北师大版七年级数学上册期中试卷及其答案

2024年3月1日发(作者：茂名市5校联考数学试卷)

北师大版七年级数学上册期中试卷及其答案

1.的一个同类项为2x2y，合并后系数为1.

2.在 (-6)3中，底数是-6，指数是3，-的系数是1.

3.表面能展成如图所示平面图形的几何体是长方体。

4.用小立方块搭一个几何体，它的主视图与俯视图如下图所示，则它最少需要8个立方块，最多需要16个立方块。

5.要使多项式mx3-2x2+3x-4x3+5x2-nx不含三次项及一次项，则m2-2mn+n2的值为4.

6.一个数a的相反数是-3，则在数轴上到a的距离是7的点表示的数是4.

7.当a为0时，式子-a2=-a2成立。

8.已知ab≠0，则(a/b)+(b/a)=(a2+b2)/ab。

9.若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b，求a-b的值为2.

10.某种品牌的空调机降价10%后，每台售价为a元，则该品牌空调机原价为每台1.1a元。

11.观察下面一系列等式：-1=8×1，5-3=16=8×2，7-5=24=8×3，9-7=32=8×4，…分析其规律，并用字母表示这个规律。规律为：(2n+1)2-1=8n，用字母表示为：(2n+1)2-1=8n。

12.某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃，现在地面气温是37℃，则5500米高空的气温大约为-23℃。

13.某中学今年消费a万元，今年比去年增长20%，则去年消费为a/1.2万元。

14.电表的计数器上先后两次读数之差，就是这段时间内的用电量，某家庭6月1日时电表显示的读数是121度，6月7日24时电表显示的读数是163度。从电表显示的读数中，估计这个家庭六月份的总用电量是804度。

15.如图是2003年11月份的日历，现用一矩形在日历中任意框出4个数ab，请用一个等式表示，a、b、c、d之间的关系为a×d=b×c。

16.一辆公共汽车有56个座位，空车出发，第一站上2位乘客，第二站上4位乘客，第三站上6位乘客，依次下去，第n站上2n位乘客，第9站以后车上坐满乘客。

二.选择题：

1.D 2.B 3.C 4.B 5.A 6.D 7.C 8.B 9.A 10.C 11.C 12.B 13.A

14.C 15.A 16.B

17.如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（） A．1或－1

如果一个数的平方等于它的倒数，那么表示这个数为1或-1，因为只有1和-1满足这个条件。

18.若a2-a-6=0，则a=（ ） A.2或-3 B.3或-2 C.-2或-3 D.2或3

根据因式分解公式，可得(a-3)(a+2)=0，因此a=3或a=-2.

19.下列说法正确的是（） A：如果ab，那么a2如果a2ab2，那么ab

b C：如果ab，那么a2b2 B：b2 D：如果b，那么a

正确的说法是A：如果a

20.若abb0，且abb，那么a2b2.

0，则（） A.a0，b0 B.a0，0 C.a、b异号，且正数的绝对值较大 D.a、b异号，且负数的绝对值较大

由于ab|a|0，因此a、b异号。又因为ab0，所以|b|，即正数的绝对值较大，因此选项C正确。

21.如果x3m1y3与x5y2n1和是单项式，则5m+3n的值是（） A.9 B.-9 C.14 D.13

两个单项式相乘，指数相加。因此，3m-1+2n+1=5m+3n，化简得2m=2n+2，即m=n+1.将m=n+1代入第一个单项式的指数，得到3(n+1)-1+3=3n+5.因此，5m+3n=5(n+1)+3n=8n+5，所以答案是D：13.

22.若a是负数，且|a|<1，则a3的值是（） A、等于1 B、大于-1，且小于1 C、小于-1 D、大于1

由于a是负数，所以a3也是负数。又因为|a|<1，所以|a3|<1，因此a3的值小于-1，选项C正确。

23.当a=b-1时，求（a-b)2n（n为正整数）

(b-a)2n1(b-a)2n1的值。

a-b)2n-(b-a)2n-1-(b-a)2n-1=a2n-2nb2n-2a2n-2b2n-1+a2n-2b2n-1-a2n-2b2n-1+b2n-2a2n-2b2n-1+b2n-2b2n-1-a2n-2b2n-1

化简得到a2n-2n(b-a)2n-1，所以答案为0.

