2024年4月12日发(作者：龙岗六下数学试卷)

小区开放对道路交通的影响

摘要

本文针对小区开放对道路交通影响的问题，使用主成分分析法、交通增量分配法等

方法，分别建立主成分综合评价模型、基于小区开放的单车道车辆分流模型，综合使用

了MATLAB、SPSS软件编程，运用VISSIM仿真进行小区开放前后道路交通模拟，分别得

出：合理的指标评价体系；关于车辆通行的单车道车辆分流模型；不同小区开放前后的

交通状况；小区开放后的合理化建议，并给出模型的改进意见。

针对问题一，首先，通过查阅相关资料收集相关交通数据，运用SPSS处理相关数

据并得到相关系数矩阵以及相关系数矩阵的特征向量；其次，运用MATLAB编程求解，

确定各指标反映效果，得出以路网密度、道路面积率、车流量、行车速度、道路服务等

级、路口饱和度、出入口连接方式七个指标构成的指标评价体系；最后，确立主成分综

合评价函数模型。

针对问题二，首先，本文采用单车道来研究小区开放对道路通行的影响；其次，通

过研究单车道交通流速度和车流密度的关系，建立了道路交通的动态变化模型---基于

小区开放的单车道车辆分流模型，并针对小区的情况，建立相应的模型，求解出相应的

结果；最后，通过VISSIM仿真软件对模型的合理性进行了检验。

针对问题三，首先根据题目所述，分别构建了居住型小区、办公型小区、商业型小

区以及教育型小区；其次，根据问题一中选取的主成分指标对四种不同类型的小区开放

前后对道路交通的影响进行比较；最后从综合情况得出居住型小区和办公型小区开放的

分流效果更好。

针对问题四，首先，整合前三问的求解结果，得出各种小区适合的开放方式、开放

程度，并根据小区的实际情况以及人们的意愿等因素，提出合理建议。最后，写一篇短

文，给出具体的政策建议，从而提高小区开放这项政策的效率。

最后，本文运用模糊数学方法对模型进行了改进，并且对结果进行了误差分析与灵

敏度分析，同时还对模型的进行了优点和不足之处进行了评价，并在横向和纵向上对模

型适用性进行了推广。本文的突出特色是利用仿真软件VISSIM对小区车辆通行进行了

仿真模拟。

关键词：小区开放；主成分分析；单车道分流；灵敏度分析；交通仿真；MATLAB

1

§1 问题的重述

一、引言

1.背景知识

随着我国经济的飞速发展,城市规模不断扩大,人口和汽车数量也日益增多,而城市

空间和道路资源有限,致使城市交通问题日益突出。由于我国用地性质的特殊性,城市中

的居住区、商业区、行政办公区、学校等单位都是一个完整的地块,在其内没有城市道

路,即把城市用地分割成块状格局,致使形成稀而宽的路网,道路之间缺乏交通联系。在

这样的交通网络中,交通流量都集中在了主要道路上,且相邻之间的联系过少,无法指望

主要道路之间相互分流,导致城市交通拥挤,出行者的出行时间増加,从而提高了居民出

行的成本。小区作为城市主要组成者,承担了居住、办公、医疗、生活、教育等功能,同

时也是城市交通流的主要产生源。目前我国的小区主要是封闭式，其特点有：封闭性、

面积大、人口多、功能单一、相互之间联系少等,使城市路网密度和可达性降低,且内部

出行主要依赖城市主要道路完成,对城市道路造成干扰,同时增加了周围路网的交通压

力。因此通过研究封闭小区开放,提高小区周围交通网络的运营速度和通行能力,减少出

行延误时间,提高居民的出行效率，应当作为目前城市交通解堵的重要目的之一。

2.问题产生

从我国道路交通现阶段的发展来看,封闭式小区存在虽有其合理性,但封闭式小区

规划体系破坏了城市可持续发展。主要表现在:増加了道路交通的压力,延长出行者的出

行时间,但并未消除小区内部行车对行人安全隐患; 封闭式小区破坏了道路网之间的联

系,降低支路网的密度,使道路之间的可达性下降。所以需要研究小区开放对周边道路通

行的影响，并就各类型小区开放前后对道路通行的影响，分别分析。

3.研究意义

现如今，我国小区向着大型、组团的模式发展,但大多数小区是封闭型。封闭型小

区给小区的管理带来了一些方便,但同时也给城市交通带来了一些问题。由于大型小区

的建筑面积较大,封闭区域沿城市道路过长,降低道路密度的同时也减少了城市道路之

间的连通度,从而导致了居民出行的时间和距离增加,造成社会交通费用总成本增加。而

小区开放不但打破了围堵城市道路的局面,而且提高了城市道路的网密度和可达性,同

时降低了出行时间,从而缓解城市交通压力。因此研究小区开放对周边道路通行的影响

具有重大意义。

二、要解决的具体问题

