为数学和谐之美,教师应有所为论文

为数学和谐之美，教师应有所为

【摘要】数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之

间有着密不可分的联系，要使这些联系和谐的结合起来，教师要在

课堂内外寻找得力的方法，引导学生运用数学的思维方式进行思

考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

【关键词】思维目标情境数学本源探究性接受性课内外

和谐能产生美，和谐的课堂教学能促进学生智力的发展，所以

我们要构建和谐课堂。

数学课堂是师生展示激情、智慧与个性的舞台，要让课堂焕发

出生命的精彩，体现一种和谐的美。每位教师都在用行动来诠释自

己对新课程的理解。上好一堂数学课，不仅是学生的享受，更是教

师的追求。看到学生眉头紧锁的沉思，听到他们豁然开朗的回答，

欣赏到他们兴致勃勃的笑脸，老师定会收获到成就感和幸福感。

一、 四维目标的和谐

数学教学目标不再是单纯传授给学生知识，它的范围变得更广

阔，涉及”知识技能、数学思考、问题解决、情感态度”四个维度，

使得数学教学目标更加全面，更能促进学生的发展。那么，在课堂

教学中如何达到它们之间的和谐呢？

首先要能让学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学

基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。没有”四基”做

载体，整个教学就会成为空中楼阁，其它目标就难以实现。在传统

的数学教学中，我们片面地追求结果，而忽视了数学思考过程。在

新课程理念中，把数学思考目标提到一个新的高度加以强调，这是

对传统教学弊端的一种矫正。就教师的”教”而言，在数学课堂上，

教师更重要的是传授数学思想和数学方法，要让学生亲历数学思考

的过程，重在给予学生学习策略和方法的指导。就学生的”学”而

言，主要是让学生学会学习，学会独立思考，体会数学的基本思想

和思维方式。强调数学学习的过程性。在遇到简单的实际问题时，

能及时获得分析和解决问题的方法，并能与他人合作交流，提高实

践能力。在数学学习的过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困

难的意志，建立自信心，形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科

学态度。

在课程设计和教学活动中，教师应同时兼顾这四个方面的目标，

思维目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，对学生的

全面、持续、和谐发展有着重要的意义。

二、情境设置与数学本源性的和谐

建构主义学习理论强调以学生为中心，认为”情境”、”协

作”、”会话”、”意义建构”是学习的四大要素。情境创设是教

学设计的最重要的内容之一。好的情境是沟通生活与数学学习、具

体问题和抽象概念之间的桥梁。情境要为学习知识服务，必须紧扣

数学教学的内容，达到情境设置和数学本源性的和谐。例如，在”

幂”的学习中，”的大小是多少？”学生会感到无从下手，但如果

把问题换一种说法：”某人以短信的形式在一分钟内将一条通知发

送给两个人，此二人在一分钟内每人又分别发送给另外的两

人，……如此下去，半个小时后停止，这条通知能被传送给多少

人？”

再如学习概率时，创设一个游戏情境：在讲台上放两个盒子，

两个盒子里都装着除颜色外均相同的球。请两位同学来摸球，从第

一个盒子里，生1全摸到白球，从第二个盒子里生2摸到的既有白

球又有黄球。老师说：”两个同学交换一下再摸。”现在生2从第

一个盒子里全摸到白球，生1从第二个盒子里摸到的既有白球又有

黄球。老师：”为什么在第一个盒子里摸到的全是白球而在另一个

盒子摸出的既有白球又有黄球呢？”接着老师问：”如果第一只盒

子里装着十只完全一样的白球，那么请一位同学摸出一只球摸到白

球的可能性是多大？如果在第二只盒子里装着3只白球和7只黄

球，那么请一位同学摸出一只球是白球的可能性是多大呢？”

用实际问题创设情境，不仅可以培养学生的数学应用意识，而

且能提高学生的探索热情，激发学生的学习兴趣，这样的情景引入，

使得数学知识的学习和实际问题和谐统一，过渡自然。

三、探究性学习和接受性学习的和谐

探究性学习是一种在好奇心驱使下的、以问题为导向的、学生

有高度智力投入且内容和形式都十分丰富的学习活动。其基本特征

可以概括为”活”和”动”两个字。”活”一方面表现为学生的积

极性和主动性，另一方面表现为学习活动的生成性，教室里实际所

发生的一切不可能完全都由教师所预设，学生在思维和行动上常常

迸发出令教师意想不到但却充满童趣的智慧火花；”动”表现为学

生真正的动手动脑。接受性学习基本特点是以教师讲授为主要方

式，以掌握系统知识为基本任务，信息传输呈直接性，学生认识活

动具有可指导性、可控性。这两种学习方式并没有本质上优劣之分，

要结合具体教学的内容合理选择方法，达到和谐。

例如，在学习《多边形的外角和》时，教师以问答式来完成这

节课：

教师：同学们还记得n边形的内角和公式吗？

学生：（n-2）×1800

教师：利用三角形的每一个外角与它相邻的内角互为补角可以

得到三角形的外角和是3600，同样，根据边形的每一个内角与它相

邻的外角互为补角，可以求得边形的外角和。请同学们分别求出时

的外角和，然后你可以得出什么结论？

学生：它们的外角和总是3600

教师：很好，任意多边形的外角和都为3600，与边数无关。（教

师很满意，课堂也朝教师原本设计的方向发展着）

德国教育家第斯多惠说：”一个坏教师给学生奉献真理，一个

好教师则教学生发现真理。”上述案例实质上并没给学生理智上的

挑战和认知上的冲突以及内心的震撼，根本谈不上学生自己的体

验。

叶圣陶说：”教材无非是个例子”。既然是例子，说明教材并

非是教学的全部，教师应学会创造性地使用教材，设计出符合学生

发展特点的教学案例。仍以”多边形的外角和”为例，教师可以这

样来设计：小王同学喜欢晨练，她每天早上沿着一个五边形广场周

围的小路跑步，如果她是逆时针方向跑，如下图所示，小王从a点

出发，请思考下列问题：

（1）小王从一条小路转到另一条小路时转过的角是哪个角？

（2）她每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？

师生共同参与转圈活动后，交流讨论，进而得出结论。

一节课的时间有限，什么都让学生探究显然是不可能的，该探

究时放手探究，该接受时老师大胆讲，让数学课堂中探究和接受携

手共舞。

四、课内与课外的和谐课外学习能有效地使课内所学知识与社

会生产实践、生活实践密切地联系起来，帮助同学们加深对课内所

学知识的理解，扩大数学知识的眼界，拓宽思路，激发求知欲望和

学习兴趣，培养自学能力与习惯，增长数学才干，能用自己所学得

的知识解决实际问题。在学习”相似三角形的应用”时，通过测量

操场上竖直放置的小竹竿的长度，以及这根竹竿和旗杆的影长，根

据比值可以计算出旗杆的长度，按照类似的方法我们可以借助物体

和它的影长的比值来计算不可测量的建筑物的高度或者是大树的

高度等，既加深了对新知识的理解，提高了动手能力，还对生活中

的问题得到了很好的解决。

数学课堂中的和谐还有很多，教师要协调课堂内外的方方面面，

创设和谐的充满生机和活力的数学课堂，为学生的和谐持续发展创

造有利的条件。

参考文献

[1]《数学课程标准》（2011版）北京师范大学出版社

[2]《走近教育大师》北京大学出版社丁锦宏著

[3]《数学自学·议论·引导教学法》人民教育出版社李庾南著

浅谈小学应用题