2024年3月8日发(作者：数学试卷全面分析)
2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项突破模拟（A卷）一、选一选（3×10=30分)1.下列各对数中互为相反数的是（A.﹣（+5）和+（﹣5）﹣52.下列计算正确的是（A.352C.4313.若x=2是方程2a﹣3x=6的解，则a的值是（A.12）D.+（﹣5）和B.﹣（﹣5）和+（﹣5）C.﹣（+5）和﹣5）B.3a2b5abD.3x2y2xy2xy）C.23B.﹣4D.6）4.如果a是一个三位数，现在把1放在它的右边，得到一个四位数，这个四位数是（A.1000a+15.单项式2amb1A.1﹣2nB.100a+1B.﹣1）C.10a+1）C.0D.a+1D.0或1与a3b9的和是单项式，则（m+n）2017=（6.下列方程中，变形正确的是（A.由3x﹣2=4，得3x=4﹣2C.由﹣B.由2x+5=4x﹣1，得2x﹣4x=1﹣5D.由2x=﹣2，得x=﹣331x=2，得x=847.给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；②任何正数必定大于它的倒数；③5ab，其中判断正确的是（A.①②）B.②③C.③④）D.﹣4D.①④ax1，都是整式；④x2﹣xy+y2是按字母y的升幂排列的多项式，428.已知：x﹣2y+3=0，则5（-x+2y）2﹣3（x﹣2y）+40的值是（A.5B.94C.459.某市按以下规定收取每月水费：若每月每户没有超过20立方米，则每立方米按1.2元收费，若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是（）
A.1.2×20+2（x﹣20）＝1.5xC.B.1.2×20+2x＝1.5xD.2x﹣1.2×20＝1.5x）B.a＜0D.a＜0b＞0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|﹣b＜0，并且|a|＞|b|，则a﹣b=|b|1.22x1.5x2b＜0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|+|b|b＞0，并且|a|＜|b|，则a﹣b=|b|+|a|10.下列关于有理数加减法表示正确的是（A.a＞0|b|C.a＜0﹣|a|二、填空题（3×6=18分）11.将数578000用科学记数法表示为_______．x2y12.单项式的系数是____.313.一项工程，m个人要x天完成，若增加b个人，则需要______天完成．14.已知（x+y﹣1）2与|x+2|互为相反数，a、b互为倒数，试求xy+ab的值为__________15.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%，你认为售货员应标在标签上的价格为________元．16.符号“H”表示一种运算，它对正整数的运算结果如下：H（1）=–2，H（2）=3，H（3）=–4，H（4）=5…，则H（7）+H（8）+H（9）+…+H（99）的结果为__________．三、解答题（共72分)17.计算题：（1）2（m﹣3n）﹣（﹣3m﹣2n）18.解下列方程解方程（1）4x+3=12一（x一6）；（2）（2）﹣（1531）÷9418363y12y124319.已知：M=3x2+2x﹣1，N=﹣x2+3x﹣2，求M﹣2N．20.如图中，大、小正方形的边长分别为a和b，请用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积并化简．2
21.有资料表明，山的高度每增高加1km，则气温大约升高﹣6℃．（1）我国风景区黄山的天都峰的高度约为1800m，当山下的地面温度为18℃时，求山顶的气温；（2）若某地的地面温度为20℃，高空某处的气温为﹣22℃，求此处的高度．22.某班数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析如下表：(1)问答对一题得多少分，没有答或答错一题扣多少分？(2)一位同学说他得了65分，请问可能吗？请说明理由．试卷ABCD答对题数19181710没有答或答错题数12310得分9488824023.请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶奉送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和n（n＞10，且n为整数）个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）24.已知多项式x3﹣3xy2-3的常数项是a，次数是b+2．（1）则a=__________，b=__________，并将这两数在数轴上所对应的点A，B表示出来；（2）点P从A出发向左运动，PA的中点为M，PB的中点为N，当P点运动时，求PN－PM的值3
（3）点C对应的数为3，在数轴上一点P，使PA=PC－PB，求点P在数轴上对应的数4
2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项突破模拟（A卷）一、选一选（3×10=30分)1.下列各对数中互为相反数的是（A﹣（+5）和+（﹣5））D.+（﹣5）和.B.﹣（﹣5）和+（﹣5）C.﹣（+5）和﹣5﹣5【正确答案】B【详解】试题解析：选项A、C、D中的两个数相等.只有选项B中的两个数互为相反数.故选B.点睛：只有符号没有同的两个数互为相反数.2.下列计算正确的是（A.352C.431【正确答案】C）B.3a2b5abD.3x2y2xy2xy【详解】解：A.352.故错误.B.没有能合并.故错误.C.正确.D.没有能合并.故错误.故选：C.3.若x=2是方程2a﹣3x=6的解，则a的值是（A.12）C.23B.﹣4D.6【正确答案】D【详解】试题解析：把x2代入方程2a3x6.则：2a66,解得：a6.故选D.5
