2024年3月27日发(作者：家长帮数学试卷答案初三)

高中数学选修1-2知识点总结

第一章 统计案例

1．线性回归方程

①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系；

②制作散点图，判断线性相关关系

③线性回归方程：

ybxa

（最小二乘法）

n

x

i

y

i

nxy

i1

b

n

2

其中，

2

xnx

i

i1

aybx

注意：线性回归直线经过定点

(x,y)

.

2．相关系数（判定两个变量线性相关性）：

r

(x

i1

n

i

x)(y

i

y)

n

(x

i1

n

i

x)

2

(y

i

y)

2

i1

注：⑴

r

>0时，变量

x,y

正相关；

r

<0时，变量

x,y

负相关；

⑵①

|r|

越接近于1，两个变量的线性相关性越强；②

|r|

接近于0时，两个变量之间几

乎不存在线性相关关系。

3.条件概率

对于任何两个事件A和B，在已知B发生的条件下，A发生的概率称为B发生时A发生的

P（AB）

条件概率. 记为P(A|B) , 其公式为P(A|B)＝

P（A）

4相互独立事件

(1)一般地，对于两个事件A，B，如果_ P(AB)＝P(A)P(B) ，则称A、B相互独立．

(2)如果A

1

，A

2

，…，A

n相互独立，则有P(A

1

A

2

…A

n

)＝_ P(A

1

)P(A

2

)…P(A

n

).

－－－－

(3)如果A，B相互独立，则A与B，A与B，A与B也相互独立．

5．独立性检验（分类变量关系）：

(1)2×2列联表

设

A,B

为两个变量，每一个变量都可以取两

个值，变量

A:A

1

,A

2

A

1

;

变量

B:B

1

,B

2

B

1

;

通过观察得到右表所示数据：

并将形如此表的表格称为2×2列联表．

(2)独立性检验

根据2×2列联表中的数据判断两个变量A，

B是否独立的问题叫2×2列联表的独立性检验．

(3) 统计量χ2的计算公式

n（ad－bc）

2

χ2=

（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）

1

第四章 复数

必背结论

1.(1) z=a+bi

∈

R

b=0 (a,b

∈

R)

z=

z

z

2

≥0；

(2) z=a+bi是虚数

b≠0(a,b

∈

R)；

(3) z=a+bi是纯虚数

a=0且b≠0(a,b

∈

R)

z＋

z

＝0（z≠0）

z

2

<0；

(4) a+bi=c+di

a=c且c=d(a,b,c,d

∈

R)；

2．复数的代数形式及其运算

设z

1

= a + bi , z

2

= c + di (a,b,c,d

∈

R)，则：

(1) z

1

±z

2

= (a + b)± (c + d)i；

(2) z

1

·z

2

= (a+bi)·(c+di)＝（ac-bd）+ (ad+bc)i；

(3) z

1

÷z

2

=

(abi)(cdi)

bdbcad

(z≠0) ;

ac

2

i

(cdi)(cdi)

c

2

d

2

c

2

d

2

3．几个重要的结论

2

(1)

(1i)2i

；

1i

i;

1i

i;

1i1i

(2)

i

性质：T=4；

i

4n

1,i

4n1

i,i

4n2

1,i

4n3

i

；

i

4n

i

4n1

i

42

i

4n3

0;

1

(3)

z1zz1z

。

z

mm

mnmnmnmnm

4．运算律：（1）

zzz;(2)(z)z;(3)(z

1

z

2

)z

1

z

2

(m,nN);

2


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