2024年4月1日发(作者：高考数学试卷分析800字)
2019
年江苏省苏州市中考数学试卷
注：请使用office word软件打开，wps word会导致公式错乱
一、选择题（本大题共
10
小题，共
30.0
分）
1.
5
的相反数是（ ）
A.
B.
C.
5
D.
2.
有一组数据：
2
，
2
，
4
，
5
，
7
，这组数据的中位数为（ ）
A.
2
B.
4
C.
5
D.
7
3.
苏州是全国重点旅游城市，
2018
年实现旅游总收入约为
26000000
万元，数据
26000000
用科学记数法可表示为（ ）
A.
B.
C.
D.
b
分别交于点
A
，4.
如图，已知直线
a
∥
b
，直线
c
与直线
a
，
B
．若∠
1=54°
，则∠
2
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
5.
如图，
AB
为⊙
O
的切线，切点为
A
连接
AO
、
BO
，
BO
与⊙
O
交于点
C
，延长
BO
与⊙
O
交于点
D
，连接
AD
．若∠
ABO=36°
，则∠
ADC
的度数为（ ）
A.
B.
C.
D.
6.
小明用
15
元买售价相同的软面笔记本，小丽用
24
元买售价相同的硬面笔记本（两
人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵
3
元，且小明和小丽买到
相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为
x
元，根据题意可列出的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
7.
若一次函数
y=kx+b
（
k
，
b
为常数，且
k≠0
）的图象经过点
A
（
0
，
-1
），
B
（
1
，
1
），
则不等式
kx+b
＞
1
的解为（ ）
A.
B.
C.
D.
8.
如图，小亮为了测量校园里教学楼
AB
的高度，将测角仪
CD
竖直放置在与教学楼水平距离为
18
m
的地面上，
若测角仪的高度是
1.5m
．测得教学楼的顶部
A
处的仰角
为
30°
．则教学楼的高度是（ ）
A.
B.
54m
C.
D.
18m
第1页，共22页
9.
如图，菱形
ABCD
的对角线
AC
，
BD
交于点
O
，
AC=4
，
BD=16
，将△
ABO
沿点
A
到点
C
的方向平移，得到△
A\'B\'O\'
．当点
A\'
与点
C
重合时，点
A
与点
B\'
之间的距离
为（ ）
A.
6
B.
8
C.
10
D.
12
AD
⊥
AB
．10.
如图，在△
ABC
中，点
D
为
BC
边上的一点，且
AD=AB=2
，过点
D
作
DE
⊥
AD
，
DE
交
AC
于点
E
．若
DE=1
，则△
ABC
的面积为（ ）
A.
B.
4
C.
D.
8
二、填空题（本大题共
8
小题，共
24.0
分）
23
11.
计算：
a
•
a=______
．
2
12.
因式分解：
x
-xy=______
．
13.
若
在实数范围内有意义，则
x
的取值范围为
______
．
14.
若
a+2b=8
，
3a+4b=18
，则
a+b
的值为
______
．
15.
“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方
魔板”．图①是由边长为
10cm
的正方形薄板分为
7
块制作成的“七巧板”，图②
是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形．该“七巧板”中
7
块图形之一的正方
形边长为
______cm
（结果保留根号）．
16.
如图，将一个棱长为
3
的正方体的表面涂上红色，再把它分割成
棱长为
1
的小正方体，从中任取一个小正方体，则取得的小正方
体恰有三个面涂有红色的概率为
______
．
17.
如图，扇形
OAB
中，∠
AOB=90°
．
P
为弧
AB
上的一点，
过点
P
作
PC
⊥
OA
，垂足为
C
，
PC
与
AB
交于点
D
．若
PD=2
，
CD=1
，则该扇形的半径长为
______
．
第2页，共22页
18.
如图，一块含有
45°
角的直角三角板，外框的一条直角边
长为
8cm
，三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距
2
离均为
cm
，则图中阴影部分的面积为
______cm
（结果
保留根号）．
三、计算题（本大题共
1
小题，共
6.0
分）
19.
先化简，再求值：
÷
（
1-
），其中，
x=
-3
．
四、解答题（本大题共
9
小题，共
70.0
分）
20
20.
