2024年4月10日发(作者：图形与几何的数学试卷答案)

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马鞍山二中高一数学测试卷

时间：120分钟 满分：150分

一、选择题：

1. 已知全集U=R，A={-1}，B={

xlg(x2)lgx

} ，则（ ）

A．A

B B．A

B

2. 函数

f

(

x

)=

e

x

A．（0，

1

2

1

x

2

C．A

B D．（C

U

A）

B={2}

的零点所在的区间是（ ）

B．（

12

1

2

） ，1） C．（1，

3

2

） D．（

3

2

，2）

3．函数

ycos(2x

A．

4

)

最小正周期是

B．

2

4

5

4

5

C．

D．

2

，

cos(

)

C．

0

或

4

5

4

5

4．已知

cos(

)

A．

0

B．

，则

cos

cos

的值为（ ）

D．

0

或

4

5

5．设扇形的周长为8，面积为4，则扇形的圆心角是（弧度）（ ）

A． 1 B． 2 C．4 D． 1或2

6. 奇函数

yf(x)

在区间［2,7］上是增函数，且最小值为-3，那么

f(x)

在区间［-7，-2］上

（ ）

A．是增函数且最小值为3 B．是增函数且最大值为3

C．是减函数且最小值为3 D．是减函数且最大值为3

7 . 在平面内有△

ABC

和点

O

，且

OAOBOBOCOCOA

，则点

O

是△

ABC

的 （ ）

A.重心 B.垂心 C.内心 D.外心

8． 函数

f(x)lg

A．

[

6

2k

，

2cosx1

的定义域为（ ）

6

2k

]

（

k

∈Z） B．

[

3

2k

，

3

2k

]

（

k

∈Z）

C．

(

6

2k

，

6

2k

)

（

k

∈Z） D．

(

3

2k

，

3

2k

)

（

k

∈Z）

9如图，若G，E，F分别是

ABC的边AB，BC，CA的

中点，O是△ABC的重心，则

OEOFOG

（ ）

A．

EO

B．

FO

C．

GO

D．

0

10. 函数f(x)=2cosxsinx是（ ）

A. 最小正周期为2π的偶函数

C. 最小正周期为π的偶函数

B. 最小正周期为2π的奇函数

D. 最小正周期为π的奇函数

30.3

11. 已知

a0.3

，

b3

，

clog

0.3

3

，则

a

，

b

，

c

的大小关系为（ ）

A．

abc

（B）

cab

C．

bac

D．

cba

(3a)xa,(x1),

12. 已知

f(x)

是

(,)

上的增函数，那么实数a的取值范围是（ ）

logx,(x1).

a

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A．

(1,)

B．

(,3)

C．

[,3)

D．

(1,3)

2

3

二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分共25分．请把答案直接填在题中横线上.

13. 已知函数

f(x)

是定义在

R

上的减函数，且

f(m1)f(2m1)

，则

m

的取值范围

是 .

14. 设点A(2，0)，B(4，2)，点P在直线AB上，且|

AB

|=2|

AP

|，则点P的坐标为___________

15．

函数

ycosxcos2x

的值域是

16.

给出下列命题：①函数

y|sin(2x

可以看作是由y=sin(x+

ysin(x

3

2

)

在区间

[

,

3

)|

的最小正周期是

2

；②

f(x)sin(2x

1

2

3

)

的图象

6

3

2

)的图象保持纵坐标不变，横坐标缩小为原来的

)

上单调递增；④

x

5

4

而得；③函数

是函数

ysin(2x

5

2

2

)

的图象的一条对

称轴． 其中正确的结论是： ．（写出你认为正确的所有结论的序号）

17.已知偶函数

f(x)

满足

f(x1)f(x1)

，且

x[0,1]

时，

f(x)(x1)

,

7

则

f()

2

数学测试卷答题卷

一、选择题（每小题5分，共60分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案

二、填空题（每小题5分，共25分）

13. ； 14. ； 15．

16. 17.

三、解答题：本大题共5个小题，共65分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

三、解答题：本大题共5题，共65分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步聚．

17. 计算下列各题（本小题满分15分）



平面内给定三个向量

a

3,2

，

b

1,2

，

c

4,1

，



（1）求满足

ambnc

的实数

m,n

的值；







（2）若向量

d

x,y

满足

d

∥

ab

，且

d5

，求向量

d

.









2

（3）若向量

d

x,y

满足

d

ab

，且

d5

，求向量

d

.

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18. （本小题满分15分）

计算：

（1）

(2)(9.6)(3)

2

0

1

1

3

2

3

48

(1.5)

2

；

（2）

lg

2

5lg2lg502

1

1

2

log

2

5

（3）

已知

1tan

1tan

3

求

:

2sin

3cos

4sin

9cos

19．（本小题满分15分）已知

f(x)Asin(

x

)

(其中

A0,

0,0

交点中，相邻两个交点之间的距离为

2

2

)的图象与

x

轴的

．若

M(

2

3

,2)

为图象上一个最低点．

（1）求

f(x)

的解析式；

（2）求函数

yf(x)

图象的对称轴方程和对称中心坐标．

（3）求

f(x)

的单减区间

20．（本小题满分15分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需要

增加投入100元，

1

2

400xx,0x400

R(x)

已知总收益满足函数：，

2

80000,x400

其中

x

是仪器的月产量。（总收益=总成本+利润）

（1）将利润

y

元表示为月产量

x

台的函数；

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