4.如果a是一个三位数，现在把1放在它的右边，得到一个四位数，这个四位数是（A.1000a+1【正确答案】CB.100a+1C.10a+1D.a+1）【详解】试题解析：由题意得，只需将原先的三位数扩大十倍再加上数字1即可得到四位数．这个四位数可表示为10a+1.故选C.﹣5.单项式2amb12n与a3b9的和是单项式，则（m+n）2017=（）D.0或1A.1【正确答案】BB.﹣1C.0【详解】试题解析：根据题意可知，这两个单项式是同类项.m3,12n9,解得：m3,n4,所以mn故选B.点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.6.下列方程中，变形正确的是（A.由3x﹣2=4，得3x=4﹣2C.由﹣）B.由2x+5=4x﹣1，得2x﹣4x=1﹣5D.由2x=﹣2，得x=﹣332017120171.1x=2，得x=84【正确答案】D【详解】A.方程右边的-2移动到方程的左边后没有改变符号；B.方程右边的-1改变符号了；C.方程两边同时乘以-4，则x=-8；D方程两边同时乘以.3，则x=-3.2故选D.7.给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；②任何正数必定大于它的倒数；③5ab，ax1，都是整式；④x2﹣xy+y2是按字母y的升幂排列的多项式，246
其中判断正确的是（A.①②【正确答案】C）B.②③C.③④D.①④【详解】试题分析：根据基本的数学概念依次分析各小题即可.①在数轴上，原点两旁到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数；②1的倒数等于它本身，故错误；③5ab，故选C.考点：基本数学概念点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握基本的数学概念，即可完成.8.已知：x﹣2y+3=0，则5（-x+2y）2﹣3（x﹣2y）+40的值是（A.5【正确答案】BB.94C.45）D.﹣4ax1，都是整式；④x2－xy＋y2是按字母y的升幂排列的多项式，正确；24【详解】试题解析：x2y30，x2y3，5x2y3x2y405x2y3x2y405333402224594094.故选B.9.某市按以下规定收取每月水费：若每月每户没有超过20立方米，则每立方米按1.2元收费，若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是（）B.1.2×20+2x＝1.5xA.1.2×20+2（x﹣20）＝1.5x7
C.1.22x1.5x2D.2x﹣1.2×20＝1.5x【正确答案】A【详解】由“所交水费的平均价格为1.5元每立方米”可知，该月用水量x立方米超过了20立方米，超过部分为（x-20）立方米，则该月水费由1.220和2(x20)两部分组成，根据两部分水费之和为1.5x，可得.1.2202(x20)1.5x故选A.10.下列关于有理数加减法表示正确的是（A.a＞0|b|C.a＜0﹣|a|【正确答案】Db＞0，并且|a|＜|b|，则a﹣b=|b|+|a|D.a＜0b＜0，并且|a|＞|b|，则a﹣b=|b|b＜0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|+|b|）B.a＜0b＞0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|﹣【详解】试题解析：A.a>0，b<0，并且|a|>|b|，则a+b=|a|−|b|，故本选项错误；B.a<0，b>0，并且|a|>|b|，则a+b=|b|−|a|，故本选项错误；C.a<0，b>0，并且|a|<|b|，则a−b=−|b|−|a|，故本选项错误；D.a<0，b<0，并且|a|>|b|，则a−b=|b|−|a|，故本选项正确；故选D.二、填空题（3×6=18分）11.将数578000用科学记数法表示为_______．【正确答案】578×105.【详解】试题解析：578000用科学记数法表示为5.78105.故答案为5.78105.x2y的系数是____.12.单项式3【正确答案】－138
【分析】单项式的次数:一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数;单项式的系数:单项式中的数字因数.1x2y【详解】单项式-的系数是:- .33故答案为-1 3本题考核知识点：单项式的系数.解题关键点：理解单项式的系数的意义.13.一项工程，m个人要x天完成，若增加b个人，则需要______天完成．【正确答案】mxbm【详解】试题解析：∵m个人x天做完的工作，∴工作量为mx，∴增加b个人需要的时间为mx.bm故答案为mx.bm14.已知（x+y﹣1）2与|x+2|互为相反数，a、b互为倒数，试求xy+ab的值为__________【正确答案】－7【详解】试题解析：xy10,x20,且xy1与|x+2|互为相反数，22∴x=−2，y=3，又a、b互为倒数，∴ab=1.∴原式217.故答案为7.点睛：乘积为1的两个数互为倒数.15.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%，你认为售货员应标在标签上的价格为________元．【正确答案】135元3【分析】依据题意建立方程求解即可.【详解】解：设售货员应标在标签上的价格为x元，9