计算：（
）
+|-2|-
（
π-2
）
21.
解不等式组：
22.
在一个不透明的盒子中装有
4
张卡片，
4
张卡片的正面分别标有数字
1
，
2
，
3
，
4
，
这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀．
（
1
）从盒子中任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是
______
；
（
2
）先从盒了中任意抽取一张卡片，再从余下的
3
张卡片中任意抽取一张卡片，
求抽取的
2
张卡片标有数字之和大于
4
的概率．（请用画树状图或列表等方法求解）．
23.
某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模、“围棋”四个课外兴趣小组，
要求每人必须参加，并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组
第3页，共22页
的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制
成如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出），请你根据给出的信息
解答下列问题：
（
1
）求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的
数据）；
（
2
）
m=______
，
n=______
；
（
3
）若该校共有
1200
名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多
少人？
24.
如图，△
ABC
中，点
E
在
BC
边上，
AE=AB
，将线段
AC
绕
A
点旋转到
AF
的位置，
使得∠
CAF=
∠
BAE
，连接
EF
，
EF
与
AC
交于点
G
．
（
1
）求证：
EF=BC
；
（
2
）若∠
ABC=65°
，∠
ACB=28°
，求∠
FGC
的度数．
25.
如图，
A
为反比例函数
y=
（其中
x
＞
0
）图象上的一点，
在
x
轴正半轴上有一点
B
，
OB=4
．连接
OA
，
AB
，且
OA=AB=2
．
第4页，共22页
（
1
）求
k
的值；
（
2
）过点
B
作
BC
⊥
OB
，交反比例函数
y=
（其中
x
＞
0
）的图象于点
C
，连接
OC
交
AB
于点
D
，求
的值．
26.
如图，
AB
为⊙
O
的直径，
C
为⊙
O
上一点，
D
是弧
BC
的
中点，
BC
与
AD
、
OD
分别交于点
E
、
F
．
（
1
）求证：
DO
∥
AC
；
2
（
2
）求证：
DE
•
DA=DC
；
（
3
）若
tan
∠
CAD=
，求
sin
∠
CDA
的值．
27.
已知矩形
ABCD
中，
AB=5cm
，点
P
为对角线
AC
上的一点，且
AP=2
cm
．如图
①，动点
M
从点
A
出发，在矩形边上沿着
A→B→C
的方向匀速运动（不包含点
C
）．设
2
动点
M
的运动时间为
t
（
s
），△
APM
的面积为
S
（
cm
），
S
与
t
的函数关系如图②
所示．
（
1
）直接写出动点
M
的运动速度为
______cm/s
，
BC
的长度为
______cm
；
（
2
）如图③，动点
M
重新从点
A
出发，在矩形边上按原来的速度和方向匀速运动，
同时，另一个动点
N
从点
D
出发，在矩形边上沿着
D→C→B
的方向匀速运动，设
动点
N
的运动速度为
v
（
cm/s
）．已知两动点
M
，
N
经过时间
x
（
s
）在线段
BC
上
相遇（不包含点
C
），动点
M
，
N
相遇后立即同时停止运动，记此时△
APM
与△
DPN
22
的面积分别为
S
1
（
cm
），
S
2
（
cm
）
①求动点
N
运动速度
v
（
cm/s
）的取值范围；
②试探究
S
1
•
S
2
是否存在最大值，若存在，求出
S
1
•
S
2
的最大值并确定运动时间
x
的
值；若不存在，请说明理由
．
第5页，共22页
2
28.
如图①，抛物线
y=-x
+
（
a+1
）
x-a
与
x
轴交于
A
，
B
两点（点
A
位于点
B
的左侧），
与
y
轴交于点
C
．已知△
ABC
的面积是
6
．
（
1
）求
a
的值；
（
2
）求△
ABC
外接圆圆心的坐标；
（
3
）如图②，
P
是抛物线上一点，
Q
为射线
CA
上一点，且
P
、
Q
两点均在第三象
限内，
Q
、
A
是位于直线
BP
同侧的不同两点，若点
P
到
x
轴的距离为
d
，△
QPB
的
面积为
2d
，且∠
PAQ=
∠
AQB
，求点
Q
的坐标．
第6页，共22页
答案和解析
1.
