2024年4月3日发(作者：芜湖对口升学考试数学试卷)

教学设计

一、学习目标

1、知识与技能：了解平面的概念，会其直观图的画法与表示法，掌握平面的基本性质

与推论。

2、过程与方法：以学生熟悉的例子为载体，引入平面，介绍三个公理，并引导学生用图

形语言、文字语言、符号语言加以准确描述。

3、情感、态度与价值观：使学生认识到我们所处的世界是三维的，在学习中提高学生的

空间想象能力；通过图形、符号、文字之间的转换，体现数学的现实意义，进而增强学生的

学习兴趣。

4、教学重点：平面的基本性质与推论及其应用。

教学难点：图形语言、文字语言、符号语言的转化。

5、教学方式：实物教学、类比教学、引导探究式

教学用具：纸板两个、三角板一个、四条直线（自制）、三角架、投影仪

二、教学过程

（一）以一副对联的形式展现本节课的学习要求：

“立足课本，夯实基础，学好点线面的位置关系”

“利用实物，研究平面，知图形文字符号的转化”

横批是本节课的标题“2.1.1平面”

设计意图：以新颖的形式展现学习要求，可以增加本节课的趣味性。

（二）学生自己阅读“三维目标，教学方式，教学用具”，教师给出“教学重点

和教学难点”

设计意图：使学生对整节课的框架简单了解，并强调重难点。

（三）探究发现一：观察生活实例（类比直线）引入平面

1、观察教室里的桌面、黑板面，给我们怎样的直观感觉？生活中还有那些物体呈现这

样的形象？(给出教室、大海、操场的图片，并引导学生观察、思考、举例和互相交流。与

此同时，教师对学生的活动给予评价。)

2、几何中的平面就是从这些物体中抽象出来的，是平的、光滑的、无大小、无厚度，

是无限延展的。（类比直线总结平面的特征）

设计意图：通过观察实物，使学生感受平面的形象；通过类比给出平面的特征。

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（四）平面的画法及表示

1.平面的画法（类比直线的画法）

通常用平行四边形表示平面，平行四边形的锐角通常化成45，且横边长是邻边长的2

倍（有时也用其它图形表示平面，比如三角形）。水平放置与竖直放置直观图的画法。

2.平面表示（三种）

（1）可以用希腊字母表示为“

平面

,平面

,平面

”

（2）可以用平行四边形的顶点表示为“平面ABCD”

（3）可以用平行四边形的对角线表示为“平面AC或平面BD”

设计意图：学生观看教师展示实物，并用课件动态展示实物的画法与表示，可以给学生深

刻的印象。

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（五）相交平面的画法

画两个平面相交时,当一个平面的一部分被另一个平面遮住时,应把被遮住的部分用虚

线画出来。（用实物展示四种不同的相交平面，并分别用课件展示其画法；带领学生一起画

最后一个相交平面。）

在立体几何中，凡是被平面遮住的线都画成虚线，凡是不被遮住的线都画成实线。（不

管是原有的还是辅助线）

设计意图：通过实物直观感知然后再画出来，符合认知的过程。

（六）空间中点、线、面的位置关系（类比集合）

从图形语言、文字语言、符号语言三个方面解释点与线，点与面，线与面的关系

设计意图：以列表以及动态的方式展现上述关系，明确归类，可以使学生思路清晰；其中

的关系符号与集合中符号形成类比，找出区别与联系，便于学生比较、记忆和运用。

(七)探究发现二：线与面的关系（分组讨论）

请你用笔和纸板做实验并回答以下问题：

1、如果一直线与一平面有一个公共点，那么这条直线在平面内吗？

2、如果一直线与一平面有两个公共点，那么这条直线在平面内吗？

设计意图：通过实验直观感知线与面的关系，让学生抢答，增强学生的学习兴趣，引入公

理1。

（八）平面的基本性质（公理一）

文字语言：公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。

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