依据题意70%x=90×（1+5%）可求得：x=135，故价格应为135元．考点：一元方程的应用．16.符号“H”表示一种运算，它对正整数的运算结果如下：H（1）=–2，H（2）=3，H（3）=–4，H（4）=5…，则H（7）+H（8）+H（9）+…+H（99）的结果为__________．【正确答案】－54【详解】解：由题意可知：当a是奇数时，H（a）=﹣（a+1），当a是偶数时，H（a）=a+1，当a是奇数时，a+1是偶数，∴H（a）+H（a+1）=﹣（a+1）+a+2=1，∴H（7）+H（8）+H（9）…+H（99）=1×46+H（99）=46﹣100=﹣54故答案为﹣54三、解答题（共72分)17.计算题：（1）2（m﹣3n）﹣（﹣3m﹣2n）【正确答案】(1)5m-4n；(2)5（2）﹣（1531）÷941836【详解】试题分析：1去括号，合并同类项即可.2先把除法变乘法，再根据乘法的分配律进行计算即可.试题解析：1原式2m6n3m2n5m4n.2原式53136,941831536363641892027210
55.18.解下列方程解方程（1）4x+3=12一（x一6）；（2）3y12y1243【正确答案】(1)x=3；(2)y=25.17【详解】试题分析：按照解一元方程的步骤解方程即可.试题解析：14x312x6,4x312x6,4xx1236,5x15,x3.23y12y12,4333y12442y1,9y3248y4,9y8y2434,9y8y2434,17y25,y25.17点睛：一元方程的解题步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.19.已知：M=3x2+2x﹣1，N=﹣x2+3x﹣2，求M﹣2N．【正确答案】5x-4x+32【详解】试题分析：根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．试题解析：M3x22x1,Nx23x2，M2N(3x22x1)2(x23x2)3x22x12x26x45x24x3.20.如图中，大、小正方形的边长分别为a和b，请用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面11
积并化简．【正确答案】12a2【详解】试题分析：由阴影部分的面积=两个正方形的面积-2个直角三角形的面积+一个直角三角形的面积列式求得答案即可．试题解析：阴影部分的面积为：111a2b2baba2bab,22211111a2b2abb2a2abb2,2222212a.221.有资料表明，山的高度每增高加1km，则气温大约升高﹣6℃．（1）我国风景区黄山的天都峰的高度约为1800m，当山下的地面温度为18℃时，求山顶的气温；（2）若某地的地面温度为20℃，高空某处的气温为﹣22℃，求此处的高度．【正确答案】(1)7.2℃;(2)7km.【详解】试题分析：（1）根据山峰的高度，由山的高度每增高加1km，则气温大约升高-6℃，确定出山顶气温即可；（2）根据温差，以及山的高度每增高加1km，则气温大约升高-6℃，确定出此处的高度即可．试题解析:（1）根据题意得：18180061810.87.2℃.1000（2）根据题意得：222067km.则此处高度为7km．22.某班数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析如下表：(1)问答对一题得多少分，没有答或答错一题扣多少分？12
(2)一位同学说他得了65分，请问可能吗？请说明理由．试卷ABCD答对题数19181710没有答或答错题数12310得分94888240【正确答案】(1)答对一题得5分，没有答或答错一题扣1分．(2)没有可能.【详解】试题分析：（1）由D卷可知，每答对一题与答错（或没有答）一题共得4分，设答对19x4x94，求一题得x分，则答错（或没有答）一题得4x分，再由A卷可得方程：解即可．（2）5x20x65时，x85，根据题目的数量应该为整数，即可求解．6试题解析：（1）由D卷可知，每答对一题与答错（或没有答）一题共得4分，设答对一题得x分，则答错（或没有答）一题得4x分，再由A卷可得方程：19x4x94，解得：x5，4x1．答：答对一题得5分，没有答或答错一题扣1分．（2）5x20x65时，x85.6题目的数量应该为整数，所以这位同学没有可能得65．23.请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶奉送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和n（n＞10，且n为整数）个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）13
【正确答案】（1）一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）当10＜n＜25时，选择乙商场购买更合算．当n＞25时，选择甲商场购买更合算．【分析】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）计算出两商场得费用，比较即可得到结果．【详解】解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意得：3x+4（48﹣x）＝152，解得：x＝40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（40×5+8n）×80%＝160+6.4n乙商场所需费用为5×40+（n﹣5×2）×8＝120+8n则∵n＞10，且n为整数，∴160+6.4n﹣（120+8n）＝40﹣1.6n讨论：当10＜n＜25时，40﹣1.6n＞0，160+0.64n＞120+8n，∴选择乙商场购买更合算．