离散数学》试题及答案

2024年4月10日发(作者：2018武汉数学试卷)

一、填空题

1设集合A,B，其中A＝{1,2,3},B={1,2},则A-B＝____________________;

(A)-(B)＝__________________________.

2.设有限集合A,|A|=n,则|(A×A)|=__________________________.

3.设集合A={

a

,

b

},B={1,2},则从A到B的所有映射是

_______________________________________,其中双射的是

__________________________.

4.已知命题公式G＝(PQ)∧R，则G的主析取范式是

_______________________________

__________________________________________________________.

6设A、B为两个集合,A={1,2,4},B={3,4},则从AB＝

_________________________;AB＝_________________________;A－B＝

_____________________.

7.设R是集合A上的等价关系，则R所具有的关系的三个特性是

______________________,________________________,_______________________

________.

8.设命题公式G＝(P(QR))，则使公式G为真的解释有

__________________________，

_____________________________,__________________________.

9.设集合A＝{1,2,3,4},A上的关系

R

1

={(1,4),(2,3),(3,2)},R

2

={(2,1),(3,2),(4,3)},则

R

1

R

2

=________________________,R

2

R

1

=____________________________,

R

1

2

=________________________.

10.设有限集A,B，|A|=m,|B|=n,则||(AB)|=_____________________________.

11设A,B,R是三个集合，其中R是实数集，A={x|-1≤x≤1,xR},B={x|0≤x<2,xR},

则A-B=__________________________,B-A=__________________________,

A∩B=__________________________,.

13.设集合A＝{2,3,4,5,6}，R是A上的整除，则R以集合形式(列举法)记为

__________________________________________________________________

.

14.设一阶逻辑公式G=xP(x)xQ(x)，则G的前束范式是

_______________________________.

16.设谓词的定义域为{

a

,

b

},将表达式xR(x)→xS(x)中量词消除，写成与之对应的

命题公式是

_________________________________________________________________________

_.

17.设集合A＝{1,2,3,4}，A上的二元关系R＝{(1,1),(1,2),(2,3)},S＝

{(1,3),(2,3),(3,2)}。则RS＝

_____________________________________________________,

R

2

＝______________________________________________________.

二、选择题

1设集合A={2,{a},3,4}，B={{a},3,4,1}，E为全集，则下列命题正确的是()。

(A){2}A(B){a}A (C){{a}}BE(D){{a},1,3,4}B.

2设集合A={1,2,3},A上的关系R＝{(1,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)}，则R不具备

().

(A)自反性 (B)传递性 (C)对称性 (D)反对称性

B={2,3,4,5},

6

5

(C)最小上界(D)以上答

3

4

2

1

案都不对

3设半序集(A,≤)关系≤的哈斯图如下所示，若A的子集

则元素6为B的()。

(A)下界 (B)上界