让数学中的“和谐美”点出学生的“灵犀”

2024年4月9日发(作者：小升初数学试卷小说)

让数学中的“和谐美”点出学生的“灵犀”

【摘 要】《数学新课程标准》倡导我们建设开放而富有活力的数学课程，展

示以培养学生探究心理、点化学生智慧灵光、促进学生智力可持续发展的、充满

生机活力的现代生态课堂教学。本文以数学的和谐美为教学的契合点梳理充满活

力的数学生态课堂教学的几个特性。

【关键词】和谐美;艺术性;高效课堂

教学中存在对现成的教案依赖、对程式化教学模式的迷信、对高分数片面

的追求，这是学生、老师、教材不和谐的反映，有悖生态课堂的建设，其实数学

教育既是向学生传授数学知识的过程，又是一个情感的双向交流过程。正如徐利

治先生所说：“数学教育与教学的目的之一，应是让学生获得对数学美的审美能

力和情感。从而激发他们对数学科学的好感，培植出他们求知创新的能力。” 正

是如此数学中的和谐美可以点亮学生心中数学之灯。而获得美的感受是教学互动

过程的动力源泉，创造数学中的和谐美也是高效课堂的生命线。“和谐美”的体现

可把握以下三点。

１．数学教学独特的艺术性是“和谐美”的另一种诠释

首先，数学教学语言的准确是它艺术性的根基。在课堂教学中对定义、定理、

公理的引入要表述精致，因此，为师者首先要做到如下两条：一是对传授概念的

界定有本质理解和所用术语的含义深刻的领悟。例如，“对应角相等”与“角对应

相等”，“切线”与“切线长”是完全不同的两个概念；又如“平分弦的直径垂直于弦”，

“所有的质数都是奇数”，这类语言就缺乏准确性，容易使学生产生疑问和误解。

二是杜绝用模糊性词语或生造词语来表达概念、性质、定理等。比如，把“对顶

角”讲述成“相对的角”就不正确。初中学生接受知识的能力很强，规范的语言对

学生来说是一个样板，也是今后教师与学生“和谐”交流的一个基础，如果教师的

授课语言随意不规范，会使学生对数学知识产生模糊的理解，从而对后续学习产

生影响。因此，数学教师必须用熟练得数学术语表达，做到言之成序，言之有理，

使得学生的思维犹如渠中之水流得顺畅，学得和谐。

其次，数学的科学性要求教学语言必须缜密。数学逻辑的严密性，既是数学

的特点，也是教学中所追求的目的。恩格斯说：“数学以生活中完全现实的材料

作为自己研究的对象，不过它考察一对象时完全弃其具体内容和本质的特点。”

