小学数学古代名题

2024年4月9日发(作者：53小升初数学试卷期中)

中国古代名题篇

和尚分馒头的问题

【题目】这是中国著名的古算题。明代程大位的著作《算法

统宗》。《算法统宗》又名《直指算法统宗》，此书在国内外流传久

广，影响很大。在这本书里，这道题目是用诗歌写成的：

一百馒头一百僧，大僧三个更无争，

小僧三人分一个，大小和尚各几个？

【分析与解】这道题的意思是：一百个和尚吃一百个馒头，

大和尚每人吃三个，小和尚每三个人吃一个，问大、小和尚各有

多少人？

这道题过去我们小学生很难做出，现在我们可以用分组法来

进行解答。

大和尚每人吃三个，小和尚每三个人吃一个，我们把1个大

和尚与3个小和尚共4人看作一组，这一组共吃馒头3＋1＝4

（个），则100个和尚就可以分为100÷4＝25（组），100个馒头

也可以分为25组，正好相对应。因为每一个组里有1个大和尚，

因此，大和尚有1×25＝25（个），小和尚有100－25＝75（人）。

这道题还可以用假设法来思考。

假设100人全是大和尚，根据大和尚每人吃三个，因此，应

该一共吃馒头3×100＝300（个）。现在只有100个馒头，多吃了

300－100＝200（个），为什么会多吃200个馒头呢？因为事实上

100和尚不全是大和尚，其中还有小和尚。小和尚每三个人吃一

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个馒头，一个小和尚只吃了个馒头，把一个小和尚假设成一个

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中国古代名题篇

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大和尚就多吃了3－＝2（个）。根据包含除法的道理，200

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里面有多少个2，就有多少个小和尚。所以，小和尚有200÷2

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＝75（人），大和尚有100－75＝25（人）。

想一想：如果假设100人全是小和尚，又该怎样解答呢？留

给小朋友们来试一试！

【试一试】双语小学200名学生参加搬200只箱子的义务劳

动，男生每人搬3只，女生每3人搬一只。参加义务搬箱子劳动

的男、女生各有多少人？

方环形田的面积问题

【题目】问方环田外周五十六步，内周二十四步，得田几何？

【分析与解】这道题的意思是：有一块方环形状的田（如下

图），它的外面的周长是56步，里面的周长是24步。这块方环形

田的面积是多少平方步？

因为大正方形的周长是56步，所以，大正方形的边长是56

÷4＝14（步），大正方形的面积是14×14＝196（平方步）。

又因为小正方形的周长是24步，所以，小正方形的边长是24

÷4＝6（步），小正方形的面积是6×6＝36（平方步）。

用大正方形的面积减去小正方形的面积，就得到这块方环形

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