2024年4月11日发(作者：重庆小学小升初数学试卷)

参赛密码

（由组委会填写）

第十一届华为杯全国研究生数学建模竞赛

学 校

参赛队号

西安理工大学

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（由组委会填写）

第十一届华为杯全国研究生数学建模竞赛

题 目

乘用车物流运输计划问题

摘 要：

本文主要解决的是乘用车整车物流的运输调度问题，通过对轿运车的空间

利用率和运输成本进行优化，建立整数规划模型，设计了启发式算法，求解出

了各种运输条件下的详细装载与运输方案。

针对前三问，由于不考虑目的地和轿运车的路径选择，将问题抽象为带装

载组合约束的一维装车问题，优化目标是在保证完成运输任务的前提下尽可能

满载，选择最优装载组合方案使得所使用的轿运车数量最少。对于满载的条件，

将其简化为考虑轿运车的空间利用率最大，最终建立了空间利用率最大化和运

输成本最小化的两阶段装载优化模型。该模型类似于双目标规划模型，很难求

解。为此，将空间利用率最大转换为长度余量最少，并为其设定一个经验阈值，

将问题转换为求解整数规划问题，利用分支定界法进行求解。由于分支定界法

有时并不能求得最优解，设计了一种基于阈值的启发式调整优化算法。最后，

设计了求解该类问题的通用算法程序，并对前三问的具体问题进行了求解和验

证。通过求解得出，满足前三问运输任务的1-1型轿运车和1-2型轿运车数量

如下表所示（具体的乘用车装载方案见表2、表5、表7）：

第一问 第二问 第三问

1-1 16 12 25

1-2 2 1 5

针对问题四，其是在问题一的基础上加入了整车目的地的条件，需要考虑

最优路径的选择。在运输成本上，加入了行驶里程成本，因而可以建立所使用

的轿运车数量最少和总里程最少的双目标整数规划模型。对于此种模型，可以

采用前三问所设计的通用算法进行求解。此时，需要重新设计启发式调整优化

算法。为此，根据路线距离的远近和轿运车数量需要满足的比例约束条件设计

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问题,轿运车,求解,设计,运输