2024年3月30日发(作者：数学试卷答案八下)
浙江省金华市、丽水市
2018
年中考数学试卷
一、一、选择题（共
10
题；共
20
分）
1.
在
0
，
1
，
，
−1
四个数中，最小的数是（
）
D. −1
，
，即
-1
是最小的数．故
A. 0 B. 1 C.
【解析】【解答】解：
答案为：
D
。
，
【分析】这些都是有理数，有正数和负数，
0
时，比较有理数的大小，一般有两种方法：一是根据比较有
理数大小的规则；二是根据有理数在数轴上的位置，数轴上右边的数总比左边的数大
2.
计算
A.
结果正确的是（
）
C. D. B.
【解析】【解答】解：
【分析】考查同底数幂的除法法则；
=
，故答案为：
B
。
，则可用同底数幂的除法法则计算即可。
3.
如图，∠
B
的同位角可以是（
）
A. ∠1 B. ∠2 C. ∠3 D. ∠4
【解析】【解答】解：直线
DE
和直线
BC
被直线
AB
所截成的∠
B
与∠
4
构成同位角，故答案为：
D
【分析】考查同位角的定义；需要找一个角与∠
B
构造的形状类似于
“F”
4.
若分式
的值为
0
，则
x
的值是（
）
C. 3
或
的值为
0
，则
D. 0
，解得
．故答案为：
A
．
A. 3 B.
【解析】【解答】解：若分式
【分析】分式指的是分母是含字母的整式且分母的值不为
0
的代数式；当分式为
0
时，则分子为零，分母
不能为
0
．
5.
一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（
）
A.
直三棱柱
B.
长方体
C.
圆锥
D.
立方体
【解析】【解答】主视图是三角形的几何图形可能是直三棱柱和圆锥，左视图是长方形的，也只有直三棱
柱，故答案为：
A
。
【分析】考查由简单几何图形的三视图描述几何图形；根据三视图分别对应选项中，判断是否符号，并逐
个排除．其中，主视图是三角形的可能是直三棱柱（直三棱柱有一个面是三角形），也可能是圆锥；也可
以根据三视图直接得到几何图形的形状。
6.
如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为
60°
，
90°
，
210°
．让转盘自由转动，
指针停止后落在黄色区域的概率是（
）
A. B. C. D.
【解析】【解答】解：
P
（指针停止后落在黄色区域）
=
【分析】角度占
360°
的比例，即为指针转到该区域的概率。
，故答案为：
B
。
7.
小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为
x
轴，对称轴为
y
轴，建立如图所示的平面
直角坐标系．若坐标轴的单位长度取
1mm
，则图中转折点
P
的坐标表示正确的是（
）
A.
（
5
，
30
）
B.
（
8
，
10
）
C.
（
9
，
10
）
D.
（
10
，
10
）
【解析】【解答】解：因为点
P
在第一象限，点
P
到
x
轴的距离为：
40-30=10
，即纵坐标为
10
；点
P
到
y
轴的距离为
，即横坐标为
9
，∴点
P
（
9,10
），故答案为：
C
。
【分析】在直角坐标系中确定点的坐标，即要确定该点的横、纵坐标，或者求出该点到
x
轴，
y
轴的距离，
再根据该点所在的象限，得到该点的坐标；根据图中所给的数据，可分别求出点
P
到
x
轴，
y
轴的距离，
又点
P
在第一象限，即可得出。
8.
如图，两根竹竿
AB
和
AD
斜靠在墙
CE
上，量得∠
ABC=α
，
∠ADC=β
，
则竹竿
AB
与
AD
的长度之比
为（
）
A. B. C. D.
【解析】【解答】解：设
AC=x,
在
Rt△ABC
中，
AB=
在
Rt△ACD
中，
AD=
．
，
则
故答案为：
B
。
，
【分析】求
AB
与
AD
的比，就不必就求
AB
和
AD
的具体的长度，不妨设
AB=x
，用含
x
的代数式分别表示
出
AB
，
AD
的长，再求比。
9.
如图，将
△ABC
绕点
C
顺时针旋转
90°
得到
△EDC
．
若点
A
，
D
，
E
在同一条直线上，∠
ACB=20°
，
则∠
ADC
的度数是（
）
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
【解析】【解答】解：∵将
△ABC
绕点
C
顺时针旋转
90°
得到
△EDC
．
∴∠ACE=90°
，
AC=CE
，
∴∠E=45°
，
∵∠ADC
是
△CDE
的外角，
∴∠ADC=∠E+∠DCE=45°+20°=65°
，
故答案为：
C
。
【分析】根据旋转的性质可知，旋转前后的两个图形是全等的，并且对应边的旋转角的度数是一样的。则
∠ACE=90°
，
AC=CE
，
∠DCE=∠ACB=20°
，可求出∠
E
的度数，根据外角的性质可求得∠
ADC
的度数
10.
