2024年3月25日发(作者：2013深圳数学试卷)
巴蜀中学
2024
届高考适应性月考卷（二）
数学
注意事项：
1
．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写
清楚．
2
．每小题选出答案后，用
2B
铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．
3
．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分
150
分，考试用时
120
分钟．
一、单项选择题（本大题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
=A
1
．已知集合
A
．
∅
(x,y)y2
}
，则
AB=
（
(x,y)x=1
}
，
B
{
=
{
=
B
．
{1,2}
C
．
{(1,2)}
）
D
．［
1
，
2]
2
．角
α
的终边上一点
P
的坐标为
(3,t)
，且
sin
=
α
A
．
±2
B
．
±6
2
(t
≠
0)
，则
tan
α
=
（
）
t
C
．
2
D
．
6
3
．变量
x
，
y
之间有如下对应数据：
x
y
4
12
4.5
11
5.5
10
6
m
ˆ
=−1.4x+17.5
，则
m
的值是（
）已知变量
y
对
x
呈线性相关关系，且回归方程为
y
A
．
10
4
．化简
B
．
9 C
．
8
）
B
．
sin10°
D
．
2cos10°−sin10°
D
．
7
1−cos160°
+1−sin160°
的结果是（
2
A
．
cos10°
C
．
2sin10°+cos10°
5
．若数列
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
，且
a
n
+1
+a
n
=2
n
，则
S
10
=
（
）
A
．
684 B
．
682 C
．
342 D
．
341
2f(x)f(y)
，且
f(1)=0
，
6
．定义在
R
上的函数
f(x)
满足对任意
x,y∈R
都有
f(x+y)+f(x−y)=
f(0)≠0
，则下列命题错误的是（
A
．
f(x)
是偶函数
）
B
．
f(x)
是周期函数
C
．
f(2024)=1
D
．
f(x)
的图象关于点
(2,0)
对称
7
．已知点
F
为抛物线
C:y
2
=23x
的焦点，过点
F
的直线交抛物线
C
于
A
，
B
两点，
O
为坐标原点，若
AF=3FB
，则
△AOB
的面积为（
A
．
3
8
．设
a=ln1.02
，
b=
A
．
c>b>a
C
．
b>c>a
B
．
23
）
C
．
3
D
．
3
2
1
，
c=sin0.02
，则（
）
60
B
．
c>a>b
D
．
a>c>b
二、多项选择题（本大题共
4
个小题，每小题
5
分，共
20
分，在每个给出的四个选项中，有多
项是满足要求的，全部选对的得
5
分，部分选对的得
2
分，有选错的得
0
分）
9
．在二项式
(2x−1)
10
的展开式中，下列说法正确的是（
）
A
．第
6
项的二项式系数最大
C
．所有项的二项式系数之和为
2
10
B
．第
6
项的系数最大
D
．所有项的系数之和为
1
）
10
．已知函数
f(x)=(x
2
+mx)⋅e
x
（
m
是不为零的常数），则（
A
．函数
f(x)
的极大值点为负
C
．函数
f(x)
的极大值为正
11
．已知
0
<
α
<
π
<
β
<
B
．函数
f(x)
的极小值点为正
D
．函数
f(x)
的极小值为负
3
3
2
π
，
cos2
α
=−
，
cos(
α
+
β
)=
，则（
−
25
10
B
．
sin(
α
+
β
)
=−
）
A
．
tan
α
=−2
72
10
2
5
C
．
β
−
α
=
3
π
4
D
．
cos
α
cos
β
=−
12
．若
