2023年12月7日发(作者：小学数学试卷手写稿)

上海市七年级上学期期中考试

数学试题

（考试时间90分钟，满分100分）

题号

得分

一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）

1.

x与y的和的相反数，用代数式表示为……………………………………（ ）

（A）x一

二

三

四

总分

111; （B）; （C）; （D）(xy).

yxyxy2..下列各对单项式中，不是同类项的是……………………………………（ ）

（A）8与11 （B）xy与xy

82（C）mb2与m2b; （D）(xy2)2与12124xy.

23.下列算式中错误的有……………………………………( )

（1）(ab)(aabb)ab;（2）(ab)(aabb)ab;

（3）(2a3b)2a12ab3b; （4）2222233223311(4a1)28a28a;

22（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

4.下列多项式中，与xy相乘的结果是xy的多项式是…………………（ ）

（A）yx （B）xy

322 （C）xy （D）xy

35.当x＝1时，代数式px＋qx＋1的值为2017，则当x＝－1时，代数式px＋qx＋1的值为……………………………………（ ）．

（A）－2015 （B）－2016 （C）－2018 （D）2016

6.21010.5100的计算结果是……………………………………（ ）

（A）1 （B）2 （C）0.5 （D）10

二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）

7.用代数式表示：y的2次方与x的和是________; 8.当x1,y2时，代数式2x7y的值是________;

x2y9.

是_____次单项式，它的系数是________;

710.多项式x2x27按字母x的降幂排列是_______________;

11. 已知单项式3x5n1y4与13m2xy是同类项，则mn

212.

(2)的底数是______;指数是______;

13.

(a)________;

14.

8x232x________;

7nmmn15.如果a2,a5,则a___________,a2n______．

11016.用平方差公式计算并填空8.17.982_____.

17. 已知ab2，ab2，则(ab)=________________

18. 观察下列单项式: x，2x2,4x3,8x4,…根据你发现的规律，第n个单项式为 .

三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）

19.计算：2x7(7x2y)2(x6y). 20.计算：xxxx(x)(x).

21.计算：(1x)(1x)(1x)(1x)(1x).

2482342552 22. 计算：(2xy3)(2xy3).

23．求

四、解答题：（24、25,26题每题6分，27题4分，满分22分）

24．先化简，再求值：xxx2x2

25．观察下列等式：

12×231=132×21，

13×341=143×31，

23×352=253×32，

34×473=374×43，

62×286=682×26，

…

以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有12122x2xy减去x2xy的差.

233321321x3x26x1，其中x3.

3 相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.

（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：

①52× = ×25；

② ×396=693× .

（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2 ≤ a+b ≤ 9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b）.

26．开学初，学校组织开展了“创建温馨教室”活动，七（2）中队的班干部在布置教室时需要一些星形纸片，他们先把正方形的纸片剪去四个面积相等的扇形后所得的图形（如图去掉阴影部分），然后再涂上不同颜色而得到星形图片．

(1)若正方形的边长为a，请用a的代数式表示一个星形图片的面积；

(2)若正方形的边长为4厘米，布置教室共需50张这样的星形图片，一个同学涂1平方厘米需要2秒钟，现共有2位班干部来给这50张星形图片涂色，需要多长时间？（取3．14）

27. 如图，用长度相等的若干根小木棒搭成梯形，根据图示填写下列表格.

…

层数

所含三角形的个数

所需小木棒数的根数

一层 二层 三层 四层

…

…

N层

一层

二层

三层

四层

3221

8321

15421

3(12)23(123)2=7 =16

312342=28

…

参考答案

一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）

1．D； 2．C； 3．C ； 4.A．； 5．A 6. B

二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）

1; 10.

2x2x7; 11. 8 ；12.

2,5; 13.

a6;

716219914.

x; 15.10,4;. 16.8,63或63.99; 17. 12; 18.

2n1xn .

7101007.

yx; 8.

12; 9.

3,2三、解答题：

19．原式=.

2x49x14y2x12y －－－－－－－－－－－－－－－－－－2分

=2492x1412y －－－－－－－－－－－－－－－－－2分

=49x2y －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－2分

20. 原式x1234x10x10 －－－－－－－－－－－－－－－－－－3分

x102x10－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－1分

3x10 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－2分

21. 原式(1x)(1x)(1x)(1x)－－－－－－－－－－－1分

2248(1x4)(1x4)(1x8)－－－－－－－－－－－－－－－－－－2分

(1x8)(1x8)－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－2分

1x16－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－1分

22. 原式2x(y3)2x(y3)………………2分

(2x)(y3) ……………………………1分

4x(y6y9)…………………………2分

4xy6y9…………………………1分

222222 23.解：12122x2xyx2xy …………………………2分

2333 =12122x2xyx2xy…………………………………2分

23337=

x23xy1 ……………………………………………………2分

6xx2x24x32x2 …………………2分

33四、解答题：

24.解：原式=x3x2=x24 …………………………………………………1分

把x3代入上式得，

34 …………………………………2分

=5……………………………………………1分

25. 解：（1）① 275 ； 572 ；………………………………………………………… (2分)

② 63 ；36 ； ……………………………………………………………… (2分)

（2）10ab100b10aba100a10abb10ba……………(2分)

2a2a290a22226．解：(1)

a()或a4等符合题意均得2分

()或a4236022(2)当a4，3.14时

原式=423.14()2……………………………………1分

=3．44（平方厘米）………………………………1分

3．44×50=172（秒）…………………………………1分

答：两个同学涂这50张星形图片需要172秒．……1分

27. （每空1分）

4224521,

3(12345)2=43

(n1)21

3(12(n1))2

=329nn1

22


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