2024年3月11日发(作者：长沙初二数学试卷)
2023-2024学年宁夏固原市高中数学人教A版选修三
第六章 计数原理
章节测试(20)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
题号
评分
*注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人
得分
满分：150分
四五总分一二三
一、选择题（共12题，共60分）
1. 甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（ ）
A. 30种
2. 在
A. 16
B. 60种
的展开式中，含
B. -16
C. 120种
项的系数为（ ）
C. 8D. -8
D. 240种
3. 平面上有两个定点A，B，另有4个与A，B不重合的动点C
1
， C
2
， C
3
， C
4
。若使
， 则称
A.
不存在
B.
至多有一个
为一个好点对．那么这样的好点对( )
D.
恰有一个
C.
至少有一个
4. 高三（一）班学要安排毕业晚会的4各音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不
同排法的种数是（ ）
A. 1800B. 3600C. 4320D. 5040
5. 从人中选出人参加某大学举办的数学､物理､化学､生物比赛，每人只能参加其中一项，且每项比赛都有人参加，其中甲､
乙两人都不能参加化学比赛，则不同的参赛方案的种数为（ ）
A. 94B. 180C. 240D. 288
6. 为了贯彻落实中央新疆工作座谈会和全国对口支援新疆工作会议精神，促进新疆教育事业发展，某市教育系统选派了三位男
教师和两位女教师支援新疆，这五位教师被分派到三个不同地方对口支援，每位教师只去一个地方，每个地方都有老师去，则
两位女教师被分派到同一个地方的概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图所示的五个区域中，中心区域是一幅图画，现要求在其余四个区域中涂色，有四种颜色可供选择，要求每个区域只涂一
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种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为（ ）
A. 84B. 72C. 64D. 56
8. 将5件不同奖品全部奖给3个学生，每人至少一件奖品，则不同的获奖情况种数是（ ）
A. 150B. 210C. 240D. 300
9. 的展开式中 的系数是（ ）
A. 28
10.
A. -60
的展开式中
B. 56
的系数为（ ）
B. 240
C. 112D. 256
C. -360D. 720
11. 如果某年年份的各位数字之和为7，我们称该年为“七巧年”．那么从2000年到2999年中“七巧年“共有 （ ）
A. 24个B. 21个C. 19个
，从“
D. 18个
”中取6个不同的字母排成一排12. “中国梦”的英文翻译为“ ”，其中 又可以简写为
，含有“ ” 字母组合（顺序不变）的不同排列共有（ ）
A. 360种
阅卷人
得分
B. 480种C. 600种D. 720种
二、填空题（共4题，共20分）
13. 的展开式中x的系数是 .
14. 类比排列数公式
开并用符号
(1)
(2) 若 ，
表示
；
（ ，
（ ，
， 定义
）的系数，得
（其中 ， ），将右边展
， 则：
），则.
15. 在 的展开式中，含 项的二项式系数为 ；系数为 ．（均用数字作答）
16. 的展开式中的所有项系数和为 ，展开式的常数项是 （用数字作答）
阅卷人
得分
三、解答题（共6题，共70分）
17. 在某次考试中，要从20道题中随机地抽出6道题，若考生至少能答对其中的4道题即可通过；若能答对其中的5道题就能获
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