高中数学填空题

2024年4月7日发(作者：2019高考2卷数学试卷)

填空题强化训练（十九）

班级 姓名 得分

1. 已知集合A={x|x

2

－px＋15=0}，B={x|x

2

－5x＋q=0}，如果A∩B={3}，那么p＋q=

uuuruuur

2. 平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点

A



2，1



，

B



x,y



若点B满足

OAAB

，

则点B的轨迹方程为____________

3. 已知f (x)＝x

5

＋ax

3

＋bx－8，且f (－2)＝10，那么f (2)=

4. 已知函数y＝f (x)是奇函数，周期T＝5，若f(－2)＝2a－1则f (7)＝

5. 某班有50名学生，其中 15人选修A课程，另外35人选修B课程．从班级中任选两

名学生,他们是选修不同课程的学生的概率是 (结果用分数表示)．

6. 若不等式

|ax2|6

的解集为(－1，2)，则实数

a

=

7. 当不等式

2xpx106

恰有一个解时，实数

p

的值是

2

填空题强化训练（二十）

班级 姓名 得分

1,2



，

B



1,2,3



，

C



2,3,4



，则



AB



C

= 1、设集合

A



2. 不等式

3.已知圆

C:(x5)

2

y

2

r

2

12x

0

的解集是

x1

(r0)

和直线

l:3xy50

. 若圆

C

与直线

l

没有公共

点，则

r

的取值范围是 .

4.已知函数

f(x)

是定义在

(,)

上的偶函数. 当

x(,0)

时，

f(x)xx

4

，则

当

x(0,)

时，

f(x)

.

5.正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为 .

6. 在△

ABC

中，已知

BC8,AC5

，三角形面积为12，则

cos2C







7. 若向量

a、b

的夹角为

150



，

a3,







b4

，则

2ab

.

8. 已知直线

l

过点

P(2,1)

，且与

x

轴、

y

轴的正半轴分别交于

A、B

两点，

O

为坐标原

点，则三角形

OAB

面积的最小值为 .

9. 已知

sin















1





cos





，则



的值是_________

4



34



10. 方程

log

3

(2x1)1

的解

x

11. 在等比数列

12、在各项都为正数的等比数列



a

n



中，首项

a

1

3

，前三项和为21，则

a

3

a

4

a

5

=

13、在正三棱柱

ABCA

1

B

1

C

1

中，若AB=2，则点A到平面

A

1

BC

的距离为

14、

ABC

中，

A



a

n



中，

aa

47



3



，则

sin



a

3

a

8



=___________

2



3

，BC=3，则

ABC

的周长为

8、抛物线

y4x

上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是

9、在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：

9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7

，

去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为

10、设



,



,



为两两不重合的平面，

l,m,n

为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①

若







，







，则



||



；②若

m



，

n



，

m||



，

n||



，则



||



；③若

2



||



，

l



，则

l||



；④若







l

，







m

，







n

，

l||



，则

m||n

。

其中真命题是

11、若

sin









1



2













，则

cos



2





=



6



3



3



x

2

y

2

12、点

P(3,1)

在椭圆

2



2

1(ab0)

的左准线上，过点P且方向为

a(2,5)

的

ab

光线经直线

y2

反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为

13、曲线

yxx1

在点

(1,3)

处的切线方程是________ __

14、若

30.618,a



k,k1



，则

k

=__________

a

3

填空题强化训练（二十一）

班级 姓名 得分

1、已知

aR

，函数

f(x)sinx|a|,xR

为奇函数，则a＝

2、已知

a,b

为常数，若

f(x)x4x3

，

2

f(axb)x

2

10x24

，则

5ab

=__________

3、函数

y

4、在

ABC

中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则

OA•(OBOC)

的最小值是

__________

5、某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的

平均数为10，方差为2，则｜x－y｜的值为

log

0.5

(4x

2

3x)

的定义域为__________

x



6、为了得到函数

y2sin(),xR

的图像，只需把函数

y2sinx,xR

的图像上所有

36

的点



6



（2）向右平移

6



（3）向左平移

6



（4）向右平移

6

（1）向左平移

1

个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）

3

1

个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）

3

个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）

个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）

7、已知两点M（－2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足

|MN||MP|MNMP

＝0，则动点P（x，y）的轨迹方程为

填空题强化训练（二十二）

班级 姓名 得分

1、设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是

．．．．

（1）

|ab||ac||bc|

（2）

a

2



（3）

|ab|

1

a

2

a

1

a

1

2

（4）

a3a1a2a

ab

D

A

B

C

2、两相同的正四棱锥组成如图1所示的几何体，可放棱长为

1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某

一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的

．．．

几何体体积的可能值有 个

3、在△ABC中，已知BC＝12，A＝60°，B＝45°，则AC＝



2xy2



4、设变量x、y满足约束条件



xy1

，则

z2x3y

的最大值为



xy1



5、

cot20cos103sin10tan702cos40

＝

6、对正整数n，设曲线

yx

n

(1x)