当n＞25时，40﹣1.6n＜0，即160+0.64n＜120+8n，∴选择甲商场购买更合算．此题主要考查没有等式的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系与没有等关系进行列式求解.24.已知多项式x3﹣3xy2-3的常数项是a，次数是b+2．（1）则a=__________，b=__________，并将这两数在数轴上所对应的点A，B表示出来；（2）点P从A出发向左运动，PA的中点为M，PB的中点为N，当P点运动时，求PN－PM的值（3）点C对应的数为3，在数轴上一点P，使PA=PC－PB，求点P在数轴上对应的数【正确答案】（1）-3，1；（2）2；（3）5或-1.【详解】试题分析：（1）根据多项式中常数项及多项式的次数的定义即可求解；（2）分别表示出PM,PN,进行运算即可.（3）分类讨论：14
试题解析：1多项式x33xy23的常数项是a，次数是b2．a3,b23.解得：a3,b1.在数轴上如图所示:⑵设P为x，则PM113x，PN1x，22PNPM111x3x2.22⑶设P点对应的数为a，①当a3时，3a3a1aa5.②当3a1时，a33a1a a1③当a0时，没有成立.2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项突破模拟（B卷）15
一、选一选：（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把你的选项前的字母填入答题纸中相应的表格内）1.以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温的是（A.3℃B.15℃C.0℃）．D.10℃2.我国正在设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（A.1678×104千瓦千瓦3.数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C，若点）B.16.78×106千瓦C.1.678×107千瓦D.0.1678×108C表示的数是2，则点A表示的数是（A.1B.2）．4.计算(2)(3)的值为（A.5B.5）．C.1D.2C.6）．D.65.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列正确的是（A.ab06.下列计算正确的是（A.3a4a7aB.ab0）．B.4m2n6mnC.|a||b|D.ab0C.5x4x20x2D.6xy32xy34xy37.如果A.08.下列变形中正确的是（A.x2(xy)x2xyC.42(ab)42ab1a2x与5x3是同类项，那么a的值是（3B.1）．）．C.2D.3B.3a(bcd)3abcdD.a+(bc)abc）9.如图，长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是（16
A.10a﹣2bB.10a+2bC.6a﹣2bD.10a﹣b10.已知m、n为两个没有相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值y为48时，所输入的m、n中较大的数为（）．A48.B.24C.16D.8二、填空题：（本大题共10小题，每空1分，共12分．）11.若收入2000元记作+2000元，则支出800元记作_____________．12.比较大小：35______．4213.用四舍五入法将1.804取近似数并到0.01，得到的值是__________．xy214.单项式的系数是__________、次数是__________．315.设甲数为x，乙数比甲数的3倍少6，则乙数用代数式表示为______．16.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则ab2cd__________．217.已知x2是方程ax82的解，则a__________．18.已知代数式3x24x的值为9，则6x28x6的值为__________．19.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆baba2，则(3)☆2__________．20.一组按规律排列的数：2，432816，，，，L，其中第7个数是__________，第n5739（n为正整数）个数是__________．17
三、计算题（共68分）21.计算：（1）61210．（2）21(16)(13)．557（3）18．9618（4）31112．424（5）(2)25(2)34．2（6）233(1)3．322.画数轴，并在数轴上表示下列各数：2，123.化简（1）5xy6x9y．（2）2(y1)21，4，0.5，2．21(39y)．324.先化简，再求值：1（1）4x2y6xy2(4xy2)x2y，其中x，y1．2（2）3xx3x2221x(2x2x)，其中x．2325.新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的高度为cm，课桌的高度为cm；（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离（用含x的代数式表示）；（3）桌面上有55本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离．18
