2024年3月12日发(作者：数学试卷大百科)
2021学年第一学期期末质量测试
六年级数学学科
（时间90分钟，满分100分）
考生注意：1．本试卷含四个大题，共28题；
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出解题的主要步骤；
3．如无特别说明，本卷中的
取3.14．
一、选择题（本大题共有6题，每题2分，共12分）
1.
下面语句不正确的有（）
A.5
能被
2.5
整除
B.5
能整除
2010
C.30
和
45
的最小公倍数是
90D.30
和
45
的最大公因数是
15
2.分数
53
3
介于下面哪两个正整数之间（）
A.15
和
16B.16
和
17C.17
和
18D.18
和
19
3.如果
a
c
，那么下列四个选项中，不正确（）
A.
c
bd
d
a
b
B.
adbc
C
.
a:bc:d
D.
a:dc:b
4.
下列分数中不能化成有限小数的（）
A.
3
3
C.
3
30
B.
8
12
D.
5
6
5.
下列四个图案中，哪个图案的阴影部分面积与其他三个不相等（）
A.B.
C.D.
6.
一种商品的售价是
220
元，
12
月份先提价
20%
，
1
月份又降价
20%
，则下列说法中正确的是（
A.
现在的价格是
176
元
B.
现在的价格是
211.2
元
C.
价格不变，仍然是
220
元
D.
现在
的
价格是
264
元
）
二、填空题（本大题共有12题，每题3分，共36分）
7.
最小的合数是____________．
8.
分解素因数：
20
＝_____．
9.在后面的横线上写出一个分母是12并且比
10.化简比：
311
::
______．（结果写成最简整数比）
523
5
小的最简真分数：______．
6
11.
甲数
235a
，乙数
237a
，如果甲、乙两数的最大公因数是
30
，那么
a
______．
12.
求比值：
1
小时
20
分钟∶
40
分钟
=
______．
13.
已知
60°
的圆心角所对的弧长
l
是
3.14
厘米，则它所在圆的周长是______厘米．
甲地到乙地的实际距离大约是______
14.
在比例尺是
1
∶
6000000
的地图上测得甲地到乙地的距离是
6
厘米，
千米．
15.
小明的妈妈去银行存钱，存
10000
元，银行的月利率为
0.3%
，存半年后取出，小明妈妈可以从银行取
出本利和______元．
16.
半径为
6cm
的
扇形的圆心角所对的弧长为
2
cm
，这个圆心角______度．
17.
在
20
以内的素数中，随机抽取其中的一个素数，则所抽取的素数是偶数的可能性大小是______．
18.
如图，圆
的
周长是
16.4
厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，图中阴影部分的周长是______厘米．
三、简答题（本大题共有5题，每题4分，共20分）
19.计算：
5
31
3
0.5
．
44
21
11
2
．
52
4
20.计算：
1.25
2
（结果写成最简整数比）
21.
已知
a:b0.2:0.3
，
c:b4:5
，求
a:b:c
．
1
:30%
，求
x
的值．
5
8
3
2
23.已知某数的
与的差是的倒数，求这个数．
4
3
5
22.已知
x
:6
四、解答题（本大题共有5题，24-26，每题6分，27-28每题7分，共32分）
24.
一件商品的原价是
6000
元，打八折后还获利
20%
，求打折后的售价及进价．
25.现有1800个零件待加工，第一天加工了总量的
1
2
，第二天加工了剩余的，请问这批零件还剩多少个？
5
4
26.
下图中有一个等腰直角三角形
ABC
，
C45
，一个以
AB
为直径的半圆，和一个以
BC
为半径的
扇形．已知
ABBC8
厘米，求图中阴影部分的面积．
27.
某园林单位对
A
、
B
、
C
、
D
四个品种共
500
株果树幼苗进行成活实验，先把这
500
株幼苗中各种幼
苗所占百分比绘制成图
1
．其中
C
、
D
两种果树幼苗数量都为
125
株，
A
种果树幼苗比
D
种果树幼苗多
20%
．然后将这些幼苗进行成活实验，并将实验数据绘制成图
2
．
（
1
）
A
种果树幼苗的数量为
______
株．
（
2
）在图
1
中，
B
种果树幼苗区域的扇形圆心角度数为
______
度．
（
3
）
A
、
B
、
C
、
D
四个品种中，哪一个品种
的
成活率最高？请通过计算说明理由．
28.
