人教版初三数学下册-圆-知识点归纳

2024年4月14日发(作者：海淀中考数学试卷答案)

人教版初三数学下册-圆-知

识点归纳

本页仅作为文档页封面，使用时可以删除

This document is for reference

圆的知识点归纳

圆的半径相等，所以两条半径与圆心构成的三角形是等腰三角形

直径d与半径r的关系：d=2r

直径所对圆周角等于90°；90°的圆周角所对的弦是直径

圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等

圆周角定理：1、在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等

2、同弧所对圆周角是圆心角的一半

垂径定理：一条直线，只要具备下列5条中的2条作为条件，就可以推出其他三条结论。称为：知

二推三

1、 平分弦所对的优弧

2、平分弦所对的劣弧

3、平分弦（这条弦不是直径）

4、垂直于弦

5、过圆心

圆内接四边形对角互补

切线的判定：①作半径，证垂直 ；②作垂直，证半径

切线定理：圆的切线垂直于过其切点的半径

切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线

的夹角

三角形的内接圆圆心，是这个三角形三条角平分线的交点

三角形的外接圆圆心，是这个三角形三条垂直平分线的交点

圆的周长：C

圆

=2πr 圆的面积：S

圆

=πr

2

2

弧长公式：l=

nπr

180

扇形面积：S

扇

=

nπr

2

360

圆柱侧面积：S

圆柱侧面

=πdh 圆锥侧面积：S

圆锥侧面

=πrl （其中l是母线）

圆柱体积：V

圆柱

=S

底

h 圆锥体积：V

圆锥

=

3

S

底

h

圆的常见辅助线：1、作垂线

2、连半径

3、构造直径三角形

点与圆的位置关系（以下d代表点到圆心距离，r代表圆的半径）：

1、点在圆外

2、点在圆上

3、点在圆内

d>r

d=r

d

1

直线与圆的位置关系（以下d代表直线到圆心距离，r代表圆的半径）：

1、相离

2、相切

3、相交

d>r

d=r

d

圆与圆的位置关系（以下d代表两圆的圆心距离，R、r分别代表两圆的半径）：

1、外离

2、外切

3、相交

4、内切

5、内含

d>R+r

d=R+r

R-r

d=R-r

d

3