26.如图，从左边个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．（1）可求得x__________，第2017个格子中的数为__________．（2）判断：前m个格子中所填整数之和是否可能为2018？若能，求出m的值，若没有能，请说明理由．（3）若取前3格子中的任意两个数记作a、b，且ab，那么所有的|ab|的和可以通过计算9★9☆★☆得到，其结果为__________；若a、b为前19格子中的任意两个数记作a、b，且ab，则所有的|ab|的和为__________．27.已知：b是最小的正整数，且a、b满足(c5)2|ab|0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值：a__________，b__________，c__________．（2）数轴上a，b，c所对应的点分别为A，B，C，点M是A，B之间的一个动点，其对应的数为m，请化简|2m|（请写出化简过程）．（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动．同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，．．．．．．．．假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BCAB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若没有变，请求其值．19
2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项突破模拟（B卷）一、选一选：（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把你的选项前的字母填入答题纸中相应的表格内）1.以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温的是（A.3℃【正确答案】BB.15℃C.0℃）．D.10℃0℃15℃，【详解】解：气温越低则是度数越小，所以15℃3℃15℃，10℃15℃，最小．故选B．2.我国正在设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（A.1678×104千瓦千瓦【正确答案】C）B.16.78×106千瓦C.1.678×107千瓦D.0.1678×108【详解】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，当原数值＞1时，n的值与小数点移动的位数相同．n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．解：将16780000千瓦用科学记数法表示为1.678×107千瓦.故选C.3.数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C，若点C表示的数是2，则点A表示的数是（A.1【正确答案】DB.2）．C.1D.2【详解】解：设数轴上的动点是x，由于向左平移3个单位到点B，所以点B的数是(x3)，再向右平移7个单位到C，所以点C的数是(x37)．又∵点C表示数是2，∴x372即x2，∴A表示2．故选D．4.计算(2)(3)的值为（）．20
A.5【正确答案】CB.5C.6D.6【详解】解：(2)(3)236．故选C．5.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列正确的是（）．A.ab0B.ab0【正确答案】C【详解】解：由图可知：2a1，0b1，∴A．ab0错误；B．ab0错误；C．|a||b|正确；D．ab0错误．故选C．6.下列计算正确的是（）．A.3a4a7aB.4m2n6mn6xy32xy34xy3【正确答案】D【详解】解：A．3a4aa7a错误；B．4m2n6mn错误；C．5x4x9x20x2错误；D．6xy32xy34xy3正确．∴故选D．7.如果1a23x与5x3是同类项，那么a的值是（A.0B.1【正确答案】B21C.|a||b|C.5x4x20x2．C.2D.ab0D.D.3）
【详解】解：∵1a2x与5x3是同类项，∴a23，∴a1．故选B．3）．B.3a(bcd)3abcdD.a+(bc)abc8.下列变形中正确的是（A.x2(xy)x2xyC.42(ab)42ab【正确答案】A【详解】解：A．x2(xy)x2xy正确；B．3a(bcd)3abcd3abcd错误；C．42(ab)42a2b42ab错误；D．a(bc)abcabc错误．故选A．9.如图，长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是（）A.10a﹣2b【正确答案】AB.10a+2bC.6a﹣2bD.10a﹣b【分析】直接根据长方形的周长公式进行解答即可．【详解】解：长方形的长是3a，宽是2ab，长方形的周长2(3a2ab)10a2b．故选：A．本题考查的是整式的加减及长方形的周长，解题的关键是熟知长方形的周长2（长宽）．10.已知m、n为两个没有相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值y为48时，所输入的m、n中较大的数为（）．22
A.48【正确答案】BB.24C.16D.8【详解】试题分析：当m＞n时，则y=x+m+n=m－n+m+n=2m=48，则m=24；当n＞m时，y=x+m+n=n－m+m+n=2n=48，则n=24，综上所述，则m、n中较大的数为24.考点：阅读理解型二、填空题：（本大题共10小题，每空1分，共12分．）11.若收入2000元记作+2000元，则支出800元记作_____________．【正确答案】-800元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】“正”和“负”相对，所以，如果收入2000元记作+2000元，那么支出800元记作-800元，故答案为-800元.本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12.比较大小：【正确答案】53______．42【分析】根据有理数的大小比较法则即可得．【详解】因为365，24423
