2020年高考数学考前学生应知注意事项

2024年3月28日发(作者：高职考相约在高校数学试卷)

2020年高考数学考前学生应知

注意事项

1、集合的交并补（5分）

①进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴

求解。

②集合

{a

1

,a

2

,,a

n

}

的子集个数共有

2

n

个；真子集有

2

n

1

个；非空子集有

2

n

1

个；非

空的真子集有

2

n

2

个.

③

{x|yx

2

1}

、

{y|yx

2

1}

、

{(x,y)|yx

2

1}

的区别是？

④你会解一元二次不等式吗？分式不等式呢？绝对值不等式呢？指对型不等式呢?

2、常用逻辑用语（5分）

①四种命题之间的相互关系是什么？

②如何判断充分与必要条件？

③“否命题”与“命题的否定形式”的区别是什么？

④特称命题、全称命题的否定你会吗？

3、复数（5分）

①复数是实数的条件？复数相等的条件是什么？复数是纯虚数的条件你知道吗？

②什么是复数的模？怎么算？

③你了解共轭复数的概念和复数的几何表示吗?

④复数的加减乘除运算法则你掌握了吗?

4、平面向量（5分）

①向量加法的三角形法则、平行四边形法则、减法的三角形法则你都会吗？

r

2

r

2

r

②你通常是如何处理有关向量的模（长度）的问题？（利用

aa

；

|a|x

2

y

2

）

③如何求向量的夹角？

④向量平行、向量垂直的两种表示你会吗？

5、排列、组合和概率（5分）

①你掌握了解决排列、组合问题的常见方法吗？

（特殊元素、特殊位置优先考虑；相邻问题捆绑法；间隔问题插入法；混合问题先选后排

法；反面问题排除法（间接法）；分组问题用除法；定序问题用除法）

②你会计算条件概率吗？古典概型、几何概型你会计算吗？

③ 正态分布你知道多少？

6、程序框图（5分）

①你会解读程序框图吗？

②程序框图里面填写条件的问题你会做吗？

7、二项式定理（5分）

①二项式展开式你记住了吗？二项式展开式的通项公式你记住了吗？

②二项式系数和二项展开式项的系数有什么区别？

③用赋值法求出二项展开式的奇次项系数之和与偶次项系数之和，你还记得吗?

④二项式问题求常数项或指定次方的项的系数你会做吗?

⑤两个二项式相乘的问题你会解决吗？

⑥二项式括号内有三项类型的问题你会解决吗？

8、简单的线性规划（5分）

①线性规划中给定可行域，求z=3x+2y类型、z=

你都会吗（利用几何意义）？

y−1

类型、z

x

=x

2

+y

2

类型的最值

②线性规划问题中线性约束条件有参数的怎么解决？

③线性规划问题中目标函数有参数的怎么解决?

④你还记得线性规划问题要求精确作图吗?

9、三视图（5分）

①棱锥、棱柱、棱台的表面积体积公式你都记住了吗？

②合理的将椎体、台体放入正方体、长方体、棱柱里面会帮助还原直观图.

10、推理与证明（5分）

①你能举出归纳推理的、类比推理、演绎推理的例子吗？它们各自的特点是什么？

②归纳推理、类比推理的结论一定正确吗？演绎推理的呢？

③三段论你熟悉吗?

11、定积分（5分）

①常见的积分公式你都记住了吗？

②定积分的几何意义是什么？

12、数列（5 +12分）

①解决等差（等比）数列问题通的方法？（基本量方法：抓住

a

1

,d(q)

及方程思想）

②等差等比数列的性质你都会用了吗？

③在“已知

S

n

，求

a

n

”的问题中,你在利用公式

a

n



S

n



S

n1

时注意到

n2

了吗？(

n1

时，应有

a

1

S

1

)

④递推数列问题通常有哪几种类型和处理方法?

⑤一般数列的求和问题你能够找到一些办法吗?(倒序相加法、错位相减法、拆项裂项法)？

13、三角函数与解三角形（5 +12分）

①角度与弧度如何换算？你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？

②三角函数的定义你还记得吗？

③同角三角函数的基本关系式，诱导公式，和差角公式及二倍角公式(特别是二倍角公式的

逆向记忆)你熟记了吗？

④掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质，你会写三角函数的单调区间吗？会

写简单的三角不等式的解集吗？你是否清楚函数

yAsin(



x



)

的图象可以由函数

ysinx

经过怎样的变换得到吗？

⑤辅助角公式在求周期、最值、化简时起着重要作用：

asinx



bcosx



a

2



b

2

(

a

a

2



b

2

sinx



b

a

2



b

2

cosx)



a

2



b

2

sin(x





)

⑥.

yAsin(



x



)

这样的函数你会求单调区间吗？会求它在给定区间上的单调区间吗？

会求它在给定区间上的最值吗？会求它的对称轴、对城中心吗？

⑦．正弦定理、余弦定理及三角形面积公式你掌握了吗？在

ABC

中，

ABsinAsinB

，类似结论你还有印象吗？

⑧三角形与基本不等式、重要不等式的结合求最值你记得吗？

14、立体几何（12分）

①八大定理你都记熟了吗？会应用吗？

②向量法在立体几何中的应用你熟练吗？证明、夹角、求距离？

15、概率与统计（12分）

①平率分布直方图你都会吗？（小矩形面积、总面积、面积的意义、求平均数、找众

数、中位数）

②线性回归方程（最小二乘法）你会吗？散点图的意义是什么？

③独立性检验的问题你会处理吗？

④独立重复试验与二项分布你搞清楚了吗?

⑤超几何分布问题你会处理吗？

⑥简单随机抽样的两种方法你会吗？系统抽样和分层抽样你会吗？

⑦用样本估计总体你理解吗？

16、解析几何（5 +12分）

①直线的斜率公式、点到直线的距离公式、平行线间的距离公式你记住了吗？

②两条不重合的直线，它们垂直和平行的充要条件分别是什么？

③圆的方程有几种？

④知道解决直线与圆的位置关系问题常常利用圆心到直线的距离吗，处理圆与圆的位置关

系时你会利用圆心距和半径的和差之间的关系吗？在求圆中的有关线段时，你想到了半径、

半弦、弦心距组成的直角三角形了吗?

⑤三种圆锥曲线的定义（有两种定义哟）、图形、标准方程、几何性质你掌握了吗？

⑥曲线与直线相交时，弦长如何求，弦长公式是什么？点差法很重要，常解决中点弦问题？

17、导数及其应用（5 +12分）

①（1）

f\'(x)0(f\'(x)0)f(x)

单调递增（递减）；

（2）

f(x)

单调递增（递减

f\'(x)0(f\'(x)0)

，注意区别和运用！

②几种常见函数的导数公式你都记住了吗？

u

\'

u

\'

v



uv

\'

(v



0)

③导数的运算法则

(uv)uv

(uv)uvuv

()



vv

2

\'\'\'\'\'\'

④设函数

u



(x)

在点

x

处有导数

u

x

\'





\'

(x)

，函数

yf(u)

在点

x

处的对应点U处有导数

\'\'\'

y

u

\'

f

\'

(u)

，则复合函数

yf(



(x))

在点

x

处有导数，且

y

x

y

u

u

x

，或写作

f

x

\'

(



(x))f

\'

(u)



\'

(x)

.

⑤导数的几何意义你还记得吗？

18、极坐标与参数方程（10分）

①极坐标与直角坐标的转化你会吗（点的转化、方程的转化）？

②直角坐标系下的普通方程与参数方程的转化你会吗？