余数的公式练习题

2024年4月6日发(作者：郑州三模高考数学试卷答案)

余数的公式练习题

余数是数学运算中常见的概念，它表示在除法运算中被除数除以除

数后所剩下的不足一个除数的部分。在算术中，我们可以使用余数公

式来求解余数，使得计算更加高效和准确。本文将通过一些练习题，

帮助读者加深对余数公式的理解和应用。

1. 练习题1

题目: 求24除以7的余数。

解析: 根据余数公式，我们可以得到公式：

被除数 = 除数 × 商 + 余数

其中，被除数为24，除数为7，商为未知数，余数为未知数。

我们可以先假设商为x，则余数为24 - 7x。

根据题目要求，要求求得的余数小于除数7，所以可以列出不等式：

24 - 7x < 7

解不等式，得到：

-7x < 7 - 24

-7x < -17

由于除数7为正数，所以不等式两边都需要乘以-1取反，得到：

7x > 17

于是，解不等式，得到：

x > 17/7

根据整数除法的原则，商为最大的整数，所以商取整数部分为2。

将商带入余数公式，得到：

余数 = 24 - 7 × 2

余数 = 24 - 14

余数 = 10

因此，24除以7的余数为10。

2. 练习题2

题目: 求123除以10的余数。

解析: 同样，根据余数公式，我们可以得到公式：

被除数 = 除数 × 商 + 余数

其中，被除数为123，除数为10，商为未知数，余数为未知数。

我们可以先假设商为x，则余数为123 - 10x。

根据题目要求，要求求得的余数小于除数10，所以可以列出不等式：

123 - 10x < 10

解不等式，得到：

-10x < 10 - 123