2024年3月26日发(作者：数学试卷上叉叉怎么画)

考向

03

复数

【

2022

年全国甲卷】

1.

若

z13i

，则

z

（

）

zz

1

C.

A.

13i

【答案】

C

B.

13i

13

i

33

D.

13

i

33

【解析】

z13i,zz(13i)(13i)134.

z

1

3i13



i

.

故选

：

C

zz

1333

【

2022

年全国甲卷】

2.

已知

z12i

，且

zazb0

，其中

a

，

b

为实数，则（

）

A.

a1,b2

【答案】

A

【解析】

zazb12ia(12i)b(1ab)(2a2)i

B.

a1,b2

C.

a1,b2

D.

a1,b2

由

zazb0

,

得

1

a

b

0

a

1

,

即

.

故选

:

A

2a

2

0

b



2

【

2022

年新高考

1

卷】

3. 2.

若

i(1z)1

，则

zz

（

）

A.

2

【答案】

D

【解析】由题设有

1z

B.

1

C. 1D. 2

1i

2

i

，故

z1+i

，故

zz

1i

1i

2

，故选：

D

ii

【

2022

年新高考

2

卷】

4. 2.

(22i)(12i)

（

）

A.

24i

【答案】

D

【解析】

22i



12i

244i2i62i

，故选：

D.

B.

24i

C.

62i

D.

62i

【

2022

年浙江卷】

2.

已知

a,bR,a3i(bi)i

（

i

为虚数单位），则（

）

A.

a1,b3

【答案】

B

【解析】

a3i1bi

，而

a,b

为实数，故

a1,b3

，故选：

B.

【

2022

年北京卷】

2.

若复数

z

满足

iz34i

，则

z

（

）

A.

1

【答案】

B

【解析】由题意有

z

B.

5

C.

7

D.

25

B.

a1,b3

C.

a1,b3

D.

a1,b3

3

4i

3

4i



i



4

3i

，故

|z|

ii

i

4

3

22

5

．故选：

B

．

每年1题，稳得不得了，考查四则运算为主，偶尔与其他知识交汇，难度较小．考查代数运算的同时，

主要涉及考查概念有：实部、虚部、共轭复数、复数的模、对应复平面的点坐标、复数运算等.无法

直接计算时可以先设z=a+bi

几个重要的结论

1.

|z

1

z

2

|

2

|z

1

z

2

|

2

2(|z

1

|

2

|z

2

|

2

)

2.

zz|z|

2

|z|

2

3.若

z

为虚数,则

|z|

2

z

2

4.关于虚数单位i的一些固定结论：

（1）

i1

（2）

ii

（3）

i1

（2）

i

i

234

nn

2

i

n

3

i

n

4

0


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考查,运算,解析,实部,共轭复数,坐标