2024年4月12日发(作者：小学数学试卷生成器)

1.1 集合的概念

1．用描述法表示下列集合：

（1）小于1500的正偶数组成的集合；（2）所有矩形组成的集合.

2．设全集为

R

，

A

x|3x7

，

B

x|2x10

.

（1）求

AB

；

（2）求

3．用列举法表示下列集合：

（1）大于1且小于6的整数；

（2）

A

x(x1)(x2)0

；

（3）

B

xZ32x13

．

1

与集合a

2

，a+b，0}是两个相等的集合，求a

2 020

+b

2 020

的值. 4．已知集合

a，，

b

a

R

AB

.

2

5．设

A

0,2,3,5,7

，

B

2,a3a1

，已知

5A

，

5B

，求

a

的值．

6．已知集合A含有两个元素a和a

2

，若1∈A，求实数a的值.

7．若集合

A

具有以下性质：①

0A

，

1A

；②若

x

、

yA

，则

xyA

，且

x0

时，

A

，

则称集合

A

为“好集”．

（1）试判断有理数集

Q

和集合

B

1,0,1

是不是“好集”，并说明理由；

（2）设集合

A

是“好集”，求证：若

a

、

bA

，则

abA

．

8．用描述法表示下列集合：

（1）正奇数集；

（2）被3除余2的正整数的集合；

（3）平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合；

（4）方程

xy1

的所有解组成的集合．

22

9．已知集合

A

x|(a1)x3x20

,

B

x|x3x20

1

x

（1）若

A

，求实数

a

的取值范围；

（2）若

ABA

，求实数

a

的取值范围．

10．集合

A

是由方程

ax

2

2x10

的实数解构成的.

（1）若集合

A

是空集,求

a

的取值范围;

（2）若集合

A

中只有一个元素,求a的值.

11．试说明下列集合各表示什么？

1

1

A

y|y

；

Bx|yx

2

2x

；

C

x,y

|y

x

x

y



D

x,y

|1

；

E

x0,y1

；

F

xy1,xy1

.

x3






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