24.长方体的截面中，边数最多的多边形是（） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形

长方体的截面中，边数最多的多边形是六边形，选项C正确。

25.下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是( )

无法确定，需要提供更多信息。

26.下面各正多面体的每个面是同一种图形的是( ) ①正四面体 ②正六面体 ③正八面体 ④正十二面体 ⑤正二十面体

A.①②③ B.①③④ C.①③⑤ D.①④⑤

正六面体的每个面都是正方形，因此选项B正确。

27.若a是有理数，则下列各式一定成立的有( ) 1.223（a）

只有第三个式子一定成立，因为绝对值是非负数，而a是有理数，所以|a|一定等于a或-a，即|a|=a或|a|=-a。

28.下面各种说法中正确的是( ) A.被减数一定大于差 B.两数的和一定大于每一个加数 C.积一定比每一个因数大 D.两数相等，它们的绝对值一定相等

正确的说法是D：两数相等，它们的绝对值一定相等。

29.已知x+3x+5的值等于7，则代数式3x+9x-2的值为( )

A．0 B．2 C．4 D．6

将x+3x+5=7化简得到4x=2，即x=1/2.将x=1/2代入3x+9x-2，得到3/2+9/2-2=5，因此答案为D：6.

a2 2.a2（a）（a）a3 3.|a|a

30.一个三角形的底边长增加10％，底边上的高减少10％，则它的面积( ) A．增大.5％ B．减少1％ C．增大1％ D．不改变

面积不变。底边长和高分别减少和增加相同的百分比，因此面积不变。选项D正确。

31.这道题是关于三位数的表示方法的，正确答案是C，即100a+10b+c。

32.正确的计算是A，即4a-2a=2.

33.答案是b-b，即0.

34.根据题目条件，b-a<0，a+b-9<0，所以|b-a+3|-|a-b-9|=-(b-a+3)-(a-b+9)=-2a+2b+12.

35.

1)。先计算括号内的式子，得到-232.然后计算分数，得到-1/2.最后计算整体，得到-116.

2)。先计算括号内的式子，得到-3.然后计算分数，得到-1/3.最后计算整体，得到-7/3.

3)。先化简括号内的式子，得到33xy。然后展开括号，得到33x+66xy-33y-x+xy-y。化简后得到32x+67xy-32y。

36.先化简括号内的式子，得到-2ab-4.然后代入a=-2，b=2，得到-12.

37.先化简括号内的式子，得到3ab-2.然后代入|a-2|+|b+1|=0，得到a=2，b=-1.最后代入式子，得到-8/3.

38.主视图和左视图如下图所示。

图略）

39.(1) 总收入为440元，总成本为400元，所以是盈利。

2) 盈利了40元。

40.(1) 图(1)需要4根小棒，图(2)需要7根小棒，图(3)需要10根小棒。

2) 第n个图形需要3n+1根小棒。

41.题目不完整，无法回答。

2与m-1互为相反数，即m-1=-2，解得m= -1.

化简2222(2x-3xy-4y)-m3x-xy+9y，得到4x^2y-12xy^2-8y^2+3x^2y+xy-m3x+9y，合并同类项得到7x^2y-12xy^2-8y^2-m3x+9y。代入具体数值计算即可。

如图所示，阴影部分为正方形面积减去四个等腰直角三角形的面积，即(x^2-4*(1/2)*x*(1/2)*x)/2，化简得到(x^2-2x^2)/2=-x^2/2.当x=3时，阴影部分的面积为-4.5平方单位。

第一次捏合，第二次捏合，第三次捏合

二、选择题（每题2分，共24分）请将正确答案的序号填入括号中。

1.图中不是正方体展开图的是（B）。

2.下列式子中，正确的是（A）。

3.下列各对数中，数值相等的是（A）。

4.下列各对式子是同类项的是（A）。

5.当a=1/2时，代数式1-3a2的值是（C）。

6.某天上午6:00柳江河水位为80.4米，到上午11:30分水位上涨了5.3米，到下午6:00水位下跌了0.9米。到下午6:00水位为（B）84.8米。

7.2的相反数是（D）2.

8.下面几何体的截面图可能是圆的是（B）圆锥。

9.如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到（C）5条绳子。

10.据《xx晚报》，最近一段时间，英国不少地区出现“鼠丁兴旺”，1998年英国老鼠约4800万只，目前老鼠总数约增加了25%，比英国人口还多200万，问日前英国人口总数约是：（A）6200万。

11.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，为220的末位数字是（D）8.

三、计算题（（1）—（5）每题5分，（6）题6分，共31分）

1) (－36)×(－) = 36

2) 1÷(－5)×(－) = 1/5

3) 27÷[(－2)2+(－4)－(－1)] = 3

4) (-2)×7/21 = -2/3

5) 先化简，再求值a+(a-6b)+(a+6b)+ b，其中a=2，b=-1/3

2 + (2-6*(-1/3)) + (2+6*(-1/3)) + (-1/3)

2 + 8/3 - 4/3 - 1/3

17/3

6) 设正方体的棱长为a，则其对角线长为√3a，根据勾股定理可得：

a² + a² = (√3a)²

2a² = 3a²

a² = 2/3

根据上述算式中的规律，你认

正方体的体积为a³，代入上式可得：

V = a³ = (2/3)√3/3 = 2√3/9

1.柳州市家庭电话月租费为18元，市内通话费平均每次为0.2元。如果芸芸家上个月打了a次市内电话，那么上个月芸芸家需要支付的费用是18+0.2a元。如果你家上个月打了70次市内电话，那么你家需要支付的费用是18+0.2*70=32元。

2.我们学校有三个年级，初三年级有2x+3y名学生，初二年级有4x+2y名学生，初一年级有x+4y名学生。总共的学生人数是(2x+3y)+(4x+2y)+(x+4y)=7x+9y。

