有关鸡兔同笼的数学问题

2024年1月11日发(作者：乌市高考一模数学试卷)

有关鸡兔同笼的数学问题

解决方案

让我们首先理清思路。说到头，每个动物都有一个头，就是说鸡和兔的头一共有35个，就说明一共有35只鸡和兔，每只鸡有2只脚，每只兔子有4只脚，那么问题就会迎刃而解

举个例子：

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？

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算这个有个最简单的算法。

（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数

（94－35×2）÷2=12(兔子数) 总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）

解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。

一元一次方程

解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。

解得

鸡：35-12=23(只）

解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。

解得

兔：35-23=12(只）

答：兔子有12只，鸡有23只。

注：通常设方程时，选择腿的只数多的动物，会在套用到其他类似鸡兔同笼的问题上，好算一些。

二元一次方程组

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解：设鸡有x只，兔有y只。

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解得

答：兔子有12只，鸡有23只。

回答不易，希望您能采纳！祝您学习进步！