2024年4月4日发(作者：静海高三二模数学试卷分析)
2015年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1+z
（1） 设复数z满足=i，则|z|=
1z
（A）1 （B）
2
（C）
3
（D）2
（2）sin20°cos10°-con160°sin10°=
11
33
（A）
（B） （C）
（D）
22
22
（3）设命题P：
n
N，
n
2
>
2
n
，则
P为
（A）
n
N,
n
2
>
2
n
（B）
n
N,
n
2
≤
2
n
（C）
n
N,
n
2
≤
2
n
（D）
n
N,
n
2
=
2
n
（4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮
投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为
（A）0.648 （B）0.432 （C）0.36 （D）0.312
x2
（5）已知M（x
0
，
y
0
）是双曲线C：
y21
上的一点，F
1
、F
2
是C上的两个焦点，
2
若
MF1
•
MF2
＜0，则y
0
的取值范围是
3333
，） （B）（-，）
3366
2323
2222
（C）（
，） （D）（
，）
33
33
（6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依
垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，
米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米
堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，
圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有
（A）（-
A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛
（7）设D为ABC所在平面内一点=3，则
（A）=
（C）=+
(8)函数f(x)=
(A)（
(C)（
+ (B)=
(D)=
的部分图像如图所示，则f（x）的单调递减区间为
）,k
）,k
(b)（
(D)（
）,k
）,k
（9）执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=
（A）5 （B）6 （C）7 （D）8
（10）
（11）圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和
俯视图如图所示。若该几何体的表面积为16 + 20
，则r=
的展开式中，
（A）10 （B）20 （C）30（D）60
y²的系数为
（A）1（B）2（C）4（D）8
12.设函数f(x)=e(2x-1)-ax+a,其中a1，若存在唯一的整数x
0
，使得f（x
0
）0，则a
的取值范围是（ ）
A.[-，1） B. [-，） C. [，） D. [，1）
二、填空题：本大题共3小题，每小题5分
（13）若函数f(x)=xln（x+
ax2
）为偶函数，则a=
x
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