2024年4月18日发(作者：泰安一模生物试题数学试卷)
浙江省宁波市北仑区长江中学2021-2022学年浙教版八年级数学下册
期中复习综合练习题2（附答案）
一、选择题（满分30分）
1．若
A．
2．若
A．x≤2
3．已知
A．a＜b＜c
，
的整数部分为x，小数部分为y，则
B．
的值是（ ）
C．1 D．3
＝2﹣x成立，则x的取值范围是（ ）
B．x≥2
，
B．a＜c＜b
C．0≤x≤2 D．任意实数
，那么a，b，c的大小关系是（ ）
C．b＜a＜c D．b＜c＜a
4．“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交水稻在全世界推广种植，2021年5月22日他离开了世
界，但他的两个梦想已然实现．平凉市李大爷为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随
机抽取了9株水稻苗，测得苗高分别是：25，23，26，25，23，24，22，24，23（单位cm），则
这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．23，23 B．24，24 C．24，23 D．24，25
5．如果数据x
1
，x
2
，…，x
n
的方差是3，则另一组数据2x
1
，2x
2
，…，2x
n
方差是（ ）
A．6 B．12 C．3 D．5
6．某文具超市有A，B，C，D四种笔记本销售，它们的单价分别是5元，4元，3元，6元，某天
的笔记本销售情况如图所示，那么这天该文具超市销售的笔记本的单价的平均值是（ ）
A．3元 B．4元 C．4.2元 D．4.5元
7．已知m，n是一元二次方程x
2
+x﹣2021＝0的两个实数根，则代数式m
2
+2m+n的值等于（ ）
A．2019 B．2020 C．2021 D．2022
8．若关于x的一元二次方程ax
2
﹣4x+2＝0有两个实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a≤2 B．a≤2且a≠0 C．a＜2 D．a＜2且a≠0
9．2021年3月25日，国家卫健委新闻发言人米锋在发布会上表示，疫情仍在全球扩散蔓延，但我
国疫情已得到有效控制．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过
两轮传染后共有169人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同），则每轮传染中平均每个人传染
了几个人（ ）
A．12 B．14 C．10 D．11
10．关于x的方程m
2
x
2
﹣8mx+12＝0至少有一个正整数解，且m是整数，则满足条件的m的值的个
数是（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题（满分30分）
11．计算：|1﹣|+＝ ．
﹣的化简结果12．Rt△ABC三边分别为a、b、c，c为斜边，则代数式
为 ．
13．若m＝
14．
+1，则7m
2
﹣14m+5的值为 ．
＝ ．
15．一组数6，7，6，5，5，7的平均数为 ，中位数为 ．
16．已知一组不全等的数据：x
1
，x
2
，x
3
，……，x
n
，平均数是2020，方差是2021，则新数据：2020，
x
1
，x
2
，x
3
，……，x
n
的平均数是 ，方差 2021（填“＝、＞或＜”）．
17．在一元二次方程ax
2
+bx+c＝0中，若a、b、c满足关系式a﹣b+c＝0，则这个方程必有一个根
为 ．
18．方程x
2
+mx﹣1＝0的两根为x
1
，x
2
，且，则m＝ ．
19．若ax
2
+bx+c＝0的解为x＝2和x＝，则cx
2
+bx+a＝0的解是x＝ ．
20．小莉在如图所示的矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm
2
和12cm
2
的两张正方形纸片，则
图中空白部分的面积 ．
三、解答题（满分60分）
21．用适当的方法解方程：
（1）x
2
+2x﹣3＝0； （2）3x
2
+5（2x+1）＝0 （3）2x（x﹣3）+x＝3．
22．计算：
（1）2
（2）2
÷3
+3
×（﹣
﹣﹣
）（其中a＞0，b＞0）；
．
23．已知关于x的一元二次方程x
2
+（2﹣m）x+1﹣m＝0．
（1）求证：该方程总有两个实数根；
（2）若m＜0，且该方程的两个实数根的差为3，求m的值．
24．21世纪已经进入了中国太空时代，2021年到2022年，我国会通过11次航天发射完成空间站建
设，空间站由“天和”核心舱、“问天”和“梦天”两个实验舱，我国空间站的建成将为开展太