3.主视图和左视图如下所示：

主视图。

左视图。

4.(1) 根据表格，我们可以得到9月30日的游客人数是3+4.6=7.6万人。

2) 最多的一天是第6天，有5.4+0.2=5.6万人；最少的一天是第7天，有5.4-1.2=4.2万人。

5.(2) 剪n次后，共剪出4^n个小正方形。

3) 剪了100次后，共剪出4^100个小正方形。

4) 规律是，每次剪出的小正方形数量是上一次的4倍。

期中测试数学试题

一、选择题（每题2分，共20分）：

1、在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个数是（）。

A）–1（B）–2（C）1（D）2

答案：D。

2、有理数的相反数是（）。

A）（B）

答案：B。

3、计算|2|的值是（）。

A）–2（B）

答案：D。

4、有理数–3的倒数是（）。

A）–3（B）（C）3（D）

（C）（D）2

（C）3（D）–3

答案：C。

5、计算(1)2003(1)2004的值为（）。

A)2（B）2.(C)（D）1

答案：D。

6、下列计算中，不正确的是（）。

A)(6)(4)2（B）9(4)C）9413（D）9413

答案：C。

7、方程3x－5=7＋2x移项后得（）。A)3x－2x= 7－5（B）3x＋2x= 7－5

C）3x＋2x= 7＋5（D）3x－2x= 7＋5

答案：A。

5

8、方程x－a =7的解是x=2，则a=（）。

A)1（B)－1(C)5（D)－5

答案：－5.

9、如果|a|a，那么a是（）。

A）（B）和1（C）正数（D）非负数

答案：C。

10、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）。

A）同号，且均为负数（B）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大

C）同号，且均为正数（D）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大

答案：C。

二、填空题（每空1分，共20分）：

11、如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币32.2元记作-32.2元。

12、在有理数中，最小的正整数是1，最大的负整数是-1.

13、53的底数是5，指数是3.

14、三个连续的自然数，中间的一个为x，则第一个为x-1，第三个为x+1.

15、代数式5x^3-11xy+y^2中共有3项，-xy的系数是-11.

16、在代数式4x^2+5-3x^2+6x-2中，4x^2和-3x^2是同类项，5和-2也是同类项。

17、去括号：(a+b)-(a-b)=2b，-(a+b)=-a-b。

18、若x^n y与x^3 y^m是同类项，则m=n-3.

19、在所有的有理数中，绝对值最小的是0.

在数轴上，与原点的距离等于10的数有两个，它们是-10和10.

按所列数的规律填上适当的数：3，2，5，4，7，6，9，8.

代数式2x表示两个x相加的结果，其中x代表一个数。

解答题：

1) (-7)+(10)=3

2) (-8)-(-1)=-7

3) -3-4+19=12

4) (±-)*60=9714/4126=101

5) -32+(-2)^2=-30

6) -22*7-(-28)/7+52=-146/7+52=-20/7

1) 2(2a^2+9b)+3(-5a^2-4b)=4a^2-15a^2+9b-12b=-11a^2-3b

2) 2(-3)^2-5(-3)+(-3)^2+4(-3)=18+15+9-12=30

1) x-12=9.x=21

2) 3-x=16.x=-13

3) 16x-23=9.x=2

4) 6x+9=5x+8.x=-1

5) 8x+12=-20x-28.x=-5/4

6) x-(2x-1)=1-34.x=-16/3

1) 设4个数分别为a,b,c,d，则a+b+c+d=108，又因为这4个数相差不超过3，所以它们的平均数为27，又因为它们都是整数，所以只能是24,25,26,27中的4个数，由此可列出方程a+b+c+d=108，a+b+c+d=108，a+b+c+d=108，a+b+c+d=108，同时满足a+b+c+d=108和a+b+c+d=27，解得这4个数分别为24,25,26,27.

2) 设矮胖圆柱形零件的高为h，则由题意可列出方程π(1^2)10=π(2^2)h，解得h=2.5cm。

9-42= -33

2(2a^2+9b)+3(-5a^2-4b)= -11a^2+6b

解释：首先把括号中的数乘到括号外面，然后根据同类项合并，得到最简式为-11a^2+6b。

x-12=9

x=21

16x-23=9

16x=32

x=2

1/6)*60=10

22*7-(-28)/7+5= -191

2x^2-5x+x^2+4x=3x^2-x

解释：首先把同类项合并，得到2x^2+x^2-5x+4x=3x^2-x，然后把x=-3代入，得到原式=3*(-3)^2-(-3)=30+3=33.

3-x=16

x=13

x=-13

6x+9=5x+8

x=-1

8x+12=-4(5x+7)

x=-1/13

x-(2x-1)=1-3/4

x=13/11

答案解释：这里没有明显的格式错误或者问题，所以只需要改写一下，把答案写出来即可。第一步得到10x-8x+4=12-9x+3，然后合并同类项得到2x=7，最后解方程得到x=7/2.