王元:世界上最好的数学是什么样的?

2024年4月2日发(作者：初中数学试卷第二版上册)

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０ｄ　ｓｃ　ｅ　ｃｅ　

一一　

往事回眸　

¨＿＿　……一…………一………一　

今日科苑　蠹　

…

２…Ｏ……０…８　…　・　１　７　｛　

究所，在这里他遇到　

华罗庚，并成为他数　

学生涯中重要的转折。　

当时，华罗庚建立的　

数学所成立了微分方　

程与数论两个组，华　

先生在数论方面成绩　

卓著，有优先发展的　

考虑。与王元先生同　

期分配来的有４个人。　

华先生则采用美国　

“Ｉｎｔｅｒｖｉｅｗ”的方式　

来考他们。一天，在华　

先生主讲的“数论导　

引”讨论班上，他给出　

一

道题的一般证明，　

并给出了上界，让他　

王元院士，５　０多年前由著名　

们几个回去以后给出下界报告，一　

数学家华罗庚先生引领开始解析　

个星期以后交卷。　

数论研究，并以证明哥德巴赫猜　

王元说，这种美国式考试很不　

想中的“２＋５”奠定了中国研究的　

简单，他印象中只有两个人交了　

基础。也成为王元先生自己数学　

卷。他是花了３天时问完成的，并　

研究的起点。半个多世纪过去了，　且比华先生的上界证明方法更简　

老师华先生已经做古，因哥德巴　

便。几天以后，华罗庚要王元到他　

赫猜想而共同荣获国家自然科学　

的数论组去。　

一

等奖的两位同仁陈景润与潘承　

多少年以后，王元与潘承洞等　

洞先生也已告别。而今天，令人激　

人创建了中国的数论学派。回顾跟　

情澎湃的数论研究还在吸引着王　

随华先生共同经历３０多年的风雨历　

元。　

程，他说：“现在看来，当时我　

王元于１９３０年出生，上小学的　

做了一个正确和幸运的选择。”　

时候正赶上日本侵华战争，在逃难　

后来的经历虽然众所周知，但　

中读了并不完整的小学，初中时考　

是也有鲜为人知的一面。下面是王　

上四川的国立第二中学，表现仍旧　

元先生的自述：　

没有可圈可点之处。高中一年级时　

当时（１　９５２年）我是一个２２　

抗战胜利，王元回到南京。高考时他　

岁的青年，研究这样难的问题，能　

并没有考上一所最好的学校。１９４８　

行吗？弄不出成果怎么办？但强　

年，王元在浙江英士大学数学系读　

烈的爱国心使我把个人得失放在　

了一年书后，该校并入浙江大学。这　

一

边，毅然地向这一难题进攻了。　

时，家人都离开南京去了台湾，也许　

从１　９２０年以来的有关文献，不管　

是世事变迁，使他一下长大了，而浙　

是英文，俄文，德文，意大利文，　

大的氛围却唤醒了他内心沉睡着的　

能找到的，我都查了出来。然后，　

对数学的兴趣。　

认真分析其中的思路及可能存在　

夭赋与激情　

的欠缺之处。意大利文我不懂，就　

１９５２年，王元大学毕业了，被　

从数学式子去猜测文字的含义。　

分配到中国科学院新成立的数学研　

为了工作，我忘了星期天。累了，　

就伏在桌子上休息一下，有时工　

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往事回眸　

…………一………～…　～～一＿　：　黼…

　原来，早在陶哲轩获奖之前，　

作到东方发白才去休息。记得有　

《数论在近似分析中的应用》专著，

几次，一直工作到病倒了，才强迫　

对此领域的工作作了系统总结，产　在两次中国数学界的集会上，王元　

自己休息几天。　

生了广泛的国际影响。１９８０年以后　都讲到陶哲轩有一篇很好的、可能　

一　

就这样，一连苦干了两年，但　

开拓了代数数域上的堆垒数论的新　得到菲尔茨奖的论文。他告诉大家　

是什么成果也没有取得。我动摇　

的探索领域（此系涉及解析代数数　这篇论文引用了陈景润的论文，可　

了，自卑了，怀疑自己没有研究哥　

论中极为困难和基础性问题的精深　以认为中国与世界上最重要、最尖　

德巴赫猜想的天分，还不如做点　

领域）。　

力所能及的工作。正在这时，我偶　

然用筛法取得了一些别的成果，　

端的成就有关系，这是真正非常重　

１９８０年，王元先生当选为年轻　要的。可惜，他的话当时未引起多　

的中国科学院院士，那一年他５　０　大的关注，待陶哲轩真的获奖后，　

并获得好评。于是，我放弃了对哥　

德巴赫猜想问题的研究。这时，华　

罗庚先生严肃地批评了我：“你要　

有速度，还要有加速度。”所谓速　

度，就是要出成果，加速度就是成　

果的质量要不断提高。“你不要再　

做这些小问题了，你要坚持搞哥　

德巴赫猜想。”　