【答案】
D
【解析】
解：
5
的相反数是
-5
．
故
选
：
D
．
根据只有符号不同的两数叫做互
为
相反数解答．
本
题
考
查
了相反数的定
义
，是基
础题
，熟
记
概念是解
题
的关
键
．
2.
【答案】
B
【解析】
解：
这组
数据排列
顺
序
为
：
2
，
2
，
4
，
5
，
7
，
∴
这组
数据的中位数
为
4
，
故
选
：
B
．
将数据从小到大重新排列后根据中位数的定
义
求解可得．
本
题
主要考
查
中位数，熟
练
掌握中位数的定
义
是解
题
的关
键
．
3.
【答案】
D
【解析】
10
7
．
解：将
26000000
用科学
记
数法表示
为
：
2.6×
故
选
：
D
．
10
n
的形式，其中
1≤|a|
＜
10
，
n
为
整数．确定
n
的科学
记
数法的表示形式
为
a×
值时
，要看把原数
变
成
a
时
，小数点移
动
了多少位，
n
的
绝对值
与小数点移
动
的位数相同．当原数
绝对值
＞
1
时
，
n
是正数；当原数的
绝对值
＜
1
时
，
n
是
负
数．
10
n
的形式，其此
题
考
查
科学
记
数法的表示方法．科学
记
数法的表示形式
为
a×
中
1≤|a|
＜
10
，
n
为
整数，表示
时
关
键
要正确确定
a
的
值
以及
n
的
值
．
4.
【答案】
A
【解析】
解：如
图
所示：
，
∵
a
∥
b
，
∠
1=54°
，
∴∠
1=
∠
3=54°
-54°=126°
．
∴∠
2=180°
故
选
：
A
．
第7页，共22页
直接利用平行
线
的性
质
得出
∠
3
的度数，再利用
邻补
角的性
质
得出答案．
此
题
主要考
查
了
邻补
角的性
质
以及平行
线
的性
质
，正确得出
∠
3
的度数是解
题
关
键
．
5.
【答案】
D
【解析】
解：
∵
AB
为
⊙
O
的切
线
，
，
∴∠
OAB=90°
，
∵∠
ABO=36°
-
∠
ABO=54°
，
∴∠
AOB=90°
∵
OA=OD
，
∴∠
ADC=
∠
OAD
，
∵∠
AOB=
∠
ADC+
∠
OAD
，
；
∴∠
ADC=
∠
AOB=27°
故
选
：
D
．
由切
线
的性
质
得出
∠
OAB=90°
，由直角三角形的性
质
得出
-
∠
ABO=54°
，由等腰三角形的性
质
得出
∠
ADC=
∠
OAD
，再由三角
∠
AOB=90°
形的外角性
质
即可得出答案．
本
题
考
查
了切
线
的性
质
、直角三角形的性
质
、等腰三角形的性
质
以及三角形
的外角性
质
；熟
练
掌握切
线
的性
质
和等腰三角形的性
质
是解
题
的关
键
．
6.
【答案】
A
【解析】
解：
设软
面笔
记
本每本售价
为
x
元，
根据
题
意可列出的方程
为
：
故
选
：
A
．
直接利用用
15
元
买
售价相同的
软
面笔
记
本，小
丽
用
24
元
买
售价相同的硬面
笔
记
本，得出等式求出答案．
此
题
主要考
查
了由
实际问题
抽象出分式方程，正确找出等量关系是解
题
关
键
．
7.
【答案】
D
【解析】
第8页，共22页
=
．
解：如
图
所示：不等式
kx+b
＞
1
的解
为
：
x
＞
1
．
故
选
：
D
．
直接利用已知点画出函数
图
象，利用
图
象得出
答案．
此
题
主要考
查
了一次函数与一元一次不等式，
正确数形
结
合分析是解
题
关
键
．
8.
【答案】
C
【解析】
解：
过
D
作
DE
⊥
AB
，
，
∵
在
D
处测
得旗杆
顶
端
A
的仰角
为
30°
，
∴∠
ADE=30°
m
，
∵
BC=DE=18
∴
AE=DE•tan30°=18m
，
∴
AB=AE+BE=AE+CD=18+1.5=19.5m
，
故
选
：
C
．
根据三角函数和直角三角形的性
质
解答即可．
此
题
考
查
了仰角的定
义
．注意能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是
解此
题
的关
键
．
9.
