新疆大学数学分析期末考试

2024年3月12日发(作者：初二怎么考好期中数学试卷)

新疆大学数学分析期末考试

一、函数 的定义域为________________()cosfx

已知函数 ，则in,01xf

函数 的周期是_____()sicofx

()_,()_4ff

tansixx

当 时，函数 对于 的阶数为______

已知函数 在 处可导，则()f0001()()23lim_hffxh

曲线 在点 处的切线方程为______________,法线方程为________________1yx

函数 在区间 上的平均值为________2()f[0,3]

二、判断题（每小题 1.5 分，共 9 分）

1..函数 与 是同一个函数。 （ ）()fx2()gx

2.两个奇函数的积仍然是奇函数。 （ ）

3.极限 不存在。 （ ）0limx

4.函数 是初等函数，而 不是初等函数。 （ ）1,()fx1,0(),xg

5.函数 在区间 上满足罗尔中值定理。 （ ）()sinf[0,]

6.函数 在区间 上可导，则一定连续；反之不成立。 （ ）x,ab

三、计算题（64 分）1.求出下列各极限（每小题 4 分，共 20 分）

1lim(.)23(1nn22211lim(.)nnn

4lix20licos)xx1lixted

四、求出下列各导数（每小题 4 分，共 16 分）

（1） （2） (3) ()xtfedcos()inxf

2arctnlyxy()yfx

sin1coty（4）由方程 所确定的函数 。

3.求下列各函数的积分（每小题 5 分，共计 20 分）（1）

1sicodx2201d41dx4.试判断函数 在 （2） （3） （4）2lxd

处的连续性和可导性（8 分）n,0()xf

五、证明题（18 分） 。1.（8 分）试用 定义证明 。

Nlim1n2.（10 分）设函数 在区间 上连续，在 上可导， ，试证明存在点

()fx[,]ab(,)ab0a