0 ，则（ ） A ． a b a C ． a 1−b 1−a B ． ab+1 D ． log a (1+b)>log b (1+a) 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13 ．函数 f(x)=sinxcosx ， f ′ (x) 为 f(x) 的导函数，则 f ′ π 的值为 __________ ． 3 14 ．函数 f(x)=ax−log 2 (8+1) 为偶函数，则实数 a 的值为 __________ ． x x 2 y 2 15 ．已知 F 为双曲线 C: 2 − 2 =1 （ a > 0 ， b>0 ）的一个焦点，过 F 平行于 C 的一条渐近线的直线交 C ab 于点 P ， OP= ，则双曲线 C 的离心率为 __________ ． a 2 +b 2 （ O 为坐标原点） 16 ． 则实数 m 的取值范围为 __________ ． 已知关于 x 的不等式 mx 2 −2x−lnx<0 在 (0,+∞) 上有唯一的整数解， 四、解答题（共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 ．（本小题满分 10 分） )sinx+a⋅x 在 x=0 处的切线斜率为 2 ． = 已知函数 f(x （ 1 ）求 a 的值； （ 2 ）求函数 f(x) 在 [0,2 π ] 上的最值． 18 ．（本小题满分 12 分） 已知等比数列 { a n } 和等差数列 { b n } 均为递增的数列，其前 n 项和分别为 S n ， R n ，且满足： a 1 =2 ， b 1 =1 ， S=a 4 −2 ， R=a 3 −2 ． 33 （ 1 ）求数列 { a n } ， { b n } 的通项公式； （ 2 ）若 c n = a n b n ，求数列 { c n } 的前 n 项和． b n+1 b n+2 19 ．（本小题满分 12 分） 如图 1 所示，五边形 ABCDE 是正六边形 ABCDME 内一部分，将 △ADE 沿着对角线 AD 翻折到 △ADP 的 位置，使平面 ADP⊥ 平面 ABCD ，已知点 F ， G 分别为 PC ， AD 的中点． 图 1 （ 1 ）求证： AP∥ 平面 BFG ； （ 2 ）求平面 BFG 与平面 ABCD 所成锐二面角的余弦值． 20 ．（本小题满分 12 分） 2023 年 7 月 28 日，第三十一届世界大学生夏季运动会在成都隆重开幕．为庆祝大运会的到来，有 A ， B ， C ， ⋅⋅⋅ ， J 共 10 位跳水爱好者自发组建了跳水训练营，并邀请教练甲帮助训练．教练训练前对 10 位跳水员测试 打分，得分情况如图 2 中虚线所示；集训后再进行测试， 10 位跳水员得分情况如图中实线所示，规定满分为 10 分，记得分在 8 分以上的为“优秀”． 训练前 训练后 合计 优秀人数 非优秀人数 合计 图 2 （ 1 ）将上面的列联表补充完整，并根据小概率值 α =0.01 的独立性检验，判断跳水员的优秀情况与训练是否 有关？并说明原因； （ 2 ）从这 10 人中任选 3 人，在这 3 人中恰有 2 人训练后为“优秀”的条件下，求这 3 人中恰有 1 人是训练前 也为“优秀”的概率； （ 3 ）跳水员 A 将对“ 5 米、 7.5 米和 10 米”这三种高度进行集训，且在训练中进行了多轮测试．规定：在每 轮测试中，都会有这 3 种高度，且至少有 2 个高度的跳水测试达到“优秀”，则该轮测试才记为“优秀”．每轮 测试中，跳水员 A 在每个高度中达到“优秀”的概率均为 1 ，每个高度互不影响且每轮测试互不影响．如果 3 跳水员 A 在集训测试中要想获得“优秀”的次数平均值达到 3 次，那么理论上至少要进行多少轮测试？ n(ad−bc) 2 附： χ = ，其中 n=a+b+c+d ． (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 2 α x α 21 ．（本小题满分 12 分） 0.05 3.841 0.01 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 x 2 y 2 如图 3 所示，点 F 1 ， A 分别为椭圆 E: 2 + 2 =1(a>b>0) 的左焦点和右顶点，点 F 为抛物线 C:y 2 =16x ab OF2=OA4OF 1 （ O 为坐标原点）的焦点，且 = ．
更多推荐
跳水,测试,答题卡,训练,答案,已知,集训
发布评论