形式：f(x) = (2x+3)⋅g(x)，其中g(x) = 2x-3. 那么我

们来应用链式法则，得出：

f\'(x) = (2x+3)g\'(x) + g(x)2

= (2x+3)(2) + (2x-3)2

= 4x + 6 + 4x-6

= 8x + 10

完成了一个简单的函数求导的实例，从而证明了链式法则的有效性。

总而言之，链式法则是关于函数和关系的数学定义，是快速理解函数的重要理

论基础，也是解决函数求解问题的有效方法。

谢谢大家！