阅读材料：
勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，是初等几何中的一个基本定理．这个定理有十分悠久的历史，几
乎所有文明古国，如希腊，中国，埃及，巴比伦，印度等．对此定理都有研究．
勾股定理：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方．如右图的直角三角形中，如果
a
，
b
表
示两条直角边，
c
表示斜边，那么
a
2
b
2
c
2
．利用这个定理，如果已知直角三角形的两条边的长，那么
就可以求出第三条边的长．
例如：
①如果
a3
，
b4
，那么
c
2
3
2
4
2
25
，所以
c5
．
②如果
a4
，
b4
，那么
c
2
4
2
4
2
32
，
阅读后，请解答下面的问题
（1）已知
c13
，
a5
，求
b
2
______．
（2）如图是一个舞台的俯视图，其中
ABCD
是长方形，
AB8
米，
AD4
米，
O
为
AB
中点，舞台的
前沿是一条以
O
为圆心的圆弧，如果在舞台上铺地毯，按每
1
平方米地毯需要费用
30
元计算，那么共需要
多少元？
2021学年第一学期
六年级
考生注意：1．本试卷含四个大题，共28题；
期末质量测试
数学学科
（时间90分钟，满分100分）
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出解题的主要步骤；
3．如无特别说明，本卷中的
取3.14．
一、选择题（本大题共有6题，每题2分，共12分）
1.
下面语句不正确的有（
A.5
能被
2.5
整除
C.30
和
45
的最小公倍数是
90
【答案】
A
）
B.5
能整除
2010
D.30
和
45
的最大公因数是
15
【分析】根据整除的定义：若整数
a
除以非零整数
b
，商为整数，且余数为零，我们就说
a
能被
b
整除
(
或
说
b
能整除
a)
，可判断
A
、
B
选项；由最小公倍数及最大公因数的计算方法可判断
C
、
D
选项．
【详解】解：
A
、
5
能被
2.5
整除，根据整除定义，选项错误；
B
、
5
能整除
2010
，
20105402
，选项正确；
C
、
30
和
45
的最小公倍数是
90
，选项正确；
D
、
30
和
45
的最大公因数是
15
，选项正确；
故选：
A
．
【点睛】题目主要考查整除
的
定义及最小公倍数和最大公因数的计算方法，理解整除的定义是解题关键．
2.分数
53
介于下面哪两个正整数之间（
3
B.
16
和
17
）
C.
17
和
18
D.
18
和
19
A.
15
和
16
【答案】
C
【详解】解：∵
53
2
17
3
3
∴
53
介于17和18之间
3
故选
C
【点睛】本题考查了假分数化为带分数，掌握分数的转化是解题的关键．
ac
，那么下列四个选项中，不正确（
bd
ca
A.
db
3.如果
C.
a:bc:d
【答案】
D
）
B.
adbc
D.
a:dc:b
【分析】根据比例内向的积等于比例外项之积即可求解
【详解】解：∵
∴
adbc
A.
ac
bd
ca
，即
adbc
，故该选项正确，不符合题意；
db
B.
adbc
，故该选项正确，不符合题意；
C.
a:bc:d
，即
adbc
，故该选项正确，不符合题意；
D.
a:dc:b
即
abdc
，故该选项不正确，符合题意；
故选
D
【点睛】本题考查了比例的性质，掌握比例的性质是解题的关键．
4.
下列分数中不能化成有限小数的（
A.
）
C.
3
30
B.
3
8
3
12
D.
5
6
【答案】
D
【分析】把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了
2
与
5
以外，不含有其它的质因数，
这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有
2
与
5
以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此
依次判断即可得．
【详解】解：A、
3
8
31
分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数；
3010
B、
分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
31
分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
124
5
D、
分母中含有质因数2和3，所以不能化成有限小数；
6
C、
故选：
D
．
【点睛】本此题主要考查分数与有限小数的互相转化原则，深刻理解转化原则是解题关键．
5.
下列四个图案中，哪个图案的阴影部分面积与其他三个不相等（）
A.B.
C.D.
