2023年12月22日发(作者：3年级一单元数学试卷)
高等职业技术教育招生数学考试大纲
(2019届毕业生使用，此为讨论稿，以省考试院公布为准)
一.考试形式及考卷结构
考试方法为闭卷、笔试。
试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
（一）试卷内容比例
代数 约50%
三角 约20%
立体几何 约10%
平面解析几何 约20%
（二）题型比例
选择题(四选一型的单项选择题) 约30%
填空题 约20%
解答题（含简答题、计算题和应用题） 约50%
（其中简单建模题约30%，涵盖上述三种题型）
（三）试题难易比例
容易题 约60%
中等题 约30%
较难题 约10%
二.考试内容和要求
高等职业学校招生数学考试，以浙江大学出版社出版的《数学趣园》，浙江大学出版社出版的《浙江省中等职业学校实验教材·数学》，高等教育出版社、人民教育出版社出版的《数学》教材为参考教材。
数学考试旨在测试中学数学基础知识、基本方法、基本技能、运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学数学知识和方法，分析问题和解决问题的能力。
本大纲对所列知识提出三个不同层次的要求，三个层次由低到高顺序排列，且高一级层次要求包含低一级层次要求。三个层次分别为：
了解：要求学生对学过的知识进行复述和辨认，对所列知识的涵义有感性和初步理性的认识，知道有关内容，并能进行直接运用。
理解：要求学生对所列知识的含义有理性的认识，能在了解知识基本内容的基础上作相应的解释、举例或变形、推断，并能运用知识解决简单的数学问题。
掌握：要求学生对所列知识在理解的基础上，能综合运用有关知识，解决一些数学问题和简单实际问题。
【代数】
（一）集合
1.了解集合的意义及其表示方法，了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及表示方法，了解符号、、=、∈、的含义，并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系，会求一个非空集合的子集，掌握集合的交、并、补运算.
2.理解充分条件、必要条件、充分必要条件的意义。
（二）不等式
1.理解实数大小的基本性质，能运用性质比较两个实数或两个代数式的大小。
2.理解不等式的三条基本性质，理解均值定理，会用不等式的基本性质和基本不等式a20(aR),a2b22ab(a,bR),.ab2ab(a,bR)解决一些简单的问题。
3.会解一元一次不等式，一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式；会解一元二次不等式，了解区间的概念。会在数轴上表示不等式或不等式组的解集。
4.了解绝对值不等式的性质，会解形如axbc和axbc的绝对值不等式。
（三）函数
1.理解函数概念，会求一些常见函数的定义域，会求简单函数的值域，会作一些简单函数的图像。
2.理解函数的单调性的概念，了解增函数、减函数的图像特征。
3.理解一元二次函数的概念，掌握它们的图像与性质，了解一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系，会求一元二次函数的解析式及最大、最小值。
4. 理解指数的概念，会用幂的运算法则进行计算。
（四）平面向量
1.了解平面向量及有关概念。
2.会对平面向量进行加法、减法和数乘向量的运算。
（五）数列
1.了解数列及其有关概念。
2.理解等差数列、等差中项的概念，掌握等差数列的通项公式、前n项和公式，并会运用它们解决有关问题。
3. 理解等比数列、等比中项的概念，掌握等比数列的通项公式、前n项和公式，并会运用它们解决有关问题。
（六）排列与组合
1.理解加法原理和乘法原理。
2.理解排列、组合的意义，掌握排列数、组合数的计算公式，理解组合数的两个性质，能运用排列、组合的知识解决一些简单的应用问题。
（七）概率
理解概率的概念，会解决简单古典概型问题。
【三角函数】
（一）三角函数及其有关概念
1.了解正角、负角、零角的概念，理解象限角和终边相同角的概念。
2.理解弧度的概念，会进行弧度与角度的换算。
3.理解任意角的三角函数的概念，记住三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值。
（二）三角函数式的变换
1.掌握同角三角函数两个基本关系式，诱导公式，会运用它们进行运算、化简。
2.会根据已知三角函数值求角（0~2内的特殊角）。
3.掌握两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，会用它们进行运算、化简。
（三）三角函数的图像和性质
1.掌握正弦函数的图像和性质，会用正弦函数的性质（定义域、值域、周期性和单调性）解决有关问题。
2.理解函数yAsin(x)的图像、性质。会求函数yAsin(x)的周期、最大值和最小值。
（四）解三角形
掌握正弦定理、余弦定理，会用它们解斜三角形及简单的应用题，会根据三角形两边及其夹角求三角形的面积。
【立体几何】
（一）直线和平面
1.理解平面的基本性质。
2.了解空间两条直线、直线与平面、两个平面的位置关系。
3.了解两条异面直线所成的角，理解直线和平面所成的角、二面角及二面角的平面角的概念。
4.了解点到平面的距离，点和斜线在平面内的射影，直线与平面的距离，两平面间的距离等概念。
5.理解直线与平面垂直的概念。
6.会用直线与平面、两个平面平行与垂直的判定定理和性质定理解决有关问题。
（二）多面体和旋转体
了解直棱柱、正棱柱、正棱锥、圆柱、圆锥、球的概念和性质，会用它们 的性质以及表面积、体积公式进行有关计算。
【平面解析几何】
（一）直线
1.掌握中点公式和两点间的距离公式，并应用这两个公式解决有关问题。
2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，会求直线的倾斜角和斜率的。
3.会根据有关条件求直线的方程。
4. 掌握两条直线的位置关系及点到直线的距离公式，能运用它们解决有关问题。
（二）圆锥曲线
1.了解曲线与方程的关系，会求两条曲线的交点，会根据给定条件求一些常见曲线的方程。
2.掌握圆的标准方程、一般方程. 理解直线与圆的位置关系，能运用它们解决有关问题。
【建模数学】
（一）建模基础
1.认识数学建模。
2.了解数学建模流程及建模思想方法。
（二）函数模型及应用
能根据实际建立一次函数、二次函数、分段函数和型如yx模型。
（三）线性规划
1.了解生活中的运筹问题。
2.会用二元一次不等式表示平面区域。
3.了解简单的线性规划问题，了解线性规划的意义并会简单应用。
（四）向量及其应用
能根据有关的向量知识处理长度、角度和平行的问题。
（五）几何体计算
1.会根据给定条件进行平面分割或者方案设计。
2.会建立模型对生活中的线面角和简单组合体进行计算。
a （a0）的函数x
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