初二数学:分式方程增根题型辅导——专题特辑

2024年3月13日发(作者：第一单元达标测试数学试卷)

初二数学：分式方程增根题型辅导——专题特辑

分式方程增根问题，经常成为部分同学考试失分点。

而且这部分内容，考法多样，其关联知识点、技能很多！

但是，万变不离其宗，我们只要抓住增根产生本质，了解解方程

的本源，就肯定无往而不胜！

在此特别重申—— 解分式方程是需要验根！

使分式的最简公分母为0 的根就是分式方程的增根！

了解增根产生的原因，我们可以解决如下问题：

【典例分析】

【思路分析】 方程两边都乘以最简公分母（x﹣3），把分式方程

化为整式方程，再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未

知数的值求出x的值，然后代入进行计算即可求出m的值．

解：方程两边都乘以（x﹣3）得，

2﹣x﹣m=2（x﹣3），

∵分式方程有增根，

∴x﹣3=0，

解得x=3，

∴2﹣3﹣m=2（3﹣3），

解得m=﹣1．

故选A．

部分答案解析:

5.解析:解分式方程，根据方程有增根求得m的值即可，根据规律

即可得出结论．第三问设方程的三根为a，b，c且a+b=c，再求得对

应的m．即可得出它们之间的关系．

探究1：方程两边都乘（x-3），

得3x+5（x-3）=-m

∵原方程有增根，

∴最简公分母（x-3）=0，

解得x=3，

当x=3时，m=-9，

故m的值是-9．

探究2：方程两边都乘（x-3），

得3x+5（x-3）=-m

∵原方程的根为x=-1，

∴m=23，