我为自己的动摇而・断愧，决　

心重新振作精神干下去。终于在　

１　９５５年证明了“５＋４”，这就第一　

次打破了布赫夕塔布在１　９４０年的　

记录“４＋４”。以后，我把我用的　

方法加以改进，证明了更强的　

“３＋３”与“２＋３”。　

１９５７年，王元先生发表论文的　

时候仅２７岁，作为当时新中国成立　

以后的重要科学成果，《中国青年　

报》做了整版的报道。１　９　６　Ｏ年，　

王元先生看到新出版的原苏联数学　

家布赫夕塔布写的教科书《数论》　

第３５８页上写道：　

“王元在１　９　５　８年成功地证明　

了定理５４７。每一个充分大的偶数　

２Ｎ都可以表成ｎ＋ｎ’，其中ｎ的素因　

子个数不超过２，而ｎ’的素因子　

个数不超过５（即“２＋５”）。”　

孤独与求索　

王元在解析数论研究获得成就　

后，５０年代后期与华罗庚合作开始　

研究数论在多重积分近似计算方面　

的应用，１９７３年证明了用分圆域的　

独立单位系构造高维单位立方体的　

一

致分布点贯的一般定理，此方法　

在理论上和实用上都获得了很大成　

功，被国际学术界誉为“华一王方　

法”；同时于１９８１年出版了英译本　

岁。也许，对于其他学科的科学家　大家才惊讶于王元先生的“先知先　

来说，这个年龄还可以有很多突　觉”，原来早在１年多前，王元就　

破，但是王元深知，他必须有所选　注意到了贴在网站上的陶哲轩的这　

择地分配自己的时间，他认为再发　篇文章，“我根本想不到还能证明　

那些无聊的论文和文章已经不合　这个伟大的问题”，王元说，并不　

算。所以，他开始通过数学研究，　止一次地鼓励优秀的年轻人去读这　

进一步关注到数学的本质，数学和　篇文章。　

数学家在教育、社会和人类发展中　去年，美国哥伦比亚大学数学　

的影响，将数学这门科学通俗解　家张寿武教授应邀在中国科学院晨　

析，让大众感受数学中的乐趣。他　兴数学中心作了苗　场“丘镇英学术　

将关于这方面的思考部分汇集在论　讲座”。对于张寿武来说，这里并不　

文集《王元论哥德巴赫猜想》、　陌生，２０多年前，他作为王元先生　

《华罗庚》传记、《王元文集》和　的硕士生从这里毕业，远赴美国读　

《华罗庚的数学生涯》等书中。　博士学位，现在已经是国际数学界　

《华罗庚》可以说是王元科普创作　炙手可热的人物，是下一代的领袖　

的代表作，他花费八、九年，写　数学家。可是，他每次报告后都要　

感谢王元先生，原来，王　

元老师做他的导师时，并　

没有要求他跟着老师的方向　

做，而是告诉他该怎样做　

研究，让他自己搞。王元　

说：“跟着我搞可能就没　

出息了”。“其实后来他　

是我的老师，我不愿意吃　

老本，希望知道很多新的　

东西，所以，我后来总是　

向他请教。”　

了这本数学家的传记。一位著名的　

王元先生说：“我到现在仍　

数学家来写另一位著名数学家的传　

然有忧患意识”，就是做了心脏手术　

记，这在国内外是不多见的。　

以后，依然没有停下对数学前沿的　

但是，就是到现在王元先生依　

关注，这使得他现在还能够与学生　

旧保持着对数学研究的关注，而且　

们一起探讨费马大定理，一起讨论　

是对最前沿领域的关注，这里不得　

世界上最好的数学是什么样的。“如　

不讲讲２００６年获得菲尔茨奖的数学　

果这些都不懂了，名气再大，一钱不　

家澳大利亚籍的华人陶哲轩的故事　

值，今天的数学家就没有什么必要　

和４５岁的华人数学家、哥伦比亚大　

与你再来往了”。　

学教授张寿武的故事。