【答案】
B
【分析】运用圆的面积，正方形的面积，扇形的面积，先计算出每个阴影部分的面积，比较大小即可．
【详解】设正方形的边长为
2a
，
∴A选项中阴影部分的面积为：
2a2a
a
2
4a
2
a
2
；
设扇形的半径为
x,
1
x
2
22
∴B选项中中阴影部分的面积为：
2
a
2
a
x
2
4
a
；
42
1
a
2
4
4
a
2
a
2
；
4
1
222
∴D选项中中阴影部分的面积为：
2
a
2
a
a
2
4
a
a
；
2
∴C选项中中阴影部分的面积为：
2
a
2
a
故选
B
．
【点睛】本题考查了正方形的面积，圆的面积，扇形的面积，正确进行图形分割是解题的关键．
6.
一种商品的售价是
220
元，
12
月份先提价
20%
，
1
月份又降价
20%
，则下列说法中正确的是（
A.现在的价格是
176
元
C.价格不变，仍然是
220
元
【答案】
B
B.现在的价格是
211.2
元
D.现在的价格是
264
元
）
【分析】根据
12
月份提价后价格为
220
（
1+20%
）元，（
1+20%
）
1
月份在
12
月份价格基础上降价后价格为
220
×(1-20%)
计算即可．
【详解】解：现在的价格为：
220×
（
1+20%
）
×
（
1-20%
）
=220×0.96=211.2
元．
故选
B
．
【点睛】本题考查提价与降价问题，掌握百分数的应用，百分数是
“
表示一个数是另一个数百分之几的数，
”
它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量是解题关键．
二、填空题（本大题共有12题，每题3分，共36分）
7.
最小的合数是____________．
【答案】4
【分析】根据除了
1
和它本身外还有别的因数的数为合数．
【详解】解：根据合数定义可知，最小的合数为
4
故答案为：
4
【点睛】根据合数的意义确定最小值是完成本题的关键．
8.
分解素因数：
20
＝
_____
．
【答案】
2×2×5
【详解】解：分解素因数为：
20
＝
2×2×5
，
故答案为：
2×2×5
．
【点睛】本题考查了分解素因数，熟练掌握分解素因数的定义是解答本题的关键．把一个合数用几个素（质）
数相乘的形式表示出来，叫做分解素（质）因数．
9.在后面的横线上写出一个分母是12并且比
【答案】
7
（答案不唯一）
12
5
小的最简真分数：______．
6
【分析】根据分数的性质得，
510
，再依题意求解．
612
【详解】解：
10＞9＞8＞7＞6＞5＞4＞3＞2＞1
，
1
＞＞＞＞＞＞＞＞＞
，
212121212
751
满足条件的真分数有：
,,
，
121212
故答案为：
7
51
,
（答一个即可）
12
1212
【点睛】本题考查了分数的大小比较，真分数，最简分数，最简分数的意义是解本题的关键．
10.化简比：
311
::
______．（结果写成最简整数比）
523
【答案】
18
：
15
：
10
【分析】现将三个分数通分为同分母分数，然后计算比值即可．
【详解】解：将三个分数通分为：
∴
311181510
::
::
18:15:10
，
523303030
318115110
，
，
，
530230330
故答案为：
18:15:10
．
【点睛】题目主要考查根据分数基本性质进行通分，熟练掌握分数基本性质是解题关键．
11.
甲数
235a
，乙数
237a
，如果甲、乙两数的最大公因数是
30
，那么
a
______．
【答案】
5
【分析】两个数的最大公因数等于两个数公有的质因数的乘积，据此解答即可．
【详解】解：根据题意得：
a30
23
，
306
，
5
；
故答案为：
5
．
【点睛】本题主要考查了两个数的最大公因数的求法，根据最大公因数判断两个数的公有的质因数是解题
关键．
12.
求比值：
1
小时
20
分钟∶
40
分钟
=
______．
【答案】
2
:
1
【分析】先把
1
小时
20
分钟化为
80
分钟，再用比的前项除以后项即可．
【详解】解：
1
小时
20
分钟∶
40
分钟
=80
分钟∶
40
分钟
=2
∶
1
故答案为：
2
∶
1
【点睛】此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
13.
已知
60°
的圆心角所对的弧长
l
是
3.14
厘米，则它所在圆的周长是______厘米．
【答案】
18.84
【分析】先根据弧长公式求得
π
r
，然后再运用圆的周长公式解答即可．
【详解】解：设圆弧所在圆
的
半径为
r
厘米，
则
60
r
3.14
，
180
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