2024年4月15日发(作者：2020级高考数学试卷)
总复习知识点
100以内的质数：红色的也是二十以内的质数
2
13
31
53
73
3
17
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97
最大公因数和最小公倍数
公因数只有1的两个数叫做互质数。
两个数都是质数
互 1和任何自然数
质 相邻的两个自然数
1、2、4是8和12共有的因数，叫做它们的公因数。其中4是最大的公因数，叫它们的最
大公因数
。
12、24、36是4和6共有的倍数，叫做它们的公倍数。
其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
三：长方形和正方形
长方体和正方体的认识
（1）长方体有6个面 （2）长方体有12条棱
（3）长方体有8个顶点 （4）每个面都是什么形状？
（5）那些面是完全相同的？ 长方形
相对的面
（6）哪些棱的长度相等？
相对的棱
通过以上的观察和讨论可以知道：长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面
是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相
等。
长方体有6个面，每个面一般都是长方形，（也可能有两个相对的面是正方形）相对
的面的面积相等；长方体有12条棱，相对的棱的长度相等，长方体有8个顶点。
正方体有6个面，每个面都是面积相等的正方形，正方体有12条棱，每条棱的长度
都相等，正方体有8个顶点。
正方体是特殊的长方体。
6个面
正方体 12条棱
长方体 8个顶点
上下面：长×宽 左右面：高×宽 前后面：长×高
长方体和正方体的表面积
长方体或正方体6个面的总面积。
长方体和正方体的体积
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
计量体积要用体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。可以分别写成cm³、dm³、
m³。
长方体的体积=长×宽×高
V=a×b×h=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a³
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V=sh
长方体（或正方体）的体积=横截面面积×长
V=sa
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
=横截面面积×长
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
=底面积×高
=横截面面积×长
立方：1³=1 2³=8 3³=27 4³=64 5³=125 6³=216
7³=343 8³=512 9³=729 10³=1000
平方：1²=1 2²=4 3²=9 4²=16 5²=25 6²=36
7²=49 8²=64 9²=81 10²=100
1方=1立方米=体积
体积单位间的进率
1dm³=1000cm³ 1m³=1000dm³
1立方米=1000000立方厘米
1米=100厘米 1平方米=10000平方厘米
单位名称 相邻两个进率
长度
面积
米、分米、厘米
平方米、平方分米、平方厘
米
10
100
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长方体,正方体,体积,叫做,棱长,面积
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