2024年4月6日发(作者：2023吉安恩博联考数学试卷)
小学数学拓展练习题（数学）
1．计算
0.019920.004
1
_________。
2000
2．有三张卡片，在它们上面各写有一个数字（下图）。从中抽出一张、二张、三张，按任意
次序排起来，可以得到不同的一位数、二位数、三位数。请你将其中的素数都写出来。
3．有一个班的同学去划船．他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减
少一条船，正好每条船坐9人．问：这个班共有多少同学？
4．在下图的七个圆圈内各填一个数，要求每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个数
的平均数。现在已经填好两个数，那么x=？
5．一个整数乘以13后，乘积的最后三位数是123，那么这样的整数中最小的是？
6．下图是一张道路图，每段路上的数字是小王走这段路所需的分钟数。请问小王从A出发
走到B，最快需要几分钟？
7.在下面四个算式中，得数最大的是 ：（ ）
①
(
1
11
11
111
)20
②
()30
③
()40
④
()50
4147
2429
19313717
8．有三堆砝码，第一堆中每个法码重3克，第二堆中每个砝码重5克，第三堆中每个砝码
重7克。请你取最少个数的砝码，使它们的总重量为130克写出的取法：需要多少个砝码？
其中3克、5克和7克的砝码各有几个？
9． 在一个圆圈上有几十个孔（不到100个），如图。小明像玩跳棋那样，从A孔出发沿着
逆时针方向，每隔几个孔跳一步，希望一圈以后能跳回到A孔。他先试着每 隔2孔跳一步，
结果只能跳到B孔。他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔。最后他每隔6孔跳一步，
正好跳回到A孔。你知道这个圆圈上共有多少个孔吗？
10．一串数排成一行，它们的规律是这样的：头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数
都是前两个数的和，也就是：1，2，3，5，8，13，21，34，55，问：这串数的前100个
数中（包括第100个数）有多少个偶数？
11.学校早晨6：00开门，晚上6：40关门。下午有一同学问老师现在的时间，老师说：从
11
开校门到现在时间的，加上现在到关校门时间的，就是现在的时间。那么现在的时间是
34
下午？
12．一个正方形（如图），被分成四个长方形，它们的面积分别是
平方米和
113
平方米、平方米、
10510
2
平方米。图中的阴影部分是一个正方形，那么阴影部分的面积是多少平方米？
5
13．如图，大圈是400米跑道，由A 到B的跑道长是200米，直线距离是50米。父子俩
同时从A点出发逆时针方向沿跑道进行长跑锻炼，儿于跑大圈，父亲每跑到B点便沿各直线
跑。父亲每100米用20秒，儿子每100米用 19秒。如果他们按这样的速度跑，儿子在跑
第几圈时，第一次与父亲再相遇？
14． 四个小动物换座位．一开始，小鼠坐在第1号位子，小猴坐在第2号，小兔坐在第3
号，小猫坐在第4号．以后它们不停地交换位子．第一次上下两排交换．第二次 是在第一次
交换后再左右两排交换．第三次再上下两排交换．第四次再左右两排交换……这样一直换下
去．问：第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？（参看 下图）
2.【解】因为三张卡片上的数字和为6，能被3整除，所以用这三个数字任意排成的三位数
都能被3整除，因此不可能是质数
再看二张卡片的情形。因为1＋2＝3，根据同样的道理，用1．2，组成的二位数也能被3整
除，因此也不是质数．这样剩下要讨论的二位数只有13、31、23、32这四个了，其中13，
31和23都是质数，而32不是质数最后，一位数有三个：1，2，3。1不是质数，2和3都
是质数所以，本题中的质数共有五个：2，3，13，23，31
答：共有五个质数：2，3，13，23，31。
3．【解】先增加一条船，那么正好每条船坐6人.然后去掉两条船，就会余下6×2＝12名同
学，改为每条船9人，也就是说，每条船增加9－6＝3人,正好可以把余下的12名同学全部
安排上去，所以现在还有12÷3＝4条船，而全班同学的人数是9×4＝36人
【又解】由题目的条件可知，全班同学人数既是6的倍数，又是9的倍数，因而是6和9的
公倍数．6和9的最小公倍数是18．如果总数是18人，那么每船坐6人需要有18÷6＝3
条船，而每船坐9人需要18÷9＝2条船，就是说，每船坐6人比每船坐9人要多一条船．但
由题目的条件，每船坐6人比每船坐9人要多用2条船．可见总人数应该是18×2＝36．
答：这个班共有36个人
4．
6．【解】为叙述方便，我们把每个路口都标上字母，如图
a
、图
b
所示
首先我们将道路图逐步简化。
从A出发经过
C
到
B
的路线都要经过
DC
和
GC
。面从
A
到
C
有两条路线可走：
ADC
需时
间14＋13＝27（分钟）；
AGC
需时间15＋11＝26（分钟）。我们不会走前一条路线，所
以可将
DC
这段路抹去。但要注意，
AD
不能抹去，因为从
A
到
B
还有别的路线（例如
AHB
）
经过
AD
，需要进一步分析。
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