在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为

a

n

，则数列

{

a

n

}

的前n项和的公式是

n1

7、不等式

log

2

(x

1

6)3

的解集为

x

8、设

P、Q

为两个非空实数集合,定义集合

PQabaP,bQ.若P



0，2，5



,



Q



1，2，6



，则PQ

中元素的个数是

9、已知

ab122

，

a4

，

a

和

b

的夹角为

135

，则

b

为

10、二次方程

x2(k4)x2(k2)0

的两个根都是正数，则

k

的取值范围是

11、若关于

x

的不等式

xaxa3

的解集不是空集，则实数

a

的取值范围是

12、已知集合

A



1,4



,B



,a



若

AB,

求实数

a

的取值范围为

13、已知向量

a(5,10),b



3,4



,c



5,0



将向量

c

用

a,b

表示为

14、a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a－1)y=a－7平行的 条件



2

22





8、已知

a5,b



3,2



,ab

，则

a

的坐标为

9、p:－2

2

+mx+n=0有2个小于1的正根， p是q的

条件

10、已知x、y是正变数，a、b是正常数，且

11、函数

f

（

x

）＝sin2

x

＋5sin（

12、椭圆

x

2

my

2

1

的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值是

13、圆心在直线2x＋y＝0上，且与直线x＋y－1＝0切于点（2，－1）的圆的方程是

_________．

14、“渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的自然数（如2578），在二位的“渐升数”

中任取一数比37大的概率是





ab



=1，x+y的最小值为__________

xy



＋

x

）＋3的最小值是

4

填空题强化训练（二十三）

班级 姓名 得分

1、求

xylg4x

2

4yy2x

2

3

2、数列

1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,

的第2004项是____________

3、在等比数列

{a

n

}

中，

a

1

2010

，公比

q

，若

b

n

a

1

a

2

a

3

a

n

(nN)

，则

b

n

达到最大时，

n

的值为____________

4、 物线

y2px(p0

为常数）的焦点为F，准线为l.过F任作一条直线与抛物线相交

于A、B两点，O为原点，给出下列四个结论：①|AB|的最小值为2p；②△AOB的面

2



1

3

p

2

积为定值；③OA⊥OB；④以线段AB为直径的圆与l相切，其中正确结论的序号

2

是 （注：把你认为正确的结论的序号都填上）

1,3,5,7



,

集合

M1,a5,MU,C

U

M



5,7



,

则

a

的值为 5、设全集

U



6、A、B两点到平面α的距离分别为2与6，则线段AB的中点到平面α的距离为

7、设集合

Pm1m0,QmRmx4mx40对任意实数x恒成立

，

则

P,Q

的关系是







2



填空题强化训练（二十四）

班级 姓名 得分

1、如果集合A={x|ax

2

＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是

2、长为4的线段AB的两端点在抛物线

y2x

上滑动，则线段AB的中点M到y轴的

距离的最小值为

3、某企业购置了一批设备投入生产，据分析每台设备生产的总利润

y

（单位：万元）与

年数

x



xN



满足如图的二次函数关系。要使生产的年平均利润最大，则每台设备应使

用 年

2

4、正四面体的侧面与底面所成的角的余弦值为

5、在正三棱柱

ABCA

1

B

1

C

1

中，若AB=2,

A

1

A1

，则点A到平面

A

1

BC

的距离为

6、过抛物线

yx

上的点

M(,)

的切线的倾斜角是

7、已知函数

y2xax36x24

在

x2

处有极值，则该函数的一个递增区间是

32

2

11

24

8、球面上有三个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的

圆的周长为4



，那么这个球的半径为

1

，经过这三个点的小

6

9、函数

yx3x9x5

在区间



4,4



上的最大值是

32

10、设棱锥的底面积是

8cm

，那么这个棱锥的中截面的面积是

11、等腰

ABC

所在平面



外一点

P

满足

PAPBPC13,ABBC5,

2

ABC120



,

则点

P

到平面



的距离为

12、长方体的所有棱长总和为

24cm

，表面积是

22cm

，则其外接球的表面积为

13、两个和为48的正整数，第一个数的立方与第二个数的平方之和最小，则这两个正整

数分别为

14、将一枚硬币连续抛掷3次，正面恰好出现两次的概率为________________

2

8、一个透明密闭的正方体容器内，恰好盛有该容器一半容器的水，任意转动这个正方体，

则水面在容器中的形状可以是：①三角形；②菱形；③矩形；④正方形；⑤正六边形。

其中正确的是

9、

=________________

10、 函数

的递增区间是

11、函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标压缩为

原来的，那么所得图象的函数表达式为

12、 已知是异面直线，在下列命题中，假命题是

(1)、一定存在平面 (2)、一定存在平面

(3)、一定存在平面 (4)、一定存在平面

13、四面体的四个面中，最多可有__________个直角三角形

14、是等差数列，S

10

>0，S

11

<0，则使<0的最小的n值是