2024年3月31日发(作者：西安师大附中初三数学试卷)

苏科版2021年中考数学总复习

《勾股定理》

一、选择题

1.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是(　　)

A.如果∠A﹣∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形

B.如果a

2

=b﹣

2

c

2

，那么△ABC是直角三角形且∠C=90°

C.如果∠A：∠B：∠C=1：3：2，那么△ABC是直角三角形

D.如果a

2

：b

2

：c

2

=9：16：25，那么△ABC是直角三角形

2.在下列四组数中，不是勾股数的一组数是( )

A.a=15，b=8，c=17 B.a=9，b=12，c=15

C.a=7，b=24，c=25 D.a=3，b=5，c=7

3.如图，有一个由传感器控制的灯A装在门上方离地高4.5 m的墙上，任何东西只要移至距该

灯5 m及5 m以内时，灯就会自动发光，请问一个身高1.5 m的学生要走到离墙多远的地方灯刚

好发光？( )

A．4 m B．3 m C．5 m D．7 m

4.直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（　　）

A.10 B.2

2

C.10或2

7

D.无法确定

5.如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，BC⊥AB，垂足为B，且BC=2，以A为

圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（　　）

A．2.2 B． C． D．

6.如图，直角三角形两直角边的长分别为3和4，以直角三角形的两直边为直径作半圆，则阴

影部分的面积是（ ）

A.6 B.1.5π C.2π D.12

7.如图,正方形ABCD的边长为10,AG=CH=8,BG=DH=6,连接GH，则线段GH的长为

（ ）

A. B.2

C. D.10﹣5

8.△ABC的两边长分别为2和2

A. B.2

，第三边上的高等于

或2

，则△ABC的面积是(　　)

C. D.不能确定

　

二、填空题

9.小明向东走6m后，沿另一方向又走了8m，再沿第三个方向走了10m回到原地，小明向东走

6m后是向　 　方向走的（填方位）．

10.如图，在一个长为20m，宽为16m的矩形草地上放着一根长方体木块，已知该木块的较长边

和场地宽AD平行，横截面是边长为2m的正方形，一只蚂蚁从点A处爬过木块到达点C处需要

走的最短路程是　 　m．

11.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，沿DE折叠使点A与点C刚好重合，则CD的长

为 ．

12.如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD∥BC,∠BCD=120°,BC=2,AD=DC.P为四边形ABCD边上的

任意一点,当∠BPC=30°时,CP的长为 ．


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