2024年1月8日发(作者：湘潭2017初2数学试卷)

2019年研究生数模国赛E题思路解法

全球变暖问题数学模型

摘要

本文要解决的是全球变暖问题，为了明确全球变暖问题，本文针对全球变暖问题进行了分析建模,对全球变暖问题进行了参考文献研究，建立了全球变暖问题的相应模型，推导出全球变暖问题的计算公式，编写了全球变暖问题的计算程序，经过程序运行，得到程序计算结果。具体有：

对于问题一，这是全球变暖问题最重要的问题，根据题目，对问题一进行了分析，参考已有的资料，建立了问题一的数学模型，推导出全球变暖问题一的计算公式，编写出全球变暖问题一的计算程序。求出了全球变暖问题一的计算结果。

对于问题二，全球变暖问题二比问题一复杂的，是全球变暖问题的核心，分析的内容多，计算机的东西也多。在问题一的基础上，根据全球变暖问题，对全球变暖问题二进行了分析，参考已有的资料，建立了问题二的数学模型，推导出问题二的计算公式，编写出问题二的计算程序。求出了全球变暖问题二的计算结果，并以图表形式表达结果。

对于问题三，全球变暖问题三是问题一和问题二的深入。在问题一和问题二的基础上，根据全球变暖问题，对问题三进行了分析，参考已有的资料，建立了问题三的数学模型，推导出问题三的计算公式，编写出问题三的计算程序。求出了问题三的计算结果，并以图表形式表达结果，并且进行了分析讨论。

关键词：数学模型，全球,变暖,温室效应

一 问题重述

全球变暖一般指全球气候变暖。 全球气候变暖是一种和自然有关的现象，是由于温室效应不断积累，导致地气系统吸收与发射的能量不平衡，能量不断在地气系统累积，从而导致温度上升，造成全球气候变暖。在实际经常遇到全球变暖问题，在工业农业商业中能找出全

球变暖问题的应用。求解全球变暖问题具有实际意义，从理论上探讨全球变暖问题能得到很好的结果，从计算上研究全球变暖问题能找出它的表现规律，人们非常需要全球变暖问题的结果。

二 问题分析

问题一中首先要找出全球变暖问题有关的参考文献，特别是中文的文献，研究特别接近全球变暖问题的文章，其中研究生的论文最好，问题一是全球变暖问题中的最基础问题，是涉及概念问题。搞清楚概念，才能进行建立模型。对问题一的有关数据要进行处理。

问题二只是问题一的复杂化，在概念上没区别，但在理论分析和数据处理中区别很大。问题二是全球变暖问题的重要部分，结果一般无法手算。只能编写程序计算。工作量大，特别是程序要花一天左右时间写完。问题三是全球变暖问题的发挥问题，题目中不完全给出条件，由作者自己发挥，因而问题的计算结果差别很大。

三 模型假设

（1）全球变暖问题中的数据准确无误；

（2）全球变暖问题中每种数据是相同的；

（3）全球变暖问题中给出的条件是不变的。

四 符号说明

W，数据个数

X，全球变暖问题中第一类数据

C，全球变暖问题中计算结果

五 问题的解答

问题1的解答

根据问题一给出的条件，以及前面的假设，分析研究已有的数学模型(连续模型，离散模型，随机模型，优化模型)，然后建立全球变暖问题的最基本模型，根据模型找出相应的计算公式，对公式进行修改和推导，对简单工况进行手工估计和计算，对计算出的数据进行分析和研究，找出参数取值范围。然后编写程序，针对实际问题进行计算，计算结果用图表给出。

问题2的解答

根据问题二给出的条件，以及前面的假设，分析研究已有的数学模型(连续模型，离散模型，随机模型，优化模型)，然后根据问题一的结果，建立全球变暖问题的复杂模型，根据模型找出相应的计算公式，对公式进行修改和推导，对复杂工况进行手工估计和计算，对计算出的数据进行分析和研究，找出参数取值范围。然后编写程序，针对实际问题进行计算，计算结果用图表给出。

问题3的解答

根据问题三给出的条件，以及前面的假设，分析研究已有的数学模型(连续模型，离散模型，随机模型，优化模型)，然后根据问题一和问题二的结论，建立全球变暖问题的深入模型，根据模型找出相应的计算公式，对公式进行修改和推导，对深入工况进行手工估计和计算，对计算出的数据进行分析和研究，找出参数取值范围。然后编写程序，针对实际问题进行计算，计算结果用图表给出。

6 模型评价及改进

6.1模型评价

6.1.1模型优点分析

（1）问题一中从多方面评价的结果更贴近实际；

（2）问题二中运用了多项指标进行建立模型，结果更加全面合理；

（3）设计了全球变暖问题的智能显示系统，实用范围广且较为简便。

6.1.2模型缺点分析

（1）在作多层次综合分析时，有一定的主观性；

（2）模型的应用性不是很广泛。

6.2模型改进

从整体出发来对问题1、2,3进行分析，观察问题的提出方式基本都属于一个类型，即某一种或者两种参数对其他一种参数的影响。

7参考文献

[1]姜启源、谢金星、叶俊, 数学模型,第五版，高等教育出版社出版，2018年05月23日。

[2]司守奎,数学建模算法与应用, 国防工业出版社,2011-8。

[3]杨桂明,朱家明,数学建模竞赛优秀论文评析,中国科学技术大学出版社,2013-09。

[4]刘保东、宿洁、陈建良，数学建模基础教程，高等教育出版社出版，2015年9月15日。


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