所以故．35，24本题考查了有理数的大小比较法则，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．13.用四舍五入法将1.804取近似数并到0.01，得到的值是__________．【正确答案】1.80【详解】根据近似数的意义，由“四舍五入”的方法，把0.01后面的一位四舍五入即可求得1.804≈1.80.故答案为2的系数是__________、次数是__________．14.单项式3【正确答案】①.13②.31xy21xy2【详解】解：的系数是，的次数是所有字母的指数和是123．故答案为，3．333315.设甲数为x，乙数比甲数的3倍少6，则乙数用代数式表示为______．【正确答案】3x-6【分析】根据题意列出代数式即可．【详解】∵乙数比甲数的3倍少6，设甲数为x，∴乙数是：3x-6.故答案是：3x-6.考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出代数式．16.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则【正确答案】2【详解】解：∵a与b互为相反数，∴ab0．又∵d与c互为倒数，∴cd1，∴ab2cd__________．2ab2cd022．故答案为2．217.已知x2是方程ax82的解，则a__________．24
【正确答案】5【详解】解：∵x2是方程ax82的解，∴2a82，解得：a5．故答案为5．18.已知代数式3x24x的值为9，则6x28x6的值为__________．【正确答案】12【分析】根据已知得出3x2-4x=9，再将原式变形得出答案．【详解】∵3x24x9，∴6x28x18，∴6x28x618612．故答案为12．19.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆baba2，则(3)☆2__________．【正确答案】3【分析】根据新定义列出算式(3)☆2(3)2(3)2，再进一步计算即可。【详解】解：∵a☆baba2，∴(3)☆2(3)2(3)2693．故答案为3．本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式混合运算顺序和运算法则．20.一组按规律排列的数：2，432816，，，，L，其中第7个数是__________，第n57392n②.(1)2n1n（n为正整数）个数是__________．【正确答案】128①.13【详解】解：观察数字规律，是一负，一正，一负，一正，所以用(1)n表示符合；再观察分母是1，3，5，7，9是奇数，所以用(2n1)表示奇数；观察分子是2，4，8，6，32，后一个是前一个的2倍，用2n表示第n个，n1282n所以第7个数是，第n个数是(1)．132n125
1282nn故，(1)．132n1本题是对数字变化规律的考查，比较简单，从分子、分母和分数的正负情况三个方面考虑是解题的关键．三、计算题（共68分）21.计算：（1）61210．（2）21(16)(13)．557（3）18．9618（4）31112．424（5）(2)25(2)34．2（6）233(1)3．3【正确答案】（1）8；（2）6；（3）2；（4）241；（5）18；（6）592【详解】试题分析：根据有理数混合运算法则计算即可．试题解析：解：（1）6121018108．（2）21(16)(13)316136．557（3）1896185571818189618101572．26
（4）311124243394243344291．2（5）(2)25(2)34458420218．2（6）233(1)338349254945．922.画数轴，并在数轴上表示下列各数：2，1【正确答案】见解析1，4，0.5，2．2【详解】试题分析：画出数轴，在数轴上表示出各数即可．试题解析：解：点A为2，点B为11，点C为0.5，点D为2，点E为4．227
23.化简（1）5xy6x9y．（2）2(y1)1(39y)．3【正确答案】（1）11x+8y（2）5y+1【详解】试题分析：（1）直接合并同类项即可；（2）去括号后，合并同类项即可．试题解析：解：（1）5xy6x9y5x6xy9y11x8y．（2）2(y1)1(39y)32y213y2y3y15y1．24.先化简，再求值：1（1）4x2y6xy2(4xy2)x2y，其中x，y1．2（2）3xx3x【正确答案】（1）52221x(2x2x)，其中x．233（2）14【详解】试题分析：先去括号，然后合并同类项，代入求值即可．试题解析：解：（1）4x2y6xy2(4xy2)x2y4x2y6xy8xy4x2y4x2yx2y6xy8xy43x2y2xy4111当x，y1时，原式3x2y2xy431214222228
1132442314434535．4（2）3xx3x222x(2x2x)33x2x3x22x2x2x3x23x22x2x2xx4x2．111当x时，原式4x2441．242225.新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的高度为cm，课桌的高度为cm；（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离（用含x的代数式表示）；（3）桌面上有55本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离．【正确答案】（1）0.5，85；（2）0.5x+85；（3）103.5cm．【分析】（1）让高摞书距离地面的距离减去低摞书距离地面的距离后除以3即为每本数的高度；让低摞书的高度减去3本书的高度即为课桌的高度；（2）高出地面的距离课桌的高度x本书的高度，把相关数值代入即可；29
