2024年4月8日发(作者：2020温职院数学试卷)

五年级数学下册

《求最大公因数》的5种方法

1.列举法

8和12的公因数有哪些？其中最大的是几？可以分别列举出

8和12的所有因数，再找一找。

8的因数：1，2，4，8。

12的因数：1，2，3，4，6，12。

8和12的公因数有1，2，4，其中最大的是4。

也可以先找出8的因数，再从8的因数中找12的因数。

8的因数：1，2，4，8。

其中1，2，4也是12的因数。

8和12的公因数有1，2，4，其中最大的是4。

2.短除法。

例如求8和12的最大公因数

2 ▏ 8 12

2 ▏4 6

2 3 除到商互质为止

除数相乘的积就是两个数的最大公因数

（8,12）=2x2=4

3.分解质因数法。

求8和12的最大公因数。

8= 2 x 2 x 2

12= 2 x 2 x 3

共同的质因数相乘乘积就是最大公因数

（8,12）=2x2=4

4.辗转相除法(欧几里得算法)。

比如求1734和816的最大公因数。

1734÷816=2……102 两数相除出现余数

用较小的那个数继续除以余数

816÷ 102 =8

除到余数为0为止最后这道算式的

除数 就是原来两个数的最大公因数

( 1734，816) =102

5.更相减损法(约分术)。

比如求98和63的最大公因数

98一63=35 以较大的数减去较小的数，接着把较小

63一35=28 的数与所得的差比较，并以大数减小

数。

35一28=7 28一7=21

21一7=14 14一7=7

直到减数和差相等这个相等的数就是原来两个数的最大公因

数(98, 63) =7


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