【答案】
C
【解析】
解：
∵
四
边
形
ABCD
是菱形，
∴
AC
⊥
BD
，
AO=OC=AC=2
，
OB=OD=BD=8
，
∵△
ABO
沿点
A
到点
C
的方向平移，得到
△
A\'B\'O\'
，点
A\'
与点
C
重合，
，
∴
O\'C=OA=2
，
O\'B\'=OB=8
，
∠
CO\'B\'=90°
∴
AO\'=AC+O\'C=6
，
∴
AB\'=
故
选
：
C
．
由菱形的性
质
得出
AC
⊥
BD
，
AO=OC=AC=2
，
OB=OD=BD=8
，由平移的
性
质
得出
O\'C=OA=2
，
O\'B\'=OB=8
，
∠
CO\'B\'=90°
，得出
AO\'=AC+O\'C=6
，由勾
股定理即可得出答案．
==10
；
第9页，共22页
本
题
考
查
了菱形的性
质
、平移的性
质
、勾股定理；熟
练
掌握菱形的性
质
和平移
的性
质
是解
题
的关
键
．
10.
【答案】
B
【解析】
解：
∵
AB
⊥
AD
，
AD
⊥
DE
，
，
∴∠
BAD=
∠
ADE=90°
∴
DE
∥
AB
，
∴∠
CED=
∠
CAB
，
∵∠
C=
∠
C
，
∴△
CED
∽△
CAB
，
∵
DE=1
，
AB=2
，即
DE
：
AB=1
：
2
，
∴
S
△
DEC
：
S
△
ACB
=1
：
4
，
∴
S
四
边
形
ABDE
：
S
△
ACB
=3
：
4
，
2×2+×2×1=2+1=3
，
∵
S
四
边
形
ABDE
=S
△
ABD
+S
△
ADE
=×
∴
S
△
ACB
=4
，
故
选
：
B
．
由
题
意得到三角形
DEC
与三角形
ABC
相似，由相似三角形面
积
之比等于相
似比的平方两三角形面
积
之比，
进
而求出四
边
形
ABDE
与三角形
ABC
面
积
之
比，求出四
边
形
ABDE
面
积
，即可确定出三角形
ABC
面
积
．
此
题
考
查
了相似三角形的判定与性
质
，以及等腰直角三角形，熟
练
掌握相似
三角形的判定与性
质
是解本
题
的关
键
．
11.
【答案】
a
5
【解析】
232+35
解：
a
•a
=a=a
．
5
故答案
为
：
a
．
根据同底数的
幂
的乘法，底数不
变
，指数相加，
计
算即可．
熟
练
掌握同底数的
幂
的乘法的运算法
则
是解
题
的关
键
．
12.
【答案】
x
（
x-y
）
【解析】
第10页，共22页
2
解：
x-xy=x
（
x-y
）．
故答案
为
：
x
（
x-y
）．
直接提取公因式
x
，
进
而分解因式即可．
此
题
主要考
查
了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解
题
关
键
．
13.
【答案】
x≥6
【解析】
解：若
则
x-6≥0
，
解得：
x≥6
．
在
实
数范
围
内有意
义
，
故答案
为
：
x≥6
．
直接利用二次根式有意
义
的条件分析得出答案．
此
题
主要考
查
了二次根式有意
义
的条件，正确把握二次根式的定
义
是解
题
关
键
．
14.
【答案】
5
【解析】
解：
∵
a+2b=8
，
3a+4b=18
，
则
a=8-2b
，
代入
3a+4b=18
，
解得：
b=3
，
则
a=2
，
故
a+b=5
．
故答案
为
：
5
．
直接利用已知解方程
组进
而得出答案．
此
题
主要考
查
了解二元一次方程
组
，正确掌握解
题
方法是解
题
关
键
．
15.
【答案】
【解析】
10=100
（
cm
2
）
解：
10×
=
（
cm
）
cm
．
答：
该
“
七巧板
”
中
7
块图
形之一的正方形
边长为
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