湘教版九年级数学下册期末考试(参考答案)

2023年12月7日发(作者：河南省实验初三数学试卷)

湘教版九年级数学下册期末考试（参考答案)

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．2的相反数是（ ）

A．2 B．2 C．1

2D．1

22．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余1都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于3（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．关于x的一元一次不等式（ ）

A．14 B．7

≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为C．﹣2 D．2

4．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25的点P应落在(

)

A．线段AB上 B．线段BO上 C．线段OC上 D．线段CD上

5．将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）

A．y=﹣5（x+1）2﹣1

C．y=﹣5（x+1）2+3

B．y=﹣5（x﹣1）2﹣1

D．y=﹣5（x﹣1）2+3

6．已知x1是一元二次方程(m2)x24xm20的一个根，则m的值为（ ）

A．-1或2 B．-1 C．2 D．0

7．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（ ）

1 / 6

A．3cm B．6 cm C．2.5cm D．5 cm

8．如图，已知BD是ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，BAC90，AD3，则CE的长为（ ）

A．6 B．5 C．4 D．33

9．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（ ）

A． B．

C． D．

10．如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF=1AC．连接DE，4S△ADGDF并延长，分别交AB，BC于点G，H，连接GH，则的值为（ ）

S△BGH

A．1

2B．2

33C．

4D．1

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

2 / 6 3111．计算：|32|____________．

21822．分解因式：ab2a=_______．

3．若式子x1有意义，则x的取值范围是_______．

x24．如图1是一个由1～28的连续整数排成的“数阵”．如图2，用2×2的方框围住了其中的四个数，如果围住的这四个数中的某三个数的和是27，那么这三个数是a，b，c，d中的__________．

5．如图，矩形ABCD中，BC4，CD2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为__________．（结果保留)

6．如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为__________m.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

222．已知关于x的一元二次方程x2k1xkk0

14x22=1

x2x4x2（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

3 / 6 （2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5．当△ABC是等腰三角形时，求k的值

3．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．

（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；

（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？

（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？

4．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF．

（1）求证：△DOE≌△BOF；

（2）若BD=EF，连接DE，BF．判断四边形EBFD的形状，并说明理由．

485的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

4 / 6

（1）本次调查的学生共有 人，在扇形统计图中，m的值是 ；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．

6．某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？

（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．

5 / 6

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B

2、A

3、D

4、B

5、A

6、B

7、D

8、D

9、C

10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、243

2、a（b+1）（b﹣1）．

3、x1且x0

4、a，b，d或a，c，d

5、π．

6、3

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x=1

2、（1）详见解析

（2）k4或k5

3、（1）y=3x﹣30；（2）4月份上网20小时，应付上网费60元；（3）5月份上网35个小时．

4、（2）略；（2）四边形EBFD是矩形．理由略.

35、（1）50、30%．（2）补图见解析；（3）.

56、(1) =﹣100x+50000；(2) 该商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；(3)见解析.

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