空实验及更广泛的国际合作提供精彩舞台．校团委以此为契机，组织了“中国梦•航天情”系列
活动．下面是八年级甲，乙两个班各项目的成绩（单位：分）：
（1）如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜；
（2）如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按5：3：2的比例确定最后成绩，请通过计算说明
甲乙两班谁将获胜．
项目班次 知识竞赛 演讲比赛 版面创作
甲
乙
85
90
91
84
88
87
25．2021“扬马”城市跑不停全程46公里，1000多名长跑爱好者参加本次活动．某校拟选派10名
优秀志愿者负责物品寄存、签名墙服务、矿泉水发放三项赛事服务工作．八年级、九年级学生都
想代表学校参加，为了选择一个比较好的队伍，学校团委组织了一次选拔赛，每个年级都选派10
名学生参加相关知识选拔，成绩如下表：
八年级
九年级
7
10
8
8
9
7
7
9
10
8
10
10
9
10
10
9
10
10
10
9
（1）八年级成绩的中位数是 分，九年级成绩的众数是 分．
（2）计算九年级的平均成绩和方差．
（3）已知八年级的方差是1.4，则选择 学生代表学校参加赛事服务工作．
26．在进行二次根式的化简时，我们有时会碰上如
化简：
化．
也可以用如下方法化简：
（1）请用两种不同的方法化简
（2）化简：++
；
+…+．
﹣1．
这样的式子，其实我们还需要将其进一步
﹣1．以上这种化简的步骤叫做分母有理
27．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12cm，BC＝24cm，动点P从点A出发沿边AB向点B
以2cm/s的速度移动，同时动点Q从点B出发沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，当P运动到
B点时P、Q两点同时停止运动，设运动时间为ts．
（1）BP＝ cm；BQ＝ cm；（用t的代数式表示）
（2）D是AC的中点，连接PD、QD，t为何值时△PDQ的面积为40cm
2
？
参考答案
一、选择题（满分30分）
1．解：∵的整数部分为1，小数部分为
﹣1，
﹣（﹣1）＝1．
﹣1，
∴x＝1，y＝
∴＝
故选：C．
2．解：∵
∴x﹣2≤0，
∴x≤2，
故选：A．
3．解：∵a＝
∴＝
∵+1＜
﹣1，b＝
＝
+1＜
﹣，c＝
＝
﹣2，
+，＝＝＝+1＝+1，
＝|x﹣2|＝2﹣x，
+1，＝
+，
∴0＜＜＜，
因此b＜a＜c．
4．解：将这组数据从小到大重新排列为22，23，23，23，24，24，25，25，26，
∴这组数据的众数为23cm，中位数为24cm，
故选：C．
5．解：∵数据x
1
，x
2
，…，x
n
的方差是3，
∴另一组数据2x
1
，2x
2
，…，2x
n
方差是2
2
×3＝12，
故选：B．
6．解：这天该文具超市销售的笔记本的单价的平均值为
故选：D．
7．解：∵m，n是一元二次方程x
2
+x﹣2021＝0的两个实数根，
∴m
2
+m＝2021，m+n＝﹣1，
∴m
2
+2m+n＝（m
2
+m）+（m+n）＝2021+（﹣1）＝2020．
故选：B．
8．解：∵关于x的一元二次方程ax
2
﹣4x+2＝0有两个实数根，
∴
解得：a≤2且a≠0．
，
＝4.5（元），
故选：B．
9．解：设每轮传染中平均每个人传染了x个人，则第一轮传染后有x人被传染，第二轮传染后有x
（1+x）人被传染，
依题意得：1+x+x（1+x）＝169，
解得：x
1
＝12，x
2
＝﹣14（不合题意，舍去）．
故选：A．
10．解：m
2
x
2
﹣8mx+12＝0，
解法一：Δ＝（﹣8m）
2
﹣4m
2
×12＝16m
2
，
∴x＝＝，
∴x
1
＝，x
2
＝，
解法二：（mx﹣2）（mx﹣6）＝0，
∴x
1
＝，x
2
＝，
∵关于x的方程m
2
x
2
﹣8mx+12＝0至少有一个正整数解，且m是整数，
∴＞0，＞0，
∴m＝1或2或3或6，
则满足条件的m的值的个数是4个，
故选：B．
二、填空题（满分30分）
11．解：原式＝
故答案为：
﹣1+＝
﹣．
﹣．
12．解：∵Rt△ABC三边分别为a、b、c，c为斜边，
∴c
2
﹣b
2
＝a
2
，
∴
故答案为：b．
13．解：原式＝7（m
2
﹣2m+1）﹣7+5
＝7（m﹣1）
2
﹣2，
∵m＝
∴m﹣1＝
+1，
，
）
2
﹣2
﹣＝﹣＝a+b﹣a＝b．
∴原式＝7×（
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