10年数学二考研真题

2024年4月13日发(作者：南昌初一今年数学试卷)

10年数学二考研真题

数学二是考研数学科目中的一个重要部分，对于考生来说，熟悉历

年真题是备考的关键。本文将以\"10年数学二考研真题\"为题，从多个

方面对历年考研数学二的真题进行分析和解答。

一、数学分析真题解析

数学分析是考研数学二中的一个重要章节，下面我们就来看一下过

去10年中数学分析的真题。

1. 20考题：已知函数的定义域为R，且函数对任意的x都满足方程

f(x+2f(x)) = x，求f(x)。

解析：首先我们将方程中的x替换成(x+2f(x))，然后再根据已知条

件进行求解。

2. 2011年数学二考研真题

考题：已知函数的定义域为[0,1]，且f(0) = 0，f(1) = 1，求函数的极

值。

解析：根据已知条件，我们可以得到函数在[0,1]上单调递增，所以

函数的极值点必定在区间的端点上。

二、线性代数真题解析

线性代数是考研数学二中的另一个重要章节，下面我们将对过去10

年中线性代数的真题进行解析。

1. 2012年数学二考研真题

考题：已知向量组V = {v1,v2,v3}是线性无关的，求向量组W =

{v1+v2,v2+v3,v3+v1}的秩。

解析：根据向量组W中的向量表示方式可以得出，向量组W也是

线性无关的，所以向量组W的秩为3。

2. 2013年数学二考研真题

考题：线性变换T：R3 -> R2，已知基底B1 =

{(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)}，B2 = {(1,1,0),(1,0,1)}，求线性变换T的矩阵表

示。

解析：根据线性变换的定义，我们可以求出T(B1中的向量)在B2

基底下的坐标，然后将这些坐标按顺序组成矩阵即可得到T的矩阵表

示。

三、概率论与数理统计真题解析

概率论与数理统计是考研数学二中的另一个重要章节，下面我们将

对过去10年中概率论与数理统计的真题进行解析。

1. 2014年数学二考研真题

考题：设随机变量X的概率密度函数为f(x) =

{

2x, 0