尽管数学概念本身以及它的结论、方法都是反映现实世界的，但它仍是在纯粹形

式下进行研究的。因此，数学的教学语言也要超凡脱俗，力求做到“严谨简约”，

切忌模棱两可，重要语句描述到位，逻辑上不前后矛盾，要抓住重点，简洁概括，

有的放矢。严密的逻辑结构是数学美的一个表现，也是思维培养的一个重要方面。

第三方面，数学课堂又要注重“趣”。数学教学的对象是学生，是活活生的人，

灌输式的传授方式会使学生缺乏学习兴趣，达不到师生互动的状态。在数学教学

中自然而巧妙的导入，可引发学生的好奇心，课堂气氛变得风趣、诙谐、睿智，

学生听得轻松愉悦，使其兴致盎然地进入探求新知的心理状态，因此，幽默风趣

的教学可以唤醒、激励课堂活跃的气氛，对学生理解、接受和记忆新知识起到鼓

舞的作用。例如，为了向同学们介绍平面直角坐标系时，我们可以先听听数学家

欧拉的故事：欧拉年轻的时候很爱动脑筋，有一次他躺在床上正在思考“如何确

定事物的位置”的问题，空中一只苍蝇“嗡嗡”作响，他甚是恼怒，突然很静，猛

抬头发现苍蝇粘在了蜘蛛网上，蜘蛛迅速地爬过去把它捉住。欧拉恍然大悟：“啊！

蜘蛛网格可以确定事物的位置啊。”然后回归课堂“怎样用网格来表示位置”。这

时学生探究的心理被激发起来了。又如，要求学生阅读“线段的黄金分割”时，介

绍了人体中有许多黄金分割的例子---人的头部有哪些黄金分割点，让他有“读一

读的”需要同时使学生大开眼界，学习兴趣倍增。

第四方面，情感是数学教学和谐性的催化剂。正如古人讲的“感人心者，莫

先乎情”， 许多专家也认为：智力源于情感，情感支配智力。宽松和谐的课堂教

学氛围能让学生保持积极舒畅的学习心境，也是激发学生发问思考的重要前提，

培养高效课堂的土壤，而教学语言的亲和力及富有情绪是营造这种氛围的必备媒

介。课堂语言在师生双方传递教学信息和交流思想感情时起着重要的作用，同时

唤起学生的热情，从而激发灵感。例如：用较慢的语速说“请你试一试，请你尝

试一下好吗?” 另一角度，语言的亲切、富有情感可以理解为：教师在教学中尽

可能用一些同学耳熟能详的语言或东西给数学知识作解释，这样从情感上学生更

易接受你，那么作为传授知识媒介的你对学生的影响更为深远，学生探知的动力

也许会自内而发。例如：我们经常会用一付三角板来出题，让学生感受平凡中的

知识，学会思索生活中的问题，让数学最终回归生活、服务于生活。

因此对教学语言的“精确”、 “缜密”、“趣味”、“富有情感”四方面的艺术性把

握及应用得当，可增强教师的教学魅力，还可催发学生的数学火花，教育者要提

高水平必须设法使它们和谐统一。

2.数学教育应凸现简单性和广泛性的有机统一

数的特点决定了简单性是美的特征，用1、2、…作为砖石构建了数学大厦，

可见形式的简单，数学是自然科学又决定了它应用的广泛性，人们从纷繁复杂的

自然现象中抽象出数学概念、数学规律，再用简单的数学形式表示，然后反过来

又解释更多现象，这正是我们数学美的体现。例如世界上三角形形式之多令人难

以想象，然而三角形面积公式ah适用于任何三角形，以次还能推出所有多边形

的面积或扇形面积lr。同时数学文化是自然、社会、人与人相互联系的工具，数

学影响并促进了其它科学的发展，不但像物理学、化学、生物学、天文学等自然

科学要应用数学，而且像心理学、教育学、经济学，甚至考古学等社会科学也要

用到数学，同样数学应用的广泛性事例在中学数学中也是俯首可拾的。随着计算

机和信息科学的不断发展数学应用的范围也在日益扩大，例如：利用1和0作为

计算机逻辑代码，利用微积分，我们可以求得物体运动任一时的速度；利用对数

计算，我们可以预测2010年我国的人口数等等……在数学教学中应用的实例可

以强化学生对数学学习的兴趣。

3.充分利用数学中的和谐美—对称

数学来自于生产实践，源自于现实世界。因此所学内容跟自然界一样是对称

的、和谐的、有规律的，数学中的对称性和和谐性处处可见，如几何中的中心对

称、旋转对称、轴对称、镜面对称，多能给人以舒适美感、呈现着对称性。当然

其它还有很多，像函数和反函数的图像，关于直线y=x对称等等。真是如此数学

这一“雄伟的建筑”两千多年来获得了很多的赞叹，对称和和谐都是形式美，它给

人们一种圆满的匀称的美感。抓住了这些美的题材我们就能够培养学生对美的情

感体验，从而化为学生的数学素养。

总之，我们应重视并引导学生用美的眼光审视所学的知识，并且要培养学生

对美的事物的情绪体验，增强学生正确的审美能力。通过教学手段的“和谐美”

激发数学的“内在美”，并使之成为学生学习数学的发动机，从而启发学生去观察、

联想，去发现问题，探究和解决问题，这样数学教学回归本有的自然科学特性，

学生成为真正意义上的学习者，而非接受知识的机器，还课堂教学于“生态”。

【参考文献】

［1］朱从昂.在数学课堂上感悟生活中的美.中国论文下载中心，2011.