工程问题公式

2024年4月2日发(作者：江苏昆山数学试卷题型)

工程问题公式

（1）一般公式：

工效×工时=工作总量；工作总量÷工时=工效；工作总量÷工效=工时。

工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷ 工作时间＝工作效率

（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；

1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。

（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5„„。特别是假定工

作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问

题，计算将变得比较简便。）

1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

总数÷总份数＝平均数

2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度

4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

5、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数

6、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数

7、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数

8、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

数学图形计算公式

1、正方形：C-周长 S-面积 a-边长

周长＝边长×4 C=4a

面积=边长×边长 S=a×a=a2

2、正方体：V-体积 a-棱长

表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6=6a2

体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a3

3、长方形: C-周长 S-面积 a-边长

周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)

面积=长×宽 S=ab

4、长方体:V-体积 S-面积 a-长 b-宽 h-高

表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

体积=长×宽×高 V=abh

5、三角形:S-面积 a-底 h-高

面积=底×高÷2 S=ah÷2

三角形高=面积×2÷底

三角形底=面积×2÷高

6、平行四边形：S-面积 a-底 h-高

面积=底×高 S=ah

7、梯形：S-面积 a-上底 b-下底 h-高

面积=(上底+下底)×高÷2

8、圆形：S-面积 C-周长 ∏-圆周率 d-直径 r-半径

周长=直径×圆周率=2×圆周率×半径 C=∏d=2∏r

面积=半径×半径×圆周率 S=∏r2

9、圆柱体：V-体积 h-高 S-底面积 r-底面半径 C-底面周长

侧面积=底面周长×高 S侧=Ch

表面积=侧面积+底面积×2 S表=S侧+2∏r2

体积=底面积×高 V=∏r2h

体积＝侧面积÷2×半径

10、圆锥体：V-体积 h-高 S-底面积 r-底面半径

体积=底面积×高÷3

和差问题的公式

（和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数

和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)

差倍问题

差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 植树问题

1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数－1)

株距＝全长÷(株数－1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数＋1)

株距＝全长÷(株数＋1)

2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数

盈亏问题

（盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量