2024年4月16日发(作者：美国数学试卷小学题)

2021年7月30日 星期五 多云

文档名称：《(完整word版)高一数学《三角函数》总复习资料完美版》

文档作者：凯帆

创作时间：2021.07.30

高一数学《三角函数》总复习资料

1、角的概念的推广：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。

按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，一条射线没有

作任何旋转时，称它形成一个零角。射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。

2、象限角的概念：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与

x

轴的非负半

轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就

认为这个角不属于任何象限。

3. 终边相同的角的表示：

（1）

终边与

终边相同(

的终边在

终边所在射线上)

2k

(kZ)

，注意：

相等的角的终边一定相同，终边相同的角不一定相等.如与角

1825

的终边相同，且绝对值

最小的角的度数是＿＿＿，合＿＿＿弧度。（答：

25

；

5

）

36

（2）

终边与

终边共线(

的终边在

终边所在直线上)

k

(kZ)

.

（3）

终边与

终边关于

x

轴对称



2k

(kZ)

.

（4）

终边与

终边关于

y

轴对称

2k

(kZ)

.

（5）

终边与

终边关于原点对称

2k

(kZ)

.

（6）

终边在

x

轴上的角可表示为：

k

,kZ

；

终边在

y

轴上的角可表示为：

k

k

,kZ

；

终边在坐标轴上的角可表示为：

,kZ

.如

的终边与的

226

终边关于直线

yx

对称，则

＝____________。（答：

2k

3

,kZ

）

4、

与

的终边关系：由“两等分各象限、一二三四”确定.如若

是第二象限角，则

2

是第_____象限角（答：一、三）

2

2

5.弧长公式：

l|

|R

，扇形面积公式：

S

1

lR

1

|

|R

，1弧度(1rad)

57.3

. 如

22

已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。（答：2

cm

）

6、任意角的三角函数的定义：设

是任意一个角，P

(x,y)

是

的终边上的任意一点（异

于原点），它与原点的距离是

r

2

x

2

y

2

0

，那么

sin

yx

,cos

，

rr

y

,

x0

,三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。

x

如已知角

的终边经过点P(5，－12)，则

sin

cos

的

7

y

值为＿＿。（答：

）；

13

T

B S

7.三角函数线的特征是：正弦线MP“站在

x

轴上(起点在

x

P

x

轴上)”、余弦线OM“躺在轴上(起点是原点)”、正切线AT

α

“站在点

A(1,0)

处(起点是

A

)”.三角函数线的重要应用是比

O

M

A x

tan

较三角函数值的大小和解三角不等式。

，则

sin

,cos

,tan

的大小关系为

2

_____(答：

sin

cos

tan

)；

如（1）若

4

（2）若

为锐角，则

,sin

,tan

的大小关系为_______ （答：

sin

tan

）；


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位置,原点,扇形,象限,射线,形成,旋转