（3）把x5518代入（2）得到的代数式求值即可．【详解】解：（1）书的厚度为：8886.5630.5cm；课桌的高度为：86.530.585cm．故0.5；85；（2）x本书的高度为0.5x，课桌的高度为85，高出地面的距离为850.5xcm．故0.5x85；（3）当x551837时，850.5x103.5cm．故余下的数学课本高出地面的距离是103.5cm．考查列代数式及代数式求值问题，解题的关键是得到课桌的高度及每本书的厚度是解决本题的突破点．26.如图，从左边个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．（1）可求得x__________，第2017个格子中的数为__________．（2）判断：前m个格子中所填整数之和是否可能为2018？若能，求出m的值，若没有能，请说明理由．（3）若取前3格子中的任意两个数记作a、b，且ab，那么所有的|ab|的和可以通过计算9★9☆★☆得到，其结果为__________；若a、b为前19格子中的任意两个数记作a、b，且ab，则所有的|ab|的和为__________．【正确答案】（1）9；9（2）能，m1211（3）1212【详解】试题分析：（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出x的值，再根据第9个数是2可得☆=2，然后找出格子中的数是每3个为一个循环组依次循环，再用2017除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解；（2）可先计算出这三个数的和，再按照规律计算．（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．试题解析：解：（1）∵任意三个相邻格子中所填的整数之和都相等，∴表格中从左向右三个数字一个循环，∴x9，★6，☆2，∴201736721，∴第2017个格子中填的30
数是9．（2）能，m1211．∵9(6)25；201854033；用40331209．当前1209个格子中的数的和是2015，∴多一个格子数的和是201592024，再多一个格子的数的和是2024(6)2018符合题意，所以m的值是1209111211．（3）∵取前3格子中的任意两个数，记作a，b，且ab，∴所有|ab|的和为：9(6)922(6)30．∵由于三个数重复出现，那么前19格子中这三个数9出现了7次，6和2各出现了6次，∴代入式子可得9(6)7692762(6)661212，答：9★9☆★☆结果为30，所有的|ab|的和为1212．点睛：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律，解决问题．27.已知：b是最小的正整数，且a、b满足(c5)2|ab|0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值：a__________，b__________，c__________．（2）数轴上a，b，c所对应的点分别为A，B，C，点M是A，B之间的一个动点，其对应的数为m，请化简|2m|（请写出化简过程）．（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动．同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，．．．．．．．．假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BCAB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若没有变，请求其值．2m(1m0);（3）没有能随时【正确答案】（1）a1，b1，c5;（2）2m＝2m0m1间t的变化而改变，其值是2【详解】试题分析：（1）先根据b是最小的正整数，求出b，再根据(c5)2|ab|0，即可求出a、c；（2）先得出m的取值范围，再化简|2m|即可；（3）先求出BC=3t+4，AB=3t+2，从而得出BC﹣AB=2．试题解析：解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．31
∵（c﹣5）2+|a+b|=0，∴a=﹣1，c=5；故答案为﹣1；1；5；（2）由（1）知，a=﹣1，b=1，a、b在数轴上所对应的点分别为A、B，∴－1≤m＜1．①当－1≤m＜0时，|2m|=﹣2m；②当0≤m＜1时，|2m|=2m．2m (1m0)∴2m．2m (0m1)（3）BC﹣AB的值没有随着时间t的变化而改变，其值是2，理由如下：∵点A都以每秒1个单位的速度向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴BC=3t+4，AB=3t+2，∴BC﹣AB=（3t+4）﹣（3t+2）=2．点睛：本题考查了数轴与值，通过数轴把数和点对应，也就是把“数”和“形”，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形的数学思想．32
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