苏教版四年级数学上册各单元知识点总结

2023年12月14日发(作者：北京高考数学试卷考点分布)

苏教版四年级数学上册各单元知识点总结

苏教版四年级数学上册各单元知识点总结

第一单元：升和毫升

容量单位的产生:

为了准确测量或计量的容量，需要使用统一的单位：升或毫升。计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升（L）作单位。计量比较少的液体，通常用毫升（ml、mL）作单位。1升水正好能装满棱长为1分米（dm）的正方体。1毫升大约只有十几滴水。

升和毫升之间的进率:

1升（L）=1000毫升（ml、mL）。在生活中，一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。一个健康的成年人血液总量约为4000-5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。

第二单元：两三位数除以两位数

除数是两位数的除法:

计算除数是两位数的除法，需要把除数看作和它接近的整十数试商。计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。除到被除数的第几位，商就写在这一位上。注意每次的余数要比除数小。在试商时，可以用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商。若除数看大，则初商可能偏小；若除数看小，则初商可能偏大。

例如：

362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能偏大；

362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能偏小。

53÷56，若商是一位数，可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是两位数，可以填（6,7,8,9），最小是（6）。 439÷4，若商是一位数，可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是两位数，可以填（3,2,1），最大填（3）。

被除数÷除数=商……余数。因此，被除数=商×除数+余数；除数=（被除数-余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数。

例如：

一个数是786，除以某个数商是24，余数是18，求除数是多少？

解：（786-18）÷24=768÷24=32

余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数=除数-1.

二、商不变的规律

如果被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（除非它们相等），商不会改变。如果有余数，那么不完全商也不会改变，但余数需要同时乘或除以相同的数。例如：如果A÷B=10，那么A÷(B÷2)=10×2，A÷(B×2)=10÷2.

例如：14÷3=4……2（同时乘以10），100÷30=3……10（同时除以10），140÷30=4……20，10÷3=3……1（同时乘以10），88÷24=3……16（同时除以4），45÷12=3……9，22÷6=3……4.

问：为什么不能乘或除以相同的数？

答：如果乘或除以相同的数，除数将为0，这样的算式没有意义。

三、连续除法的实际问题

例如：阅览室有两个书架，每个书架有4层，一共放了224本书。平均每个书架每层放多少本书？

方法一：224÷2÷4=28

方法二：224÷（2×4）=28

这样的问题可以通过找到先求什么，再求什么的方法来解决；可以根据数量关系列综合算式解答；可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验答案的正确性。 四、简单的周期

同一事物依次重复出现叫作周期现象。周期现象中的物体总是一组一组出现的，至少观察两组物体才能发现规律。可以用排一排、画一画、圈一圈的方法很快发现规律。用除法解决周期现象中的问题比较方便。

第三单元：观察物体

当我们把一个长方体放在桌面上观察时，无论从哪个角度观察，最多只能同时看到三个面。通常我们观察物体的前面、右面和上面。

第四单元：统计表和条形统计图

统计表和条形统计图各有不同的特点。统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。它们都能清楚地显示统计结果。条形统计图的优点是能直观、形象地表示数量的多少。

在统计数据时，需要按顺序数数，不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好标记。可以用画正字的方法整理数据，再填写到统计表中。统计完毕后，需要检查统计数据的总和是否与题目中的数据总和相等。

在制作条形统计图时，需要写好日期，并清楚地标明每一格代表的数值。根据数据的多少，画出直条的高度，并在上面写上对应的数据。

统计数据时，需要注意数据的分段要“连续”，并按照一定的顺序整理，以确保数据不遗漏、不重复。此外，还要注意检查统计表中的合计数是否正确。

平均数是一组数据集中趋势的统计特征量，能够较好地反映该组数据的总体情况。计算平均数的方法有两种，一种是移多补少，另一种是先合再分。具体而言，平均数等于总数除以总份数，总数等于平均数乘以总份数。

体育运动通常会引起脉搏加快，而不同运动量引起的脉搏加快程度也不同。

解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析。解决问题的步骤包括理解题意、分析数量关系、列式解答和检验反思。分析数量关系时，可以从条件或问题两方面入手，找到可以求解问题的条件。

在应用题中，先求每份数再求份数或总数的问题称为归一问题，先求总数再求份数或每份数的问题称为归总问题。此外，需要注意相应量的数据要一一对应，同时计算过程要细心。

事件发生的可能性是有大小的，判断其大小需要先列举出所有可能出现的结果，再进行判断。公平的游戏规则要求两人摸球的个数相等，从而保证可能性相等，游戏规则公平。

在整数四则混合运算中，需要按照一定的顺序计算，先算乘除法，再算加减法，同时需要注意括号的运算顺序。

线段、射线、直线有相同点和不同点，其中不同点包括名称、端点和长度。在绘制直线时，经过n个点最多可以画n×(n－1)÷2条直线。

2.两点之间的最短线段称为距离。 3.连接两点的线段长度称为这两点之间的距离。

4.由一个顶点和两条边组成的图形称为角，角的大小取决于两边张开的程度。

5.直角为90度，平角为180度，周角为360度。其中，1平角等于2直角，1周角等于2平角或4直角。锐角小于90度，钝角大于90度且小于180度。

6.当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点称为垂足。在画垂线时需要标记直角符号。

7.从直线外一点到这条直线所画的垂线段的长度称为这点到直线的距离。

8.在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

9.一副三角尺的度数分别为30度、60度、90度和45度、45度、90度。使用三角尺还可以画出15度、75度、105度、120度、135度和150度的角。

10.两条平行线之间的垂直线段可以画出无数条，长度都相等。 11.时钟面上共有12大格，共360度，每一大格30度，每一小格6度。当时针和分针组成直角时，指针指向3点和9点；当时针和分针组成平角时，指针指向6点。

12.风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高。

飞行时通常排成“人”字形，角度一般保持在110度左右。

14.在物体的质量相同，斜面的长度相同时，物体从成45度角的斜面上滚下会滚得最远。

附：常用数量关系

正方形的面积为边长的平方，即S=a×a。

正方形的周长为边长的4倍，即C=a×4或4a。

长方形的面积为长乘以宽，即S=a×b或ab。

长方形的周长为长和宽的两倍之和，即C=(a＋b)×2.

总价等于单价乘以数量，单价等于总价除以数量，数量等于总价除以单价。

路程等于速度乘以时间，速度等于路程除以时间，时间等于路程除以速度。