《等差数列》教案

《等差数列》教案

一、教材分析

1. 教学内容：

本节课是《普通高中课程标准实验教科书 数学5》（人教版A）第二章

《数列》的第二节内容，即《等差数列》第一课时。研究等差数列的定义和通

项公式的推导，借助生活中丰富的典型实例，让学生通过分析、推理、归纳等

活动过程，从中了解和体验等差数列的定义和通项公式。

2. 教学地位：

本节是第二章的基础，是本章的重点内容，为以后学习等差数列求和、

等比数列奠定基础，等差数列有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的

作用，它对后续内容的学习，无论在知识上，还是在方法上都有积极的意

义。

3. 教学重难点分析：

重点：（1）理解等差数列的概念。（2）探索并掌握等差数列的通项公式

的推导过程及应用。

难点：理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义，概括通项公式推

导过程中体现出的数学思想方法。

二、学情分析

在学习等差数列之前，学生已具有一定的理性分析能力和概况能力。且对数

列的知识有了初步的接触和认识，对数学公式的运用已具备一定的技能。已经

熟悉由观察到抽象的数学活动过程。在讲解本节课时，我将注重从具体的生活

实例出发，注重引导、启发和探究以符合学生的心理发展特点，从而促进思维

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能力的进一步发展。

三、教学方法

本节课主要采取小组讨论、说教法和探究式。

四、教学目标

通过本节课的学习使学生能理解并掌握等差数列的概念。 能用定义判断一个

数列是否为等差数列、 引导学生了解等差数列的通项公式的推导过程及思

想。 会求等差数列的公差及通项公式。 能在解题中灵活应用、初步引入“数学

建模”的思想方法并能运用， 并在此过程中培养学生理解等差数列是一种函数

模型。

等差数列概念的理解及由此得到的“性质”的方法。 观察、分析、归纳、推

理的能力，在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数

列，培养学生的知识、方法迁移能力。通过阶梯性练习、提高学生分析问题和

解决问题的能力。

在解决问题的过程中培养学生主动探索、 勇于发现的求知精神。使学生认

识事物的变化形态，养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。并

通过一定的实例激发同学们的民族自豪感和爱国热情。

五、教学过程

新课导入

日历在我们生活中是一种很常见的，下面两组数据是22年五月份每个星

期六和星期天所对应的号数，通过观察下面两组数据，并发现其中的规律。

第一组数据：7 14 21 28

第二组数据：1 8 15 22 29

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1896年，雅典举行第一届现代运动会，到2020年的东京奥运会已经是第31

届运动会，观察数据1896、1900、1904、、、2008、2012、、、、，你能预测出第33

届运动会的时间吗？

请同学们思考一下以上的数据有什么共同的特征。

形如以上数据的特征即每个数与它前一项的差恒等于一个常数的数列我们将它

称为等差数列，所以我们是不是可以知道等差数列的定义了呢？

1、等差数列的定义:

如果一个数列从第 2项起。每一项与它的前一项 的差都等于同一个常数。那么

这个数列就叫做等差数列 .这个常数叫做等差数列的公差。公差通常用 d表示.即