九年级数学教案圆教学设计

2024年3月31日发(作者：大连中山区中考数学试卷)

九 年级数学教案

备课序号：第 节

主备教师

执行教学

教学内容

教

学

目

标

24.1.1圆

备课组

长

上课时

间

课 型

2022年 月 日

新授课

知 识 与 技

能

过 程 与 方

法

情感态度价值

观

理解圆的定义及弧、弦、半圆、直径等相关概念

经历动手实践、观察思考、分析概括的学习过程，

养成自主探究、合作交流的良好习惯

通过圆的完美性，让学生进行美的体验

德育渗透 利用我国悠久的数学研究历史，对学生进行爱国主义熏陶

教法与学

法

教学重点

与圆有关的概念

教学难点

圆的概念的理解

教学准备

直尺，圆规

教 学 过 程

一、情境导入，初步认识

圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.

个性思考

自主探究、合作交流

1.观察以上图形，体验圆的和谐与美丽.请大家说说生活中

还有哪些圆形？

2.请同学们在草稿纸上用圆规画圆，体验画圆的过程，想

想圆是怎样形成的.

二、思考探究，获取新知

1.圆的描述性定义

问题1如教材79页图所示，通过用绳子和圆规画圆的过程，

你发现了什么？由此你能得到什么结论？

如右图：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转

一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆.

固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.

以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆

O”.

注意：圆指的是圆周，不是圆面.

2.圆的集合定义

问题2我们以前学过“角平分线上的点到角的两边距离相

等.”“到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.”“线

段的垂直平分线可以看作是到线段两个端点的距离相等的

点的集合.”由此你能类似地给圆从集合的角度进行定义

吗？

问：（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离有什么共同特征？

（2）到定点（圆心O）距离等于定长（半径r）的点有什么

共同特征？

通过上面两个问题我们就能得到圆的集合定义.

【归纳结论】圆心为O，半径为r的圆，可以看成是所有到

定点O的距离等于定长r的点的集合.

思考车轮为什么做成圆形的？如果车轮不是圆的（如椭圆

或正方形等），坐车人会是什么感觉？

如果车轮不是圆的，车辆在行驶时，坐车人感觉到上下颠

簸，不舒服.

3.与圆有关的概念

弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦.（如：线段AB、AC）

经过圆心的弦（如AB）叫做直径.

注：直径是特殊的弦，但弦不一定是直径.

弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.

如图，以A、B为端点的弧记作：AB，读作：弧AB

.

注：①圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每

一条弧都叫做半圆.

②大于半圆的弧，用三个点表示，如图中的ABC，叫做优弧.

小于半圆的弧，用两个点表示，如图中的AC，叫做劣弧.

等圆：能够重合的两个圆叫做等圆.

注：半径相等的两个圆是等圆，反过来，同圆或等圆的半

径相等.

等弧：在等圆或同圆中，能够互相重合的弧叫等弧.

注：①等弧是全等的，不仅是弧的长度相等.

②等弧只存在于同圆或等圆中.

三、运用新知，深化理解

1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说说你的理由.

2.（1）以点A为圆心，可以画_____个圆.

（2）以已知线段AB的长为半径，可以画______个圆.

（3）以A为圆心，AB长为半径，可以画______个圆.

3.如图，半圆的直径AB=______

.

4.如图，图中共有______条弦.

四、师生互动，课堂小结

1.师生共同回顾圆的两种定义，弦（直径），弧（半圆、优

弧、劣弧、等弧），等圆等知识点.

2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑

问？请与同伴交流.

五．作业布置

必做： 课本81练习1.2.

选做： 课本81练习 3

板

书

设

计

教

学

反

思