2024年4月9日发(作者：免费领取五下数学试卷)

第18章 平行四边形（基础作业）-人教版八年级下册

一．选择题

1．如图所示，AD是△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，则四边形AEDF为（ ）

A．矩形 B．正方形

C．菱形 D．不是平行四边形

2．数学老师要求学生用一张长方形的纸片ABCD折出一个45°的角，甲、乙两人的折法如

下，下列说法正确的是（ ）

甲：如图1，将纸片沿折痕AE折叠，使点B

落在AD上的点B\'处

乙：如图2，将纸片沿折痕AE，AF折叠，D

两点分别落在点B\'，D\'处，∠EAF即为所求．

A．甲和乙的折法都正确 B．只有甲的折法正确

C．只有乙的折法正确 D．甲和乙的折法都不正确

3．如图，正方形ABCD的边长为10，AG＝CH＝8，连结GH，则线段GH的长为（ ）

A． B． C． D．

4．添加下列一个条件，能使矩形ABCD成为正方形的是（ ）

A．AB＝CD B．AC⊥BD C．∠BAD＝90° D．AC＝BD

5．如图，矩形ABCD的顶点A，C在半径为5的⊙O上，D（2，1），点C也随之运动，则矩

形ABCD的对角线AC的最小值为（ ）

A． B． C． D．

6．在四边形ABCD中，下列说法正确的是（ ）

A．当AD＝BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形

B．当AD＝BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形

C．当AC＝BD，AC平分BD时，四边形ABCD是平行四边形

D．当AC＝BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是平行四边形

7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE与BD交于点F，连接BE，且∠EBF

＝2∠CAE，若AC＝2（ ）

A． B． C． D．4

＝8．已知菱形ABCD，边长为4，E，F分别在AB，BE＝，∠ABC＝∠ECF＝60°，则

（ ）

A． B． C． D．

9．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8（ ）

A．48 B．40 C．24 D．20

10．如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，PQ⊥BC于点Q，PR

⊥BE于点R（ ）

A． B． C． D．

二．填空题

11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD＝2，则AB＝ ．

12．如图，菱形ABCD的边长为4，E、F分别是AB、AD上的点，AC与EF相交于点G，若BE

＝AF＝1，则EF的长为 ．

13．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，OD的中点，连接AE，CE，

CF．若AB⊥AC，BC＝5，则AE的长为 ．

14．如图，两个全等的矩形纸片重叠在一起，矩形的长和宽分别是8和6 ．

15．勾股定理有着悠久的历史，它神秘而美妙，曾引起很多人的兴趣．如图所示，四边形

ABGM，APQC，四边形RFHN是长方形，若BC＝3，则长方形RFHN内空白部分的面积之和

是 ．

三．解答题

16．如图，在平行四边形ABCD中，E为线段AD的中点，连接AF，BD

（1）求证：四边形ABDF是矩形；

（2）若BC＝4，DF＝3，求四边形ABCF的面积S．

17．如图，在▱ABCD中，E是CD的中点

（1）求证：AE＝FE；

（2）若DC＝2BC，∠F＝33°．求∠BAE的度数．

18．如图，在四边形ABCD中，AD＝12，AC＝26，∠ADB＝90°．

（1）求线段OC的长．

（2）求证：四边形ABCD为平行四边形．

19．已知E是四边形ABCD的边CD上一点，AE的垂直平分线分别交AD，BC于点M，N，AE

与MN交于点O，连接EM

（1）如图1，若AE平分∠DAF，求证：四边形AFEM是菱形．

（2）如图2，四边形ABCD是矩形，且AD＝10，若EF∥AD，求EM的长．

20．在▱ABCD中，点O是对角线BD的中点，点E在边BC上，连接BF、DE如图1．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）若DE＝DC，∠CBD＝45°，过点C作DE的垂线

①当CD＝．CE＝2时，求BE的长；

②求证：CD＝CH．


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