1.问题一：根据题目要求选取合适的指标，并建立评价模型来量化小区开放对周边

道路通行的影响。

2.问题二：建立关于车辆通行的数学模型，用以表示小区开放对周边道路通行的影

响。

3.问题三：根据题目要求选取不同类型的小区，应用前面所建立的模型，定量比较

各类型小区开放前后对道路通行的影响。

4.问题四：从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部门提出关于小区开放的合

理化建议并给出理由。

2

§2 问题的分析

一、问题的总分析

本文研究小区开放对道路交通影响的问题，对本问题的求解分为三个步骤：第一步

建立主成分综合评价模型，第二步建立单车道分流模型，第三步通过不同类型小区开放

前后的交通状况对比得出开放后小区具有一定的分流能力，第四通过对小区开放的研

究，从交通通行的角度向城市规划和交通管理部门提出合理化建议。

本文的总体解题思路如图1所示。

问题一的分析

问

题

的

总

分

析

数据的搜集与整理 主成分综合评价模型

问题二的分析

单车道分流模型

小区开放前后交通对比

问题三的分析 问题一、二的整理

VISSIM仿真模拟

问题四的分析

给出具体建议

图1 问题的总体分析流程图

二、对具体问题的分析

1. 对问题一的分析

题目要求选取合适的指标用以评价小区开放对道路通行的影响，首先，通过查阅相

关资料收集相关数据，并用SPSS处理相关数据，并用MATLAB计算得到相关数据的相关

系数矩阵以及相关系数矩阵的特征值特征向量，其次，使用主成分分析方法选取三个用

以评价道路通行能力的主成分，并将三个主成分用函数表示出来，最后，使用了MATLAB

和SPSS编程，得到了主成分综合评价模型函数。

2. 对问题二的分析

题目要求建立关于车辆通行的模型用以研究小区开放对道路通行的影响。首先，本

文采用单车道来研究小区开放对道路通行的影响；其次，通过研究单车道交通流速度和

车流密度的关系，建立了道路交通的动态变化模型---基于小区开放的单车道车辆分流

模型，并针对小区的情况，建立相应的模型，求解出相应的结果；最后，通过VISSIM

仿真软件对模型的合理性进行了检验。

3. 对问题三的分析

题目说出小区开放产生的效果，可能与小区结构、周边道路状况以及车流量等有关，

3

要求选取或构建不同类型的小区，应用已建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对

道路通行的影响。首先根据题目所述，分别构建了居住型小区、办公型小区、商业型小

区以及教育型小区，然后根据问题一中选取的主成分指标对四种不同类型的小区开放前

后对道路交通的影响进行比较，最后从综合情况得出居住型小区和办公型小区开放的分

流效果更好。

4. 对问题四的分析

题目要求在前三问的基础上，从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部门提出

关于小区开放的合理化建议。首先，整合前三问的求解结果，得出各种小区适合的开放

方式、开放程度，并根据小区的实际情况以及人们的意愿等因素，提出合理建议。最后，

写一篇短文，给出具体的政策建议，从而提高小区开放这项政策的效率。

§3 模型的假设

1.不考虑安全问题，仅从道路通行的角度进行分析；

2.只考虑四轮及以上的机动车，不考虑诸如三轮车、电瓶车之类的车种；

3.本文中车流量均以30分钟计算；

4.交通正常，不发生任何的事故和意外；

5.车只分为小、中、大三种，且同一车型的车大小相差不大；

6.不考虑天气等外界因素影响交通。

§4 名词解释与符号说明

一、名词解释

1．道路饱和度：是反映道路服务水平的重要指标之一，计算公式为V/C，其中V

为最大交通量，C为最大通行能力。饱和度值越高，代表道路服务水平越低。

2．车流密度：车流密度即在某一瞬间，单位长度道路（单车道）上存在的车辆数。

3．道路通行能力：是指道路设施所能疏导交通流的能力。即在一定的时段（通常

取15min或lh）和正常的道路、交通、管制及运行质量要求下，道路设施通过交通流质

点的能力。

二、主要符号说明

表1 符号说明及意义

序号

1

2

3

4

5

符号

符号说明

均值

协方差矩阵

指标个数

随机向量

综合指标

m

x

y

4


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小区,开放,道路,模型