2024年4月8日发(作者：重庆高考数学试卷题目)

人教版数学五年级下册求最

大公因数的3种方法

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求最大公因数的三种方法

2008年10月02日 星期四 15:12

公因数、最大公因数（a,b）是学生学好分数的前提条件。尤其是分数约分、

求最小公倍数、化简比等内容的依据，熟练地找最大公因数，为以后分数的再认

识起到事半功倍的效果。

求最大公因数有三种方法：

列举法：

分解质因数法：

短除法：

人教版求最大公因数有详细的讲解，北师大版由于是课改教材，它只有简单

的列举法，因为列举法符合学生感知——观察——分析——结论的认识规律。但

是后两者操作比较简便、实用，学生往往喜欢。

一、列举法：就是把几个数的所有因数都写出来，通过对比、观察、找出公

因数——最大公因数。

求（12，18）。

12的因数有：1、2、3、4、6、12.

18的因数有：1、2、3、6、9、18.

12和18的公因数有：1、2、3、6.

2

（12，18）=6

二、分解质因数法：就是将几个数各自分解成质因数的形式，把公因数相乘

得出最大公因数。

求（12，18）。

12=2×2×3

18=2×3×3

（12，18）=2×3=6

三、短除法：

三种方法各有优缺点：

列举法容易理解、思路直接，但是写的较多、而且找因数有时容易遗漏；

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分解质因数法直观、简便，但是理解有一些难。

短除法实用性强，但是有时找公因数不方便。

请同学们结合自身的特点选择之。

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