八年级(上册)几何证明题专项练习题

2024年2月29日发(作者：徐州期末考试数学试卷)

八年级上册几何证明题专项练习

1．如图.△ABC、△CDE均为等腰直角三角形.∠ACB=∠DCE=90°.点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB．

2．如图.BD⊥AC于点⊥AB于点=AE．求证：BE=CD．

3．如图.已知点B.E.C.F在一条直线上.AB==DE.∠A=∠D．

〔1求证：AC∥DE；

〔2若BF==5.求BC的长．

4．如图：点C是AE的中点.∠A=∠=CD.求证：∠B=∠D．

5．如图.点D是AB上一点.DF交AC于点=∥AB

求证：AE=CE．

6．如图.BE⊥⊥AB.垂足分别为=CD．求证：AB=AC．

7．如图.点A.B.C.D在同一条直线上.CE∥==FD．求证：AE=FB．

8．如图.在△ABC中.AC=BC.∠C=90°.D是AB的中点.DE⊥DF.点E.F分别在上.求证：DE=DF．

9．如图.点A、C、D、B四点共线.且AC=BD.∠A=∠B.∠ADE=∠BCF.求证：DE=CF．

10．如图.已知∠CAB=∠DBA.∠CBD=∠DAC．

求证：BC=AD．

11．如图.点B、E、C、F在同一条直线上.AB===CF.求证：AB∥DE．

12．如图.AB∥CD.E是CD上一点.BE交AD于点=BF．求证：AF=DF．

13．已知△ABN和△ACM位置如图所示.AB==AE.∠1=∠2．

〔1求证：BD=CE；

〔2求证：∠M=∠N．

14．如图.∠ACB=90°.AC=⊥⊥CE.垂足分别为D.E．

求证：△ACD≌△CBE．

15．如图.四边形ABCD中.E点在AD上.∠BAE=∠BCE=90°.且BC==DE．

求证：△ABC≌△DEC．

16．如图.在△ABC中.AB=CB.∠ABC=90°.D为AB延长线上一点.点E在BC边上.且BE=BD.连结AE、DE、DC．

①求证：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=30°.求∠BDC的度数．

17．如图.在四边形ABCD中.AD∥BC.E为CD的中点.连接AE、⊥AE.延长AE交BC的延长线于点F．求证：

〔1FC=AD；

〔2AB=BC+AD．

18．如图.在△ABC中.DM、EN分别垂直平分AC和BC.交AB于M、N两点.DM与EN相交于点F．

〔1若△CMN的周长为15cm.求AB的长；

〔2若∠MFN=70°.求∠MCN的度数．

19．已知△ABC中.AD是∠BAC的平分线.AD的垂直平分线交BC的延长线于F．

求证：∠BAF=∠ACF．

20．如图所示.在Rt△ABC中.∠ACB=90°.AC=BC.D为BC边上的中点.CE⊥AD于点∥AC交CE的延长线于点F.求证：AB垂直平分DF．

21．如图：在△ABC中.∠C=90°.AD是∠BAC的平分线.DE⊥AB于E.F在AC上.BD=DF；说明：

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〔1CF=EB．

〔2AB=AF+2EB．

22．如图.点E是∠AOB的平分线上一点.EC⊥⊥OB.垂足分别为C、D．

求证：〔1∠ECD=∠EDC；

〔2OC=OD；

〔3OE是线段CD的垂直平分线．

23．如图.四边形ABCD中.∠B=90°.AB∥CD.M为BC边上的一点.且AM平分∠平分∠ADC．求证：

〔1AM⊥DM；

〔2M为BC的中点．

24．如图.在△ABC中.AB=是BC边上的中线.BE⊥AC于点E．求证：∠CBE=∠BAD．

25．如图.已知AB=AC=AD.且AD∥BC.求证：∠C=2∠D．

26．如图.已知△ABC中.AB=、CE是高.BD与CE相交于点O

〔1求证：OB=OC；

〔2若∠ABC=50°.求∠BOC的度数．

27．如图.在△ABC中.AB=AC.点D、E、F分别在AB、BC、AC边上.且BE==CE．

〔1求证：△DEF是等腰三角形；

〔2当∠A=40°时.求∠DEF的度数．

28．如图.在等边三角形ABC中.点D.E分别在边上.且DE∥AB.过点E作EF⊥DE.交BC的延长线于点F．

〔1求∠F的度数；

〔2若CD=2.求DF的长．

29．图1、图2中.点C为线段AB上一点.△ACM与△CBN都是等边三角形．

〔1如图1.线段AN与线段BM是否相等？证明你的结论；

〔2如图与MC交于点与CN交于点F.探究△CEF的形状.并证明你的结论．

30．如图①.△ABC中.AB=AC.∠B、∠C的平分线交于O点.过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．

〔1图中有几个等腰三角形？猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系.并说明理由．

〔2如图②.若AB≠AC.其他条件不变.图中还有等腰三角形吗？如果有.分别指出它们．在第〔1问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？

〔3如图③.若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O.过O点作OE∥BC交AB于E.交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．

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