巴什博弈的必胜公式

2024年3月22日发(作者：固安县小升初数学试卷答案)

巴什博弈的必胜公式

（原创实用版）

目录

1.巴什博弈的概述

2.巴什博弈的必胜公式

3.必胜公式的应用实例

4.总结

正文

一、巴什博弈的概述

巴什博弈（Bash Game）是一种两人零和博弈，即一方的收益总是与

另一方的损失相等。这种博弈有一个特定的必胜策略，可以让一个玩家确

保获得固定的收益。巴什博弈与猜拳游戏类似，但猜拳游戏是随机的，而

巴什博弈则可以通过计算来找到必胜策略。

二、巴什博弈的必胜公式

巴什博弈的必胜公式是由美国数学家约翰·福布斯·纳什（John

Forbes Nash）在 20 世纪 50 年代提出的。他证明了在所有可能的策略

组合中，存在一个必胜策略。具体来说，在巴什博弈中，一个玩家可以通

过采取“领先一步”的策略来确保获胜。

“领先一步”策略的实质是：在每一轮中，一个玩家总是选择那个在

所有可能的选择中占据多数的选择。例如，如果可供选择的选项有 A、B 和

C，且 A 的选择占据多数（比如 A、B 和 C 的比例分别为 3:3:2），那

么玩家就应该选择 A。通过这种方式，玩家可以确保在每一轮中都占据优

势地位，并最终获得固定的收益。

三、必胜公式的应用实例

为了更好地理解巴什博弈的必胜公式，我们可以通过一个简单的实例

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来说明。假设有两个玩家 A 和 B，他们要玩一个猜数字游戏。游戏规则

是：A 先猜一个 1 到 100 之间的整数，B 根据 A 的猜测结果来猜测一

个 1 到 100 之间的整数。如果 B 的猜测正确，那么 B 获胜；如果 B 的

猜测错误，那么 A 获胜。现在问题是：如何确保 A 能够获胜？

根据巴什博弈的必胜公式，A 可以通过采取“领先一步”的策略来确

保获胜。具体来说，A 首先猜测 50。如果 B 猜测小于 50 的数字，那

么 A 应该猜测 49；如果 B 猜测大于 50 的数字，那么 A 应该猜测 51。

这样，无论 B 如何猜测，A 都可以在每一轮中占据优势地位，并最终获

得胜利。

四、总结

巴什博弈的必胜公式揭示了在特定类型的博弈中，通过计算可以找到

一种确保获胜的策略。这对于研究博弈论和制定实际策略具有重要意义。

然而，在现实生活中，很多博弈问题可能比巴什博弈更复杂，需要考虑更

多的因素。

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