2024年3月20日发(作者：新编高等数学试卷)
辽宁省名校联盟2023-2024学年第一学期高三第3次月考模拟卷B
一、选择题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合
QP=
{
xx≥1，x∈N
}
=
，
B. {x|1≤x<3}
{
x2
x
≤8
}
，则
PQ=
（ ）
C. {1
，
2} D. {1
，
2
，
3}
A. {x|
1≤x<4
}
2.
已知复数
z
1
=a+bi
，
z
2
=b+ai
（
a,b∈R
且
ab≠0
），则
z
1
·z
2
对应的点在平面直角坐标系内的
（
）
A.
y
轴上
B.
x
轴上
C.
一、二象限
D.
三、四象限
f(x)2sinx−sin2x
在
[
0,2
π
]
的零点个数为
3.
函数
=
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
4.
攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，常见的有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，
多见于亭阁式建筑．某园林建筑为六角攒尖，如图所示，它主要部分的轮廓可近似看作一个正六棱锥．设
这个正六棱锥的侧面等腰三角形的顶角为
2
θ
，则侧棱与底面外接圆半径的比为（
）
A.
3
3sin
θ
B.
3
3cos
θ
C.
1
2sin
θ
D.
1
2cos
θ
5.
函数
f(=x)ax
2
+bx
（
a>0
、
b>0
）在点
(1,f(1))
处的切线斜率为
1
，则
A.
10
B.
92
C.
18
8a+b
的最小值为（
）
ab
D.
102
6.
把函数
f
(
x
)
=2sinxcosx
的图象向右平移
数，则
a
的最大值为（
）
π
个单位长度得到函数
g
(
x
)
，若
g
(
x
)
在
[
0,a
]
上是增函
6
A.
π
12
B.
π
6
C.
π
3
D.
5
π
12
2
16a
1
，则
a
6
+2a
5
，若存在两项
a
m
、
a
p
，使得
a
m
⋅a
p
=
7.
正项等比数列
{
a
n
}
满足：
a=
7
值为（
）
A.
19
+
的
最小
mp
3
2
B.
8
3
C.
11
4
D.
14
5
8.
三棱锥
A−BCD
中，
AC⊥
平面
BCD
，
BD⊥CD
．若
AB=3
，
BD=1
，则该三棱锥体积的最大值为
（
）
A. 2 B.
4
3
C. 1 D.
2
3
二、选择题：本题共
4
小题，每小题
5
分，共
20
分
.
在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求
.
全部选对的得
5
分，有选错的得
0
分，部分选对的得
2
分
9.
已知实数
a
，
b
，
c
满足
0 ，则下列说法正确的是（ ） 11 > A. a ( c−a ) b ( c−a ) C. ab+c 2 >ac+bc 10. 在 ABC 中，下列结论正确的是（ ） A. AB−AC=CB B. bb+c > aa+c D. (a+b)( 11 +) 的最小值为 4 ab B. AB+BC+CA=0 C. 若 AB⋅AC>0 ，则 ∆ABC 是锐角三角形 D. 若 (AB+AC)⋅(AB−AC)=0 ，则 ABC 是 等腰三角形 11. 已知 ABC 中，角 A,B,C 的对边分别为 a ， b ， c ，则以下四个命题正确的有（ ） A. 当 a=5 ， b=7 ， A=60° 时，满足条件的三角形共有 1 个 B. 若 a 2 tanB=b 2 tanA ，则 a=b C. 若 C= π ， a 2 −c 2 =bc ，则 ABC 为等腰直角三角形 4 1 ，则 ABC 一定是等边三角形 D. 若 cos(A−B)cos(B−C)cos(C−A)= e ，且 12. 已知函数 f ( x ) 是定义在 ( 0,+ ∞ ) 上的函数， f ′ ( x ) 是 f ( x ) 的导函数，若 xf ( x ) +xf ′ ( x ) = 22x
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