某通讯公司就上宽带网推出
A
，
B
，
C
三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用
y
（元）与上网
时间
x
（
h
）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（
）
A.
每月上网时间不足
25 h
时，选择
A
方式最省钱
B.
每月上网费用为
60
元时，
B
方式可上网的时间
比
A
方式多
C.
每月上网时间为
35h
时，选择
B
方式最省钱
D.
每月上网时间超过
70h
时，选择
C
方式最省钱
【解析】【解答】解：
A
方式：当
0 时， y A =30 ；当 x≥25 时，图象经过点（ 25 ， 30 ），（ 55,120 ）， 设 ，则 解得 ，则 y A =3x-45 ，则 。 B 方式： y B =50 ； 50 ）当 0 时，当 x≥50 时，图象经过点（ 50 ，（ 55,65 ），，设 ，则 解得 C 方式： y C =120. ，则 y B =3x-100 ，则 。 A. 每月上网时间不足 25 h 时，即 x<25 时， y A =30,y B =50 ， y C =120 ，因为 30<50<120 ，所以选择 A 方式最省 钱，判断正确，故本选项不符合题意； B. 每月上网费用为 60 元时，对于 ，则 60=3x-45 ，解得 x=35 ；对于 ，则 60=3x-100 ，解得 x= 式多，判断正确，故本选项不符合题意； ，因为 35< , 所以 B 方式可上网的时间比 A 方 C ．每月上网时间为 35h 时，与 A 同理，求得 y A =3×35-45=60 （元） ,y B =50 （元）， y C =120 ，选择 B 方式最 省钱，判断正确，故本选项不符合题意； D ．每月上网时间超过 70h 时，即当 x≥70 时， y A ≥3×70-45=165 （元）， y B ≥3×70-100=110 （元）， y C =120 ， 选择 B 方式最省钱，故判断错误，故本选项符合题意； 故答案为： D 。 【分析】做此题可运用解析法并结合图象灵活解题。根据图象可发现 A 、 B 、 C 这三种方式的图象是直直的 线，是一次函数的图象，所以可先求出 A 、 B 、 C 三种方式的表达式，根据不同的 x 取值范围；结合图象逐 个判断每个选项的正误 二、填空题（共 6 题；共 7 分） 11. 化简 故答案为： 计算。 的结果是 ________ ． 【解析】【解答】解： 【分析】运用平方差分式 12. 如图， △ABC 的两条高 AD ， BE 相交于点 F ， 请添加一个条件，使得 △ADC≌△BEC （不添加其他 字母及辅助线），你添加的条件是 ________ ． 【解析】【解答】从题中不难得出∠ ADC=∠BEC=90° ，而且∠ ACD=∠BCE （公共角），则只需要加一个对 应边相等的条件即可，所以从 “CA=CB ， CE=CD ， BE=AD” 中添加一个即可。 故答案为： CA=CB ， CE=CD （答案不唯一）。 【分析】判断两个三角形全等，判定定理有 “AAS ， SSS ， SAS ， ASA ， HL” ， 只需要添加一个条件，那么就 要从题目中找出其他两个条件， 再根据判定定理，缺什么就添什么条件。 13. 如图是我国 2013~2017 年国内生产总值增长速度统计图，则这 5 年增长速度的众数是 ________ ． 【解析】【解答】解：这组数据是： 7.8% ， 7.3% ， 6.9% ， 6.7% ， 6.9% ， 6.9% 出现了两次最多，故众数是 6.9% 。 故答案为： 6.9% 【分析】众数是指的是一组数所中出现次数最多的那个数或多个数。要求的众数是图中每个点旁边的数据 中出现最多的次数。 14. 对于两个非零实数 x ， y ， 定义一种新的运算： 的值是 ________ ． 【解析】【解答】解：∵ ∴ 则 = ， ， ．若 ，则 故答案为： -1. 【分析】给的新定义运算中，有 a ， b 两个字母，而题中只给了 个值都能求出，但能求出 a 与 b 的数量关系，将 a 与 b 的数量等式代入到 一个条件，就不能把 a ， b 两 中即可得出。 15. 如图 2 ，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形 ABCD 内，装饰图中的三角形顶点 E ， F 分别在 边 AB ， BC 上，三角形 ① 的边 GD 在边 AD 上，则 的值是 ________ ．